20180610一次函数图像专题(带解析).doc

1、2018/06/101一选择题（共 15 小题）1 （2016武汉）下列函数： y=x； y= ； y= ；y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）A1 B2 C3 D42函数 y=（m 2）x n1+n 是一次函数，m ，n 应满足的条件是（ ）Am2 且 n=0 Bm=2 且 n=2 Cm 2 且 n=2 Dm=2 且 n=03已知函数 y=3x+1，当自变量 x 增加 m 时，相应函数值增加（ ）A3m+1 B3m Cm D3m14在一次函数 y=kx+b 中，k 为（ ）A正实数 B非零实数 C任意实数 D非负实数5 （2017台湾）如图的坐标平面上有四直线 L1、L 2、L 3、L

2、4若这四直线中，有一直线为方程式 3x5y+15=0 的图形，则此直线为何？（ ）AL 1 BL 2 CL 3 DL 46 （2017清远）一次函数 y=x+2 的图象大致是（ ）A B C D7 （2017滨州）关于一次函数 y=x+1 的图象，下列所画正确的是（ ）A B C D8 （2016台湾）如图，有四直线 L1，L 2，L 3，L 4，其中（ ）是方程式 13x25y=62 的图象AL 1 BL 2 CL 3 DL 49 （2016贵阳）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx0 Cx 2 Dx210 （2015芜湖）关于 x 的一次

3、函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（ ）A B C D11 （2017乐山）若实数 k，b 满足 kb0 且不等式 kxb 的解集是 x ，那么函数 y=kx+b 的图象只可能是（ ）A B C D2018/6/10212 （2015江津区）已知一次函数 y=2x3 的大致图象为（ ）A B C D13 （2014河北）如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A B C D14 （2017达州）函数 y=kx+b 的图象如图所示，则当 y 0 时 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx 2 Cx 1 Dx115 （2016安徽）已知函数 y=kx+b 的图象

4、如图，则 y=2kx+b 的图象可能是（ ）A B C D二填空题（共 10 小题）16 （2017丽水）已知一次函数 y=2x+1，当 x=0 时，函数 y 的值是 _ 17已知一次函数 y=（k 1）x |k|+3，则 k= _ 18当 m= _ 时，函数 y=（m 3）x 2+4x3 是一次函数19已知 2x3y=1，若把 y 看成 x 的函数，则可表示为 _ 20已知函数 y=（m 1） +1 是一次函数，则 m= _ 21若函数 y=（m ） +m 是一次函数，则 m 的值是 _ 22已知函数 是一次函数，则 m= _ ，此函数图象经过第 _ 象限23根据图中的程序，当输入数值 x

5、为2 时，输出数值 y 为 _ 24在函数 y=2x5 中，k= _ ，b= _ 25购某种三年期国债 x 元，到期后可得本息和为 y 元，已知 y=kx，则这种国债的年利率为（用含 k 的代数式表示） _ 三解答题（共 5 小题）26已知函数 是一次函数，求 k 和 b 的取值范围27已知 +（b2） 2=0，则函数 y=（b+3）x a+12ab+b2 是什么函数？当 x= 时，函数值 y 是多少？28已知 是 y 关于 x 的一次函数，并且 y 的值随 x 值的增大而减小，求 m 的值29说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数汽车以 40 千米/小

6、时的平均速度从 A 站出发，行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 s（千米）和时间 t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 _ ，它是 _ 函数；2018/6/103汽车离开 A 站 4 千米，再以 40 千米/小时的平均速度行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 _ ，它是 _ 函数30已知函数 y=（m 3）x |m|2+3 是一次函数，求解析式答案与评分标准一选择题（共 15 小题）1下列函数：y=x ；y= ； y= ； y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）A1 B2 C3 D4考点：一次函数的

7、定义。分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：y=x 是一次函数；y= 是一次函数；y= 自变量次数不为 1，故不是一次函数；y=2x+1 是一次函数故选 C点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 12函数 y=（m 2）x n1+n 是一次函数，m ，n 应满足的条件是（ ）Am2 且 n=0 Bm=2 且 n=2 Cm 2 且 n=2 Dm=2 且 n=0考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的定义列出方程组解答即可解答：解：函数 y=（m2） xn1+n 是一次函数， ，解得， 故选 C点

