2014年成考数学真题及答案.doc

1、第 1 页 共 4 页绝密启用前2014 年成人高等学校招生全国统一考试数 学 （理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题一、选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。（1）设集合 M=x-1x2，N=xx1，则集合 MN=（A）xx-1 （B）xx1 （C）x-1x1 （D）x1x2 （2）函数 y= 的定义域为51x（A） （-，5） （B） （-，+） （C） （5，+） （D） （-，5）（5，+）（3）函数 y=2sin6x 的最小正周期为（

2、A） （B） （C） （D）23（4）下列函数为奇函数的是（A）y=log 2x （B）y=sinx （C）y=x 2 （D）y=3 x （5）过点（2，1）且与直线 y=x 垂直的直线方程为（A）y=x+2 （B）y=x-1 （C）y= -x+3 （D）y= -x+2（6）函数 y=2x+1 的反函数为（A） （B） （C）y=2x-1 （D）y=1-2xxy21xy（7）若 a,b,c 为实数，且 a0.设甲：b 2-4ac0，乙：ax 2+bx+c=0 有实数根，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是必要条件（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条

3、件（D）甲是乙的充分必要条件（8）二次函数 y=x2+x-2 的图像与 x 轴的交点坐标为（A） （-2，0）和（1，0） （B） （-2，0）和（-1，0）（C） （2，0）和（1，0） （D） （2，0）和（-1，0） （9）设 ， 是虚数单位，则iz3z1（A） （B） （C） （D）441i43i432i（10）设 ab1，则（A）a 4b 4 （B）log a4log b4 （C）a -2b -2 （D）4 a4 b （11）已知平面向量 a=（1，1） ，b=（1，-1） ，则两向量的夹角为（A） （B） （C） （D）632第 2 页 共 4 页（12） 的展开式中的常数项为 （

4、A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3)(x1（13）每次射击时，甲击中目标的概率为 0.8，乙击中目标的概率为 0.6，甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为（A）0.44 （B）0.6 （C）0.8 （D）1（14）已知一个球的体积为 ，则它的表面积为32（A）4 （B）8 （C）16 （D）24（15）在等腰三角形 ABC 中，A 是顶角，且 ，则 cosB=21=cosA（A） （ B） （C） （D）23123(16)四棱锥 P-ABCD 的底面为矩形，且 AB=4，BC=3，PD底面 ABCD，PD=5，则 PB 与底面所成角为 （A）30 （B）45 （C）60 （D

5、）75（17）将 5 本不同的历史书和 2 本不同的数学书排成一行，则 2 本数学书恰好在两端的概率为（A） （B） （C） （D）10401非选择题二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案写在答题卡相应题号后。（18）已知空间向量 a=（1，2，3） ，b=（1，-2，3） ，则 2a+b= .（19）曲线 y=x3-2x 在点（1，-1）处的切线方程为 .（20）设函数 ，则 .xf)()(f（21）某运动员射击 10 次，成绩（单位：环）如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环.三、解答题：本大题共 4 小题，共 49 分。解

6、答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。（22） （本小题满分 12 分）已知ABC 中，A=110，AB=5,AC=6，求 BC.（精确到 0.01）（23） （本小题满分 12 分）已知数列a n的前 n 项和 ，求n21-=S（I）a n的前 3 项；（II）a n的通项公式.（24） （本小题满分 12 分）设函数 f(x)=x3-3x2-9x.求（I）函数 f(x)的导数；（II）函数 f(x)在区间1,4的最大值与最小值.（25） （本小题满分 12 分）设椭圆的焦点为 ， ，其长轴长为 4.,0)(-F1,)3(2（I）求椭圆的方程；（II）若直线 与椭圆有两个不同

7、的交点，求 m 的取值范围.mxy23第 3 页 共 4 页绝密启用前2014 年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）试题答案及评分参考说明：1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择

8、题(1)C (2)D (3)A (4)B (5)C (6)B (7)D (8)A (9)B (10)C(11)D (12)D (13)A (14)C (15)A (16)B (17)D二、填空题(18)（3，2，9） (19)y=x-2 (20) (21)8.732三、解答题(22)解：根据余弦定理6 分ACBABCcos22 039165.s12 分(23)解：（I）因为 ，则n2-=S，21-1a，41216 分82-S33 2a（II）当 n2 时， n1-n-n1-n 2)()2(S1当 n=1 时， ，满足公式a所以数列的通项公式为 12 分n2(24)解：（I）因为函数 f(x)=

9、x3-3x2-9x，所以 f=3x2-6x-9 5 分（II）令 f=0，解得 x=3 或 x=-1.比较 f(1),f(3),f(4)的大小，f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.所以函数 f(x)=x3-3x2-9x 在区间1，4的最大值为-11，最小值为-27. 12 分第 4 页 共 4 页(25)解：（I）由已知，椭圆的长轴长 2a=4，焦距 ，设其短半轴长为 b，则32=c1324a=bc所以椭圆的方程为 6 分2yx（II）将直线方程 代入椭圆方程可得m301322mx因为直线与椭圆有两个不同交点，所以=3m 2-4（m 2-1）0，解得-2m2.所以 m 的取值范围为（-2，2）. 13 分