二自由度振动系统的简单主动控制【毕业设计】.doc

1、本科毕业论文（20届）二自由度振动系统的简单主动控制所在学院专业班级机械设计制造及其自动化学生姓名学号指导教师职称完成日期年月I摘要摘要为了提高汽车乘坐的操纵安全性和舒适性，一般主要是通过对悬架性能的提高来得以实现。悬架就是车架与车轮之间连接装置的总称。传统的被动悬架由于其参数固定不变，因此，传统的悬架性能不够理想。而简单的主动悬架能够通过作动器来输出相应的力，以降低汽车振动的性能较好。本文主要通过汽车振动系统的被动悬架和简单的主动悬架的建模对比，来说明简单的主动悬架对改善汽车的操纵安全性和舒适性起到了积极的改善的作用。在简单的主动悬架中，以高斯白噪声为输入，通过随机线性最优控制理论以及主动悬

2、架LQG控制器的应用，并利用MATLAB语言强大的算法能力来对其编制仿真控制软件，并在SIMULINK环境下对1/4汽车振动系统的简单的主动悬架模型来进行计算机仿真，其仿真结果表明，此算法设计的LQG控制器具有良好的性能指标。本文通过主动悬架和被动悬架的比较，可以得出主动悬架相对于被动悬架具有更好的调节性能，对于车辆的平顺性的改善较大。关键词悬架；二自由度；MATLABSIMULINK；LQG控制器。IIABSTRACTINORDERTOIMPROVETHECARSHANDLINGSAFETYANDRIDINGCOMFORT,GENERALPERFORMANCEMAINLYTHROUGHTHE

3、IMPROVEMENTOFTHESUSPENSIONTOBEREALIZEDSUSPENSIONISBETWEENTHEFRAMEANDWHEELSLINKINGDEVICEBECAUSEOFITSTRADITIONALPASSIVESUSPENSIONPARAMETERSAREFIXED,WHILETHESUSPENSIONPERFORMANCEISNOTIDEALANDSIMPLEACTIVESUSPENSIONCANUSEACTUATORSTOOUTPUTCORRESPONDINGFORCE,ANDHAVEAGOODPERFORMANCETOREDUCEAUTOMOBILESSHOCKS

4、IMPLEANDACTIVESUSPENSIONPERFORMANCEISBETTERINTHISPAPER,THROUGHTHEVEHICLEVIBRATIONSYSTEMSPASSIVESUSPENSIONANDACTIVESUSPENSIONMODELINGSASIMPLECOMPARISONTOILLUSTRATEASIMPLEACTIVESUSPENSIONPLAYSAPOSITIVEROLETOIMPROVEVEHICLESAFETYANDCOMFORTINASIMPLEACTIVESUSPENSION,WITHWHITENOISEINPUT,THROUGHTHESTOCHASTI

5、CLINEAROPTIMALCONTROLTHEORYANDLQGACTIVESUSPENSIONCONTROLLERSAPPLICATIONSANDUSINGMATLABLANGUAGESPOWERFULALGORITHMSCAPABILITIESTOCONTROLOFTHEPREPARATIONOFSIMULATIONSOFTWAREANDUNDERTHESIMULINKENVIRONMENT,THESYSTEMOF1/4VEHICLEVIBRATIONOFASIMPLEMODELOFACTIVESUSPENSIONSCOMPUTERSIMULATION,THESIMULATIONRESU

6、LTSSHOWTHATTHEALGORITHMDESIGNEDLQGCONTROLLERHASGOODPERFORMANCEACTIVESUSPENSIONANDPASSIVESUSPENSIONBYCOMPARISON,ITCANBEDRAWNRELATIVETOTHEPASSIVESUSPENSION,ACTIVESUSPENSIONSYSTEMHASBETTERREGULATIONPERFORMANCEANDFORTHEHIGHERIMPROVEMENTOFVEHICLESRIDINGKEYWORDSSUSPENSION；TWODEGREES；MATLAB/SIMULINK；LQGCON