8、评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 13已知函数 y=3x+1，当自变量 x 增加 m 时，相应函数值增加（ ）A3m+1 B3m Cm D3m1考点：一次函数的定义。分析：将 x+m 作为 x 代入函中时，则函数值为 y=3（x+m）+1，与原函数相比较可得出答案解答：解：当自变量为 x 时，函数值为 y=3x+1当自变量为 x+m 时，函数值为 y=3（x+m）+1增加了 3（x+m ）+1 （3x+1）=3m故选 B点评：本题需注意应先给定自变量一个值，然后让自变量增加 x，让相应的函数值相减即可4在一次函数 y=k

9、x+b 中，k 为（ ）A正实数 B非零实数 C任意实数 D非负实数考点：一次函数的定义。分析：一次函数的一般形式是 y=kx+b（k0，且 k，b 都是常数）即， k 是不等于 0 的实数解答：解：根据一次函数的定义，在一次函数 y=kx+b 中， k 为非零实数故选 B点评：本题主要考查一次函数的一般形式中 k 的取值范围5如图的坐标平面上有四直线 L1、L 2、L 3、L 4若这四直线中，有一直线为方程式 3x5y+15=0 的图形，则此直线为何？（ ）AL 1 BL 2 CL 3 DL 4考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征。2018/6/104分析：求出直线与 X、Y 轴

10、的交点坐标（0，3） ， （5，0） ，根据图象即可选出答案解答：解：将 x=0 代入 3x5y+15=0 得：y=3，方程式 3x5y+15=0 的图形与 y 轴的交点为（0，3） ，将 y=0 代入 3x5y+15=0 得：x=5，方程式 3x5y+15=0 的图形与 x 轴的交点为（ 5，0） ，观察图形可得直线 L1 与 x、y 轴的交点恰为（5，0） 、 （0，3） ，方程式 3x5y+15=0 的图形为直线 L1故选 A点评：本题主要考查对一次函数的图象，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的图象进行判断是接此题的关键6一次函数 y=x+2 的图象大致是（

11、 ）A B C D考点：一次函数的图象。专题：数形结合。分析：根据一次函数 y=x+2 与 x 轴和 y 轴的交点，结合一次函数图象的性质便可得出答案解答：解：一次函数 y=x+2，当 x=0 时，y=2；当 y=0 时，x=2，故一次函数 y=x+2 图象经过（0，2） （2，0） ；故根据排除法可知 A 选项正确故选 A点评：本题主要考查了一次函数的性质，可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法7关于一次函数 y=x+1 的图象，下列所画正确的是（ ）A B C D考点：一次函数的图象。分析：根据函数的 k 为1，b=1，可判断函数为减函数，且与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴

12、解答：解：由题意得：函数的 k 为1，b=1，函数为减函数，且与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴，结合选项可得 C 符合题意故选 C点评：本题考查一次函数的图象的知识，难度不大，对于此类题目要先判断增减性及与 y 轴交点的位置8如图所示，有四直线 L1，L 2，L 3，L 4，其中（ ）是方程式 13x25y=62 的图象AL 1 BL 2 CL 3 DL 4考点：一次函数的图象。分析：首先把 13x25y=62 化为一般式，由一次函数的图象性质分析其经过的象限、与 y 轴的交点，进而可得答案解答：解：根据题意，直线的方程式为 13x25y=62，则其可化为 y= x ；2018/6/105分

13、析可得：k= 0，则其过一、三象限，且 b= 0，与 y 轴交于原点下方，观察图象可得：只有 L4 符合；故答案为 D点评：本题考查一次函数的图象，要结合 k、b 两个重要参数的意义来分析图象9一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx0 Cx 2 Dx2考点：一次函数的图象。专题：数形结合。分析：根据函数图象可知，此函数为减函数，图象与 x 轴的交点坐标为（2，0） ，由此可得出答案解答：解：根据图象和数据可知，当 y0 即直线在 x 轴下方时，x 的取值范围是 x2故选 C点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力10关于 x

14、的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（ ）A B C D考点：一次函数的图象。分析：根据图象与 y 轴的交点直接解答即可解答：解：令 x=0，则函数 y=kx+k2+1 的图象与 y 轴交于点（0，k 2+1） ， k2+10，图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上故选 C点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力11如果实数 k，b 满足 kb0 且不等式 kxb 的解集是 x ，那么函数 y=kx+b 的图象只可能是（ ）A B C D考点：一次函数的图象。分析：先根据不等式 kxb 的解集是 x 判断出 k、b 的符号，再根据一次函数图象的性质即可解答解答

