1、医学物理学,山东大学精品课程,四、液体的表面现象,医学物理学,一、表面张力 (surface tension) 小草、树叶上的露珠接近于球形；玻璃板上的水银滴也呈球状。液体表面都有自动收缩的趋势，力图将它的表面积收缩到最小值。,肥皂膜表面张力演示实验,医学物理学,表面张力的大小 f 与表面分界线的长度L成正比: f = L 比例系数 称为表面张力系数。单位是 N/m。,L分界线两侧的液面以大小相等、方向相反的拉力f 作用于对方，分界线上每一点都受到表面张力的作用。,医学物理学,表面张力是液体表面特性的宏观表现，可以从微观角度用分子力进行解释。 在液体中，虽然每个分子与最邻近分子之间的斥力和引力
2、相抵消，但其它分子对这个分子的作用却都表现为大小不等的引力作用。,医学物理学,液体中两个分子 和 受周围分子引力作用的情形。分子处于液体内部，受到的引力必定是球对称的，合力等于零。处于表面层中的分子 所受的引力作用不再是球对称的，合力不等于零。所以，处于表面层中的液体分子都受到垂直于液面并指向液体内部的力的作用。,医学物理学,表面层中的分子与内部分子相比具有较高的势能。表面层中所有分子高出内部分子的那部分势能的总和，称为液体的表面能。液体表面通常总具有收缩的趋势，表现为液体表面张力。,用表面能来定义表面张力系数。,假如AB边移动x，到达AB, 则力F所作的功为 : A = F x,力F的大小可
3、以表示为:,医学物理学,框架上所形成的液膜有前、后两个液面，所以在上式中应有因子2。力F 的功为： A =Fx =2 xL = S ,表面能的增加量E应等于外力所作的功A，即：E = A = S,表面张力系数等于增加单位液体表面积时外力所作的功，或等于增加单位液体表面积时液体表面能的增量。,表面张力系数：,医学物理学,二、弯曲液面下的附加压强,由于液体表面张力的存在，弯曲液面下液体的压强不同于平坦液面下液体的压强，这两者压强之差就称为附加压强。在凸状弯曲液面的附加压强为正值，在凹状弯曲液面附加压强为负值 。,医学物理学,对于凹状球形液面，用同样的方法可以求得其附加压强为：,由上式可求得凸状球形
4、液面下液体所受到的附加压强为:,医学物理学,求肥皂泡内外压强差,由于液膜很薄，,所以,医学物理学,三、与固体接触处液面的性质,接触角为锐角时，表示液体润湿固体。当接触角为钝角时，表示液体不润湿固体。,在液面与固体的接触处，分别作液体表面和固体表面的切面，这两个切面在液体内部的夹角，称为液体与固体的接触角。,医学物理学,润湿和不润湿现象是固-液之间和液-液之间分子力不同所致。当附着力大于内聚力时这就导致了液体与固体接触处的液面沿固体表面延展，即向上弯曲，当附着力小于内聚力时，附着层中的液体分子所受的合力垂直于固-液界面并指向液体，因而就导致了液体与固体的接触处的液面沿固体表面收缩，即向下弯曲。,
5、四、毛细现象 (capillarity) 当把管径很细的管子插入液体时，管子内外的液面会出现高度差，这种现象称为毛细现象。毛细现象是由表面张力和润湿(或不润湿)现象共同引起的。如果液体润湿管壁，管内液面较管外高；如果液体不润湿管壁，管内液面较管外低。,医学物理学,在右图中如液体润湿管壁，管内液面呈现凹状，由于存在负的附加压强，管外液体的压力使管内液柱上升到某一高度h, 致使B点和C点的压强相等而达到平衡 ：,pB = pA + g h = p0 ,若管内液面近似为半径为R的球面， 附加压强可表示为：,联立上两式得：,医学物理学,接触角 与毛细管内径 r之间的关系为：,如果液体不润湿毛细管，管内
6、液面要比管外的液面低 h，用同样的方法可以证明 此时 h 仍然可由上式表示。,将上式代右式中， 得到毛细管内液面上升的高度为：,医学物理学,例1：如图所示的U形玻璃管，两臂的内直径分别为1.0 mm和3.0 mm。若水与管壁完全润湿，求两臂的水面高度差。,解： 以pA表示细管内凹状水面下的压强，以pB表示粗管内凹状水面下的压强。压强pB应等于细管中与B同深度的C点的压强pC，设液面上方的气压为p0，应有,pB = pC = pA + gh即,式中rA和rB分别为细管和粗管的内半径。,医学物理学,由上式可以解出两管水面的高度差：,式中dA和dB分别是细管和粗管的内直径。将常温下水的表面张力系数
7、= 7310-3 Nm-1、dA = 1.0 mm和dB = 3.0 mm代入上式, 可求得,医学物理学,输液时防止管路中出现气泡，引起气体栓塞；从深水上来，或从高压氧舱出来，要有适当的缓冲时间，防止高压时溶于血液中的过量气体，在常压下会迅速释放出来形成气泡，产生气体栓塞。,五、气体栓塞,医学物理学,能够减小液体表面张力系数的物质，称为该液体的表面活性物质。,六、表面活性物质,水的表面活性物质，常见的有胆盐、卵磷脂、有机酸、酚醛以及肥皂等。,表面活性物质在呼吸过程中起着重要的作用,医学物理学,人的肺赃主要由肺泡组成：,医学物理学,人的肺泡内壁被一层黏液所覆盖，假如表面张力系数相同，因小泡压强大
8、于大泡压强，故小泡内的气体将流向大泡，使小泡趋于萎缩而大泡膨胀。,但这种情况并没有出现,医学物理学,吸气时肺泡体积增大，单位面积上的表面活性物质的量逐渐减少，使得表面张力系数及表面张力相对增加，这样不致使肺泡继续膨胀；反之，呼气时不致使肺泡萎缩。,新生儿通过大声啼哭来克服肺泡的表面张力，以获得生存。,医学物理学,表面活性物质在溶液的表面层聚集并伸展成薄膜的现象称为表面吸附（surface adsorption） 水面上的油膜是常见的表面吸附现象固体的表面积不能像液体一样缩小，只能在表面吸附一层表面活性物质，以降低表面能。 多孔和粉状物质表面积大，吸附能力就强。医药上常用粉状的白陶土和多孔活性炭来吸附肠道中细菌、色素、以及食物分解的毒素等。,七、表面吸附,