7、TROLLER。III目录摘要ITWODEGREESOFVIBRATIONSYSTEMSSIMPLEACTIVECONTROL错误未定义书签。目录III1序言111选题的目的112悬架概念及分类1121被动悬架3122半主动悬架3123主动悬架313主动悬架的发展历史介绍314选题的意义415研究内容416技术路线52汽车振动系统中的被动悬架621被动悬架模型的选取622被动悬架系统模型的建立623MATLAB/SIMULINK简介7231MATLAB简介8232SIMULINK简介824高斯白噪声输入下的仿真及仿真结果93汽车振动系统中的主动悬架1331主动悬架模型的选取1332主动悬架模型

8、的建立1333随机线性最优控制1434高斯白噪声输入下的控制仿真及仿真结果164汽车振动系统中的被动悬架和主动悬架的比较1941SIMULINK环境下的被动悬架和主动悬架系统仿真框图1942被动悬架和主动悬架仿真结果的对比分析205总结22参考文献23附录241序言11选题的目的汽车是数量最多、活动范围最广泛、最普及、运输量最大的重要的现代化陆地交通工具。可以这么说，至今为止没有哪种机械产品能像汽车那样对我们的生活产生如此广泛而又深远的影响。同时随着制造工艺的不断改进，汽车的外形越来越流线化，速度也在不断提高。然而人们对汽车的要求并不只仅限于此，人们对汽车的乘坐舒适性和操纵安全性提出了更高的要

9、求。一般而言，好的汽车的悬架设计将会直接提高汽车驾驶的舒适性、行驶的平顺性、行驶的安全性等。同时，舒适性是汽车最重要的使用性能之一。因为舒适性与车身的固有振动特性有关，而车身的固有振动特性又与悬架的性能相关。1所以汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件。这就是汽车悬架通常被列为重要部件，而编入汽车的技术规范表，使其作为衡量汽车质量的指标之一的原因。通常而言，我们都从控制力学的角度，将过去的常规悬架称作被动悬架。同时，随着当今汽车速度的提高以及操纵稳定性、平顺性等综合性能高要求，被动悬架已经不能满足现代汽车工业的发展的需要。随着社会的进步和科学的发展，最近十几年来在汽车工业领域相继出现了性能更加优越

10、的简单主动悬架。12悬架概念及分类悬架就是车架与车轮之间连接装置的总称。它的功用就是把路面作用于车轮上的支撑力、驱动力和制动力以及由这些力所造成的力矩传递到车架上，从而来保证汽车的正常行驶。现代汽车的悬架虽然有不同的结构形式，但一般都有弹性元件、减振器和导向机构这三部分组成，如图11所示。弹性元件是使车架与车桥或车轮之间所做的弹性联系，在弹性系统受到冲击后，将产生相应的振动。持续的振动容易是使乘员感到不舒服和疲惫，所以悬架还应该具有减振的作用，使振动快速衰减，因此，在许多结构型式的汽车悬架中都设有专门的减振器。在车轮和车身跳动时，车轮的运动轨迹应符合一定的要求，不然的话，汽2车的某些性能（如操

11、纵稳定型）会产生不利的影响。因此，悬架中的一些传力机构还同时承担着使车轮相对于车架和车身按一定的轨迹跳动的任务，所以，这些传力机构还起导向作用，故称导向机构。由此可以看出这三者分别起着缓冲、减振和导向的作用。为避免车身在转向等情况下，发生太大的横向倾斜，在大部分的汽车上的悬架中还布置了辅助弹性元件横向稳定器。1弹性元件；2纵向推力杆；3减振器；4横向稳定器；5横向推力杆图11汽车悬架结构示意图同时，并不是所有的悬架都布置了上述这些装置不可。比如一般的钢板弹簧，其除了作为弹性元件起缓冲作用外，当它纵向安置在汽车上时，并且其一端与车架作固定铰接时，既可担负起传递各个方向的力和力矩，也决定了车轮运动

12、轨迹的任务，所以也就没有必要再另外设置导向机构。2由此可以看出这三者分别起着缓冲、减振和导向的作用。此外，悬架可以分为两大类，即非独立悬架和独立悬架，如图12所示。非独立悬架的结构特征是两侧的车轮是由一根整体式车桥相连接，车轮和车桥一起通过弹性悬架挂在车身下面。独立悬架则是每一侧的车轮单独地通过弹性悬架悬挂在车身的下面。当采用独立悬架时，车桥是做成断开的。非独立悬架独立悬架图12非独立悬架与独立悬架示意图为了加速车身振动的衰减，来改善汽车的行驶的平顺性，在大部分汽车的悬架系统内部基本上装有减振器。减振器和弹性元件都是并联安装的。3通常，现代汽车上基本上是采用具有减振器和弹性元件组成的常规悬架。

