2010年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷.DOC

1、 更多权威信息请关注中国安徽在线教育网 2010 年普通高等学校招生全国统一考试 (安徽卷 ) 数 学 (文科 ) 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分，第 卷第 1 至第 2 页，第 卷第 3 至第 4 页。全卷满分 l50 分，考试时间 l20分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、 答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 。如需改动，用橡皮擦干净后，

2、再选涂其他答案标号。 3.答第 卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在 答题卡上 书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在 答题卡 规定的位置 绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答， 超出答题区域书写的答案无效 ， 在试题卷 、草稿纸上答题无效 。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： S 表示底面积， h 表示底面上的高 如果事件 A 与 B 互斥，那么 棱柱体积 V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B） 棱锥体积 V=13Sh 第 卷 (选择题 共 50 分 ) 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5

3、 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 (1)若 A= | 1 0xx ， B= | 3 0xx ，则 AB= (A)(-1， +) (B)( - ， 3) (C)(-1， 3) (D)(1， 3) (2)已知 2 1i ，则 i(13i )= (A) 3 i (B) 3 i (C) 3 i (D) 3 i (3)设向量 (1,0)a , 11( , )22b ,则下列结论中正确的是 (A) ab (B) 22ab (C) /ab (D)ab 与 b 垂直 （ 4）过 点（ 1， 0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 更多权威信息请关注中国安徽在线教育网

4、 （ A） x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （ D） x+2y-1=0 (5)设数列 na 的前 n 项和 ns = 2n ，则 8a 的值为 （ A） 15 (B) 16 (C) 49 （ D） 64 （ 6）设 abc 0,二次函数 f(x)=a 2x +bx+c 的图像可能是 （ 7）设 a=2535， b=3525,c=2525，则 a， b， c 的大小关系是 （ A） a c b （ B） a b c （ C） c a b （ D） b c a （ 8）设 x,y 满足约束条件 2 6 0,2 6 0,0,xyxyy 则目标 函数 z=x+y 的

5、最大值是 （ A） 3 （ B） 4 （ C） 6 （ D） 8 （ 9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （ A） 372 （ C） 292 （ B） 360 （ D） 280 （ 10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，一页从该正方形四个顶点中任意更多权威信息请关注中国安徽在线教育网 选择连个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 （ A） 318 318（ A） 418 （ A） 518 （ A） 618 数 学 (文科 )(安徽卷 ) 第 卷 (非选择题共 100 分 ) 请用 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上大体无效。 二填空题：

6、本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在答题卡的相应位置 (11)命题 “存在 x R，使得 x2+2x+5=0”的否定是 (12)抛物线 y2=8x 的焦点坐标是 (13)如图所示，程序框图 (算法流程图 )的输出值 x= (14)某地有居民 100000 户，其中普通家庭 99 000 户 ,高收入家庭 1 000 户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有

7、3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . (15)若 a0,b0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的 a b 恒成立的是 (写出所有正确命题的编号 ) ab1； a + b 2 ； a2+b22； 更多权威信息请关注中国安徽在线教育网 a3+b33; 211 ba 三、解答题：本大题共 6 小题共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内。 (16) ABC 的面积是 30，内角 A,B,C,所 对边长分别为 a， b， c， cosA=1312 . (1)求 ; AC AB (2)若 c-b= 1，求 a 的值 . （ 17） 椭圆 E

8、 经过点 A（ 2,3），对称轴为坐标轴，焦点 F1， F2 在 x 轴上，离心率 21e . (1)求椭圆 E 的方程； (2)求 F1AF2 的角平分线所在直线的方程 . 18、（本小题满分 13 分） 某市 20104 月 1 日 4 月 30 日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物） : 61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45, ( ) 完成频率分布表； （）作出频率分布直方图； （）根据国家标准，污 染指数在 050

9、之间时 ，空气质量为优：在 51100 之间时，为良；在 101150 之间时，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染。 更多权威信息请关注中国安徽在线教育网 请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价 . (19) (本小题满分 13 分 ) 如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形， AB=2EF=2， EF AB,EF FB,BFC=90， BF=FC,H 为 BC 的中点， ( )求证： FH平面 EDB; （）求证： AC平面 EDB; （）求四面体 B DEF 的体积； （ 20）（本小题满分 12 分） 设函数 f（ x） = sinx-cosx+x+1, 0 x 2 ,求函数 f(x)的单调区间与极值 . （ 21） （ 本小题满分 13 分 ) 设 1c ， 2c ., nc , 是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在 x 轴的正半轴上，且都与直线 y= 33 x 相切，对每一个正整数 n,圆 nc 都与圆 1nc 相互外切，以 nr 表示 nc 的半径，已知 nr为递增数列 . ( )证明： nr为等比数列； （）设 1r =1，求数列nnr的前 n 项和 . 更多权威信息请关注中国安徽在线教育网