15、：解：不等式 kxb 的解集是 x ，k 0，kb0 ，b 0，函数 y=kx+b 的图象过一、二、四象限故选 A点评：一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限12已知一次函数 y=2x3 的大致图象为（ ）2018/6/106A B C D考点：一次函数的图象。分析：根据一次函数的性质，k=20，b=30，其图象过一、三、四象限解答

16、：解：根据题意：y=2x3 中，k0，b0；故其图象过一、三、四象限；故选 C点评：要求学生掌握的：一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限13如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A B C D考点：一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式。分析：先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交

17、点及函数图象的性质解答即可解答：解：由题意知，函数关系为一次函数 y=2x+4，由 k=20 可知，y 随 x 的增大而减小，且当 x=0 时，y=4，当 y=0 时，x=2故选 D点评：本题考查学生对计算程序及函数性质的理解根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解14函数 y=kx+b 的图象如图所示，则当 y0 时 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx 2 Cx 1 Dx1考点：一次函数的图象。专题：数形结合。分析：根据图象和数据可直接解答解答：解：根据图象和数据可知，当 y0 即直线在 x 轴下方时 x 的取值范围是 x2故选 B点

18、评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力15已知函数 y=kx+b 的图象如图，则 y=2kx+b 的图象可能是（ ）A B C D考点：一次函数的图象。专题：数形结合。分析：由图知，函数 y=kx+b 图象过点（0，1） ，即 k0， b=1，再根据一次函数的特点解答即可解答：解：由函数 y=kx+b 的图象可知，k0，b=1，y=2kx+b=2kx+1，2k0，2kk ，可见一次函数 y=2kx+b 图象的斜率大于 y=kx+b 图象的斜率函数 y=2kx+1 的图象过第一、二、三象限且其斜率要大2018/6/107故选 C点评：一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当

19、 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限二填空题（共 10 小题）16已知一次函数 y=2x+1，当 x=0 时，函数 y 的值是 1 考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：把 x=0 代入解析式即可求得 y 的值解答：解：把 x=0 时代入一次函数 y=2x+1，得到：y=20+1=1点评：将已知自变量的值代入一次函数 y=2x+1，化作解一元一次方程的问题17已知一次函

20、数 y=（k 1）x |k|+3，则 k= 1 考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的定义，令 k10，|k|=1 即可解答：解：根据题意得 k10，|k|=1则 k1， k= 1，即 k=1点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 118当 m= 3 时，函数 y=（m 3）x 2+4x3 是一次函数考点：一次函数的定义。专题：计算题；待定系数法。分析：根据一次函数的定义，令二次项系数为 0 解答即可解答：解：一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数， k0，自变量次数为 1，那么 y=（m

21、3）x 2=0，即 m3=0，m=3所以当 m=3 时，函数 y=（m 3）x 2+4x3 是一次函数点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 119已知 2x3y=1，若把 y 看成 x 的函数，则可表示为 考点：一次函数的定义。分析：把方程变形，两边都减去 2x，再除以3 则可解答：解：2x3y=1，3y=2x+1，两边都除以3，得 y= 点评：本题考查了在含有两个未知数的方程中，用一个未知数表示另外一个未知数20已知函数 y=（m 1） +1 是一次函数，则 m= 1 考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函

22、数的定义，令 m2=1，m 10 即可解答解答：若两个变量 x 和 y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（ k，b 为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量） 因而有 m2=1，解得：m=1，又 m10， m=1点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 121若函数 y=（m ） +m 是一次函数，则 m 的值是 考点：一次函数的定义。专题：计算题。分析：根据一次函数的定义，令 3m2=1， （m ）0，解答即可解答：解：一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数， k0，自变

23、量次数为 1若函数 y=（m ） +m 是一次函数，2018/6/108则 3m2=1，解得 m= ，（ m ）0，m ，则 m 的值是 点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 122已知函数 是一次函数，则 m= 2 ，此函数图象经过第 一、二、四 象限考点：一次函数的定义；一次函数的性质。分析：根据一次函数的定义，令 m23=1 且 m20 即可求出 m 的值，再根据 k、b 的取值判断函数图象经过的象限解答：解：函数 是一次函数，m23=1 且 m20解得 m=2；将 m=2 代入函数 ，可得 y=4x+3k=40，b