13、即使我们采用了优化方法来设计悬架，只能把其性能提高到一定程度，因此这种悬架还是受到很多限制。因此，需对常规悬架进行改进。同时，为了与常规悬架进行比较，我们对悬架进行了分类。悬架主要分为被动悬架、半主动悬架、主动悬架。3121被动悬架被动悬架一般主要是由弹簧和阻尼器组成。其中，弹簧主要用来支持弹簧上的质量，而阻尼器主要用来消耗系统的能量而起到减振的作用。其仅仅是对行驶平顺性、操纵稳定性和车身姿态控制等设计要求的综合考虑，并取其折中的最优。122半主动悬架半主动悬架一般主要是由阻尼器和弹性元件组成。阻尼器的阻尼系数能在大范围内进行调节。半主动悬架的阻尼器能根据弹簧上承载质量的速度响应等反馈信号，并

14、按照一定的控制规律而瞬态变动。其减振效果仅能适应较少的车况和路况。123主动悬架主动悬架主要是由一个力发生器和弹性元件组成。其中力发生器能根据车身的速度响应等反馈信号，来按照一定的控制规律产生力，其减振效果能在绝大部分的车况和路况下都能达到最优。主动悬架的作用在于对供给系统能量和系统的能量消耗的改进。13主动悬架的发展历史介绍二战后，伴随着公路交通状况的不断发展，汽车的车速有了很大的提高，被动悬架的缺点逐渐成为遏制提高汽车性能的主要瓶颈，因此人们便开发了能兼顾操纵稳定和舒适的主动悬架。主动悬架是在1954年由美国通用汽车公司在悬架设计中率先提出的。主动悬架是在被动悬架的基础上，增加了可调节刚度

15、和阻尼的控制装置，使汽车的悬架在任何路面上都保持了最佳的运行状态。控4制装置一般是由测量系统、反馈控制系统、能源系统等几部分系统来组成。在1980年后，世界上各大著名的汽车公司都竞相研制开发这种悬架。奔驰、丰田、沃尔沃等都在汽车上进行了较为成功的试验。在装备了主动悬架后的汽车，能在不良路面上高速行驶时，车身能保持非常平稳，轮胎的噪音小。而且在转向和制动时，车身同样能保持水平。其最大的优点是乘坐非常舒服，但不同程度存在着成本昂贵、结构复杂、可靠性、能耗高等问题。414选题的意义伴随着人们对提高驾驶舒适性和操纵稳定性的高要求以及性能优良、成本低廉悬架的市场竞争的需求，这一切为开发性能好的汽车主动悬

16、架提供了条件。长期以来汽车上使用的由弹簧和阻尼组成的传统常规悬架，这种悬架只能在很窄的频带内具有较好的减振性能。因而人们提出了性能更加优越的主动悬架和半主动悬架。人们开始借助于现代控制理论、传感器、传动器技术、计算机科学等交叉学科的发展，其为自动控制理论的汽车主动控制悬架的研究奠定了良好基础。得出了汽车主动控制悬架能取得较好的减振效果。同时，伴随着现代机电液一体化技术的逐步完善，主动控制悬架的设计也越来越受到重视。这将无疑在很大程度上改善汽车的舒适性，为新一代汽车悬架的研究开发提供了关键技术。汽车悬架系统的动态仿真对于改进悬架系统的设计，提高汽车行驶的平顺性和安全性都具有非常重要的意义。因此，

17、这个选题具有重要的理论意义和实用价值。15研究内容本文研究的主要内容（1）1/4车辆振动系统的被动悬架模型的建立，并通过MATLAB/SIMULINK进行相应的仿真。（2）1/4车辆振动系统的主动悬架模型的建立，另外，在设计好主动悬架的控制系统模型的建立，并通过MATLAB/SIMULINK进行相应的仿真。（3）通过主动悬架和被动悬架的仿真结果的分析，得出主动悬架和被动悬架在车辆振动系统的减震方面性能上的差异。516技术路线1/4车辆振动系统中主动悬架模型的建立控制系统模型的模型设计主动悬架振动控制系统的仿真结果振动控制系统的仿真结果1/4车辆振动系统中被动悬架模型的建立被动悬架的振动系统的仿

18、真结果振动控制系统的仿真结果通过对比得出，主动悬架和被动悬架性能上的差异图13技术路线图如图13所示，本文的技术路线主要是通过分别建立1/4车辆振动系统的被动和主动悬架，并进行相应的仿真，最后通过对比来说明主动悬架和被动悬架对于车辆的减振效果的差异。在进行主动悬架控制系统模型的设计过程中，将会利用MATLAB函数LQG来计算状态反馈，最优控制目标是当悬架动行程保持在允许的范围内时，使车身加速度、轮胎动位移最小。LQG线性二次调节器是设计最优动态调节器的一种状态空间技术。562汽车振动系统中的被动悬架21被动悬架模型的选取在本次的设计任务书中，选取的是汽车的1/4悬架系统两自由度模型来进行研究，

19、如图21所示。车身质量车轮质量悬架弹簧刚度轮胎刚度车身位移车身速度BXBXBMSKTKWMWX车轮位移WX车身速度GX路面位移阻尼SC图211/4单轮车辆被动悬架模型它是由车身质量BM、车轮质量WM、悬架弹簧刚度SK、车轮刚度系数TK和悬架阻尼SC组成。其中，GX路面位移，BX车身位移，WX车轮位移。22被动悬架系统模型的建立首先，建立一个具有被动悬架系统的车辆动力学模型。根据牛顿定律，得出系统的运动方程如下TXTXCTXTXKTXMWBSWBSBB（21）TXTXCTXTXKTXTXKTXMWBSGWTWBSWW（22）式中BM为车身质量；WM为车轮质量；BX为车身位移；WX为车轮位移；SK

20、为悬架弹簧刚度；TK为轮胎刚度；SC为悬架阻尼；GX为路面位移；BX为车身速度；BX为车身加速度；WX为车轮速度；WX为车轮加速度；在这里，我们引入一个白噪声作为路面的输入模型6，即22000TWUGTXFTXGG（23）式中0F为下截止频率，HZ；0G为路面不平度系数，M3/每循环周期；0U为车辆前进速度，M/S；W为均值为零的高斯白噪声；7结合式（21）、（22）、（23），将系统运动方程和系统输入方程写成矩阵形式，即得出了系统的状态空间矩阵形式，即TFWTAXTX（24）式中TGWBWBXXXXXX；TWW为高斯白噪声输入矩阵；A为状态矩阵；F为输入矩阵，其值如下020000000100

21、00010FMKMKKMKMCMCMKMKMCMCAWTWSTWSWSWSBSBSBSBSTUGF0020000。车辆的性能指标是由车身加速度、轮胎动位移、悬架动行程组成，即TWBGWBXXXXXY（25）在此，可以将性能指标表示成状态变量和输入信号的线性组合形式，即CXY，其中，C是输出矩阵23MATLAB/SIMULINK简介由上面的计算可以看出，在计算悬架的相关算式时，运算量较大并且复杂。同时，随着悬架系统逐渐趋于复杂化和对悬架系统性能的要求不断提高，传统的利用微分方程和差分方程来建模并进行动态特性仿真的方法需要大量的编程，其效率低、工作量大，并且不能很好的满足仿真的需要。MATLAB语

22、言集科学计算、信号处理、自动控制等功能于一体，其具有很高的编程效率。另外，MATLAB还提供了SIMULINK工具箱，利用该软件可以方便的对悬架系统的动态特性进行仿真。在MATLAB环境下，通过SIMULINK可以快速有效的完成控制器对悬架系统的仿真模拟。因此,本文是在建立数学模型的基础上，运用01100110000BSBSBSBSMKMKMCMCC8MATLASIMULINK进行的动态仿真。7231MATLAB简介MATLAB语言不仅仅是一个“矩阵实验室”，它现在已经是一种应用广泛的全新的“计算机高级语言”。MATLAB语言和其它语言的关系，就如高级语言和汇编语言的关系一样。因为高级语言的执