24、=30此函数图象经过第一、二、四象限点评：本题主要考查一次函数的定义和图象性质一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为123根据图中的程序，当输入数值 x 为2 时，输出数值 y 为 6 考点：一次函数的定义。专题：计算题；图表型。分析：按照程序当 x 不满足 x1 时，代入函数 y= x+5，即得答案解答：解：根据题意，将 x=2 代入 y= x+5，得：y=6即输出的值为 6点评：要求准确理解题意，读懂题目的意思，再将 x 的值代入解析式中即可得出 y 的值24在函数 y=2x5 中，k= 2 ，b= 5 考点：一次函数的定义。分析：若两个变量 x 和 y

25、间的关系式可以表示成 y=kx+b（ k，b 为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量） 解答：解：根据一次函数的定义，在函数 y=2x5 中，k=2，b= 5点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 125购某种三年期国债 x 元，到期后可得本息和为 y 元，已知 y=kx，则这种国债的年利率为（用含 k 的代数式表示） 考点：一次函数的定义；立方根。专题：推理填空题。分析：由题意可列出关系式求解关系式为本息和本金= 利息，利息= 本金 利率时间解答：解：因为三年期国债 x 元，到期后可

26、得本息和 y 元，已知 y=kx，则其 3 年的利息为：kxx，则这种国债的年利率为： 故答案为 点评：本题考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x，y，对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量三解答题（共 5 小题）26已知函数 是一次函数，求 k 和 b 的取值范围考点：一次函数的定义。专题：计算题。2018/6/109分析：若两个变量 x 和 y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（ k，b 为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量） ，因而函数 是一次函数的条件是 k23=1，且

27、 k20解答：解：根据题意得：k 23=1，且 k20，k=2 或 k=2（舍去）k=2b 是任意的常数点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 127已知 +（b2） 2=0，则函数 y=（b+3）x a+12ab+b2 是什么函数？当 x= 时，函数值 y 是多少？考点：一次函数的定义；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。专题：计算题。分析：根据非负数的性质及一次函数的定义解答解答：解：因为 +（b2） 2=0，所以 a=1，b=2所以 y=（2+3）x （1） +12（1）2+2 2，即 y=5x+9，所以函数

28、y=（b+3 ）x a+12ab+b2 是一次函数，当 x= 时，y=5（ ）+9= 点评：此题要根据非负数的性质解答，初中非负数有三种：绝对值，偶次方，二次根式一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 128已知 是 y 关于 x 的一次函数，并且 y 的值随 x 值的增大而减小，求 m 的值考点：一次函数的定义；一次函数的性质。专题：常规题型。分析：根据一次函数的定义先列出有关 m 的方程，再根据 y 的值随 x 值的增大而减小，确定 m 的值解答：解： 是 y 关于 x 的一次函数，m23=1，m10，解得：m=2，又 y 的值随 x 值的增大而减小，m1

29、0，m=2点评：本题主要考查了一次函数的定义及性质，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 129说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数汽车以 40 千米/小时的平均速度从 A 站出发，行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 s（千米）和时间 t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 s=40t ，它是 正比例 函数；汽车离开 A 站 4 千米，再以 40 千米/小时的平均速度行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 s=40t+4 ，它是

30、 一次 函数考点：一次函数的定义；正比例函数的定义。分析：根据题意列出式子，再根据一次函数和正比例函数的定义确定是什么函数解答：解：汽车以 40 千米/ 小时的平均速度从 A 站出发，行驶了 t 小时，则汽车离开 A 站的距离 s=40t，它是正比例函数；故两空应分别填 s=40t，正比例；汽车离开 A 站 4 千米，再以 40 千米/小时的平均速度行驶了 t 小时，则汽车离开 A 站的距离 s=40t+4，它是一次函数；故两空应分别填 s=40t+4，一次点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 1还要掌握正比例函数的定义：一般地，两个变量 x，y 之间的关系式可以表示成形如 y=kx（k 为常数，且 k0）的函数，那么 y就叫做 x 的正比例函数30已知函数 y=（m 3）x |m|2+3 是一次函数，求解析式考点：一次函数的定义；绝对值。专题：计算题。分析：根据一次函数解析式的自变量系数 k0，自变量的次数为 1，可得出关于 m 的式子，解出即可得出 m 的值，继而代入可得出函数解析式解答：解：m 30 且|m|2=1，m= 3，2018/6/1010函数解析式为：y= 6x+3点评：此题考查一次函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握一次函数的特征：一次函数解析式的自变量系数k0，自变量的次数为 1