23、行效率要比汇编语言低，然而其编程效率和可读性、可移植性要比汇编语言高很多。同样，MATLAB比其它语言的执行效率低，而起编程效率、可读性、可移植性要比其它语言高很多，它易于实现C和FORTRAN语言的几乎全部功能。它提供了非常丰富的WINDOW图形界面设计方法，为广大用户在不失强大功能的前提下，设计出了良好的图形界面和提供便利的工具。其中，特别是图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK的出现为MATLAB的进一步推广起到了积极的作用。8232SIMULINK简介SIMULINK软件是使用MATLAB语言建立的一种新型的图形建模工具。它免去了程序代码程序带来的繁琐和低效，即其可以用于动

24、力学模拟又适用于时域控制系统的设计。同时，各种功能模块化，可以直接用鼠标进行拖放模块，建立信号连接，形成建模。它是一个开放的系统，各种成熟的工具箱不断扩展并加入到系统中。它是以模块来进行建模，每个子模块的参数可以进行单独的修改，而不影响其它模块运行，从而给系统的扩展带来极大的方便。由于被控对象的模块化、标准化，采用不同的控制模块可以直接对比不同控制方法的优劣，并从中选择最佳的控制算法。MATLABSIMULINK是实现了动态特性建模、仿真于一体的一个集成环境，它能使MATLAB的功能得到更进一步的扩展。SIMULINK工具箱的优势在于1实现可视化建模，在WINDOW视窗里面，用户可以通过简单的

25、鼠标操作就建立了直观的系统模型，并进行仿真；2实现了多工作环境间的数据交换和文件互用，并且具有直观、方便和灵活等优势。所以，SIMULINK工具箱是对悬架系统的动态特性进行仿真的强有力工具。9924高斯白噪声输入下的仿真及仿真结果为了使设计更加接近真实路面情况，将输入设置为白噪声。白噪声是指其功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。其所有的频率都具有相同能量的随机噪声称作白噪声。从我们耳朵的频率响应听起来，它就是非常明亮的“咝”声。10一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程是白噪声。换言之，其信号在各个频段上的功率是相同的。因为由各种频率的单色光混合成了白光，所以这个信号的这种具有平坦功率谱

26、的特点被称之是“白色的”，这个信号也因此被称之为白噪声。相比较而言，其它不具有这一特点的噪声信号被称作有色噪声。一般的，理想的白噪声是具有无限的带宽，所以，它的能量是无穷大的，但这在现实世界是不可能存在的。事实上，我们常常将有限带宽的平整信号视作白噪音，因为这将使我们在数学分析上比较容易。通常只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于其所作用系统的带宽，同时在该带宽中其频谱密度基本上可以作为一个常数来考虑，就可以把它当作白噪声来处理。例如，散弹噪声和热噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。11同时，白噪声的种类较多。本文选取的高斯白噪声。高斯白噪声是如果一个噪声，

27、它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。另外，关于系统仿真的一些参数包括，车辆模型参数、仿真路面输入参数、控制器的设计参数，见下表21。10表21单轮模型仿真输入参数值车辆模型参数符号数值单位1/4车身质量BM300KG车轮质量WM30KG悬架刚度SK18000N/M轮胎刚度TK180000N/M阻尼SC1000N/M允许的悬架工作空间SWS01M仿真路面输入参数路面不平度系数0G40X106M3/CYCLE车速0U30M/S下截止频率0F01HZ性能指标加权系数轮胎动位移1Q78000悬架动行程2Q4车身加速度1现在，在SIMULINK中加入高斯白噪声模

28、块，来观看其控制结果图22高斯白噪声输入的路面位移11图23高斯白噪声输入下被动悬架的车身加速度图24高斯白噪声输入下被动悬架的车身速度图25高斯白噪声输入下被动悬架的轮胎动位移图26高斯白噪声输入下被动悬架的悬架动行程表22被动悬架性能指标均方根植车身加速度（M/S2）轮胎动位移MM悬架动行程MM均方根植05689801112如上图所示，高斯白噪声输入下被动悬架的车身加速度的幅值范围基本在1到1M/S2范围内，被动悬架的轮胎动位移的幅值范围基本在10到10MM范围内，被动悬架的悬架动行程基本在2到2MM范围内。133汽车振动系统中的主动悬架31主动悬架模型的选取为了取得准确的结果，主动悬架同

29、样选取的是汽车的1/4悬架系统两自由度模型来进行研究，如图31所示。模型在原被动悬架系统模型的基础上加装了一个可以产生作用力的动力装置，理论上这个动力装置产生的作用力可以根据需要能在极短的时间内由零变化到无穷大，而实际上由于动力装置消耗功率的限制，总是控制它在一定的范围内连续变化。车身质量车轮质量悬架弹簧刚度轮胎刚度车身位移车身速度BXBXBMSKTKWMWX车轮位移WX车身速度GX路面位移阻尼SC作动器控制力AU图311/4单轮车辆主动悬架模型它是由车身质量BM、车轮质量WM、悬架弹簧刚度SK、车轮刚度系数TK、悬架阻尼SC和作动器组成。其中，GX路面位移，BX车身位移，WX车轮位移。32主

30、动悬架模型的建立首先，建立一个具有主动悬架的车辆动力学模型。可以根据牛顿定律，得出系统的运动方程如下TXTXCTXTXKTUTXMWBSWBSABB（31）TXTXKTXTXCTXTXKTUTXMGWTWBSWBSAWW（32）这里，我们采用一个滤波白噪声作为输入模型，即22000TWUGTXFTXGG（33）14式中GX为路面位移，M；0G为路面不平度系数，M3/每循环周期；0U为车辆前进速度，M/S；W为均值为零的高斯白噪声；0F为下截止频率，HZ。将（31）式、（32）式和（33）式相结合，将系统的运动方程和系统的外部输入方程写成矩阵形式，即得出系统的空间状态方程TFWTBUTAXTX（

31、34）式中TUGF0020000TX为系统状态矢量，TGWBWBTXTXTXTXTXTX；TW为高斯白噪声输入矩阵，TWTW；TU为作动器控制内矩阵，TUTUA；33随机线性最优控制331系统的要求应用随机线性最优控制理论时，对系统所提出的几个要求12（1）受控系统是线性的（LINEAR）；（2）系统的性能指标要以二次型的形式表达（QUADRATIC）；（3）系统的输入是高斯分布的白噪声（GAUSSIANDISTRIBUTED）；02000000010000010FMKMKKMKMCMCMKMKMCMCAWTWSTWSWSWSBSBSBSBS00011WBMMB15（4）系统的状态均是可测的。

32、在此论文中，所选的1/4单轮车辆模型的系统是线性的，指标函数是二次型的以及随机干扰是高斯分布噪声情况下的最优控制问题，即所谓LQG问题LINEARQUADRATICGAUSSIANPROBLEM。332LQG控制器设计在车辆的悬架设计中，所考虑的主要的性能指标通常是（1）反映乘坐舒适性的车身加速度；（2）反映轮胎接地性的轮胎动负荷；（3）对车身姿态和结构设计以及布置有影响的悬架动行程。其中，车身加速度的大小也同时表明了作动器输出力的大小。所以，LQG控制器设计的目标性能指数J就是车身加速度、轮胎动态位移和悬架动行程的加权平方和的积分值，表示为DTTXTXTXQTXTXQTJTBWBGWT022

33、2211LIM（35）在这里，1Q、2Q和分别是轮胎动位移、悬架动行程和车身加速度的加权系数。为了讨论的方便，在这里取车身加速度的加权系数是1。加权系数的取值反映了设计者对悬架性能的倾向，例如，选择较大权值的轮胎动态位移项，悬架就能更好地提高操作的稳定性；选择较大权值的车身加速度项，悬架就能更好地提高乘坐的舒适性。13为了求解状态反馈增益，我们可以将目标性能指数J的表达式改写成矩阵形式，即TTTTTDTNUXRUUQXXTJ021LIM（36）其中16当车辆参数值和加权系数值确定后，最优控制反馈增益矩阵K即可由黎卡提方程求出，其形式如下1401TTEFWFKBKBRQKAAK（37）在这里，控

34、制反馈增益矩阵K由车辆的参数和加权系数决定。求出了增益矩阵51K，就完成了单轮车辆主动悬架控制器的设计。根据任意时刻的反馈状态变量TX，就得出了T时刻作动器的最优控制力TUA，即54321TXKTXKTXKTXKTXKKXTUGWBWBA（38）34高斯白噪声输入下的控制仿真及仿真结果主动悬架的设计参数详见表21。现在，在SIMULINK中加入高斯白噪声模块和控制反馈增益模块，来观看其控制结果图32高斯白噪声输入下主动悬架加速度图11122212222222222222222222222222000000QQQMKQQMKQMKCMKCMKQMKQMKCMKCMKCMKCMCMCMKCMKCM

35、CMCQBSBSBSSBSSBSBSBSSBSSBSSBSSBSBSBSSBSSBSBS21BMR012SSSSBKKCCMN17图33高斯白噪声输入下主动悬架速度图图34高斯白噪声输入下主动悬架轮胎位移图图35高斯白噪声输入下主动悬架位移图图36高斯白噪声输入下主动悬架的控制力图18表31主动悬架性能指标均方根植车身加速度（M/S2）轮胎动位移MM悬架动行程MM均方根植0248715300675如上图所示，高斯白噪声输入下主动悬架的车身加速度的幅值范围基本在05到05M/S2范围内，,主动悬架的轮胎动位移的幅值范围基本在40到20MM范围内，主动悬架的悬架动行程基本在2到2MM范围内，主动悬

36、架的控制力基本在400到400N范围内。194汽车振动系统中的被动悬架和主动悬架的比较41SIMULINK环境下的被动悬架和主动悬架系统仿真框图图41SIMULINK环境下的被动悬架和主动悬架系统仿真框图如图41所示，在图的左半部分是主动悬架的系统仿真框图，在图的右半部分是被动悬架的系统仿真框图。高斯白噪声输入是由RANDONNUMBER模块来生成。根据车辆悬架的特点建立了状态空间模型。主动悬架和被动悬架的最大20的区别是有无反馈增益矩阵。在经过对信号的相应处理，便输出到示波器和工作区间。示波器用于显示信号图像在这过程中的变化情况。输出到工作区间的数据主要用于求解相应的均方根值。最后，在将主动

37、悬架和被动悬架的车身加速度、轮胎动位移和悬架动行程分别输出到示波器中以便于比较。42被动悬架和主动悬架仿真结果的对比分析图42主动悬架和被动悬架的车身加速度对比图图43主动悬架和被动悬架的轮胎动位移对比图图44主动悬架和被动悬架的悬架动行程对比图21表41两个不同系统的悬架性能指标均方根植的比较性能指标均方根值单位主动悬架被动悬架车身加速度0248705689M/S2轮胎动位移15380MM悬架动行程0067511MM我们从表41中可以看出，设计的最优主动悬架明显地降低了车身加速度的垂直方向的振动，最优主动悬架的均方根值比被动悬架系统的均方根值减少了5628。由于车身加速度对乘客乘坐的舒适度起

38、到极大的影响，所以，车身加速度的减小，这将会极大地改善乘客的乘坐的舒适度。从二自由度汽车主动悬架的研究中，我们发现了主动悬架比被动自适应悬架的切换速度快，经过控制器进行控制后，白噪声输入下的图形也得到比较明显的改善，这就充分说明控制能够使作动器产生的控制力可调来适应不同的路面状况，以保证悬架具有最佳的平顺性和操纵稳定性。15从所得的结果和性能的比较可以看出，说明了本次设计的控制器在控制汽车主动悬架对道路的适应性方面的能力较强，是一种较为不错的控制器；同时从仿真的结果可见控制器具有良好的动态、稳态性能，对于非线性系统的过程控制可以取得较好的控制效果。225总结本文详细阐述了建立1/4车辆振动系统

39、的被动悬架和主动悬架的车辆动力学模型，并运用MATLAB/SIMUNLINK，来进行悬架系统的仿真的过程，最后得出了主动悬架相对于被动悬架在改善车辆的平顺性方面具有优势。第一章介绍了论文的目的和意义，并介绍了悬架的定义及其分类。同时，还阐述了本文所要研究的内容及其技术路线。第二章建立了1/4车辆振动系统的被动悬架的车辆动力学模型，并说明了在高斯白噪声的输入下，利用MATLAB语言强大的算法能力来对其编制仿真控制软件，并在SIMULINK环境下进行仿真，最后，得到了相应的仿真结果和小结。第三章建立了1/4车辆振动系统的主动悬架的车辆动力学模型，同时说明了以高斯白噪声为输入，通过随机线性最优控制理

40、论以及主动悬架LQG控制器的应用，运用MATLAB/SIMULINK对汽车振动系统的1/4简单的主动悬架模型来进行计算机仿真，其仿真结果表明，此算法设计的LQG控制器具有良好的性能指标。第四章主要通过主动悬架和被动悬架的SIMULINK模块和各自不同的仿真结果，并计算悬架性能主要指标的均方根值，来说明主动悬架能极大地改善乘客的舒适性。通过这篇文章的对比，可以清楚地反映了主动悬架在改善车辆平顺性的优势。随着人们对乘坐舒适性要求的提高以及主动悬架技术的不断成熟，主动悬架的应用将会逐步推广。23参考文献1冯崇毅汽车电子控制技术M，北京人民交通出版社，20052蔡兴旺汽车构造与原理下册M，北京机械工业

41、出版社，20043王加春，李旦，董申机械振动主动控制技术的研究现状和发展综述J，机械强度，2001，2321561604蔺玉辉，靳晓雄，肖勇振动主动控制技术的研究进展J，上海汽车，2006，729315耿瑞基于MATLAB的自适应模糊PID控制系统计算机仿真J，信息技术，2007443466王加春，李旦，董申超精密机床溜板的模糊PID振动主动控制研究J，2001157607王辚，张科基于MATLAB的自整定模糊PID控制系统J，探测与控制学报，200843073768阮观强，叶本钢基于MATLAB仿真的汽车主动悬架与被动悬架的研究J，上海电机学院学报，20071042842879DAVECRO

42、LLA，喻凡车辆动力学及其控制M，北京人民交通出版社，200410李迪，郭忠菊，王军方，等利用MATLAB的汽车主动悬架动力学仿真J，山东理工大学学报，2003176212511王枞控制系统理论及应用，北京北京邮电大学出版社，200512谢克明现代控制理论基础北京北京工业大学出版社，200013王划一，杨西侠现代控制理论基础北京国防工业出版社，200414MARIANOFEBBOANDSERGIOAVERADYNAMICCHARACTERISTICSOF1AND2DEGREESOFFREEDOMSYSTEMSACTINGASDYNAMICVIBRATIONABSORBERSONCONTINUU

43、MSYSTEMSJ，MECNICACOMPUTACIONALVOLXXIX，201074776515RABIHALKHATIBANDMFGOLNARAGHI，ACTIVESTRUCTURALVIBRATIONCONTROLAREVIEWJ，THESHOCKANDVIBRATIONDIGEST，20033536738424附录KS18000（悬架刚度）KT180000（轮胎刚度）MW30（车轮质量）MB300（1/4车身质量）Q178000（轮胎动态位移的加权系数）Q24（悬架动行程的加权系数）F001下截止频率G04E6（路面不平度系数）U030（车速）CS1000（悬架阻尼）ACS/MBCS

44、/MBKS/MBKS/MB0CS/MWCS/MWKS/MWKSKT/MWKT/MW100000100000002PIF0（状态矩阵）B1/MB1/MW000CEYE5,5C1000001000001000001000001（对角矩阵）DZEROS5,2D0000000000（零矩阵）R1/MB2QCS2/MB2CS2/MB2CSKS/MB2CSKS/MB20CS2/MB2CS2/MB2CSKS/MB2CSKS/MB20CSKS/MB2CSKS/MB2KS2/MB2Q2KS2/MB2Q20CSKS/MB2CSKS/MB2KS2/MB2Q2KS2/MB2Q1Q2Q1000Q1Q1NCS/MB2CS/MB2KS/MB2KS/MB20F00002PISQRTG0U0KSELQRA,B,Q,R,NGCS/MBCS/MBKS/MBKS/MB0CS/MWCS/MWKS/MWKSKT/MWKT/MW100000100000002PIF0H00000