1、第 1 页，共 19 页第一学期期末高等数学试卷一、解答下列各题(本大题共 16 小题，总计 80 分)1、(本小题 5 分)求 极 限 limxx23216942、(本小题 5 分) .d)1(2x求3、(本小题 5 分)求 极 限 limarctnrsixx14、(本小题 5 分).d1x求第 2 页，共 19 页5、(本小题 5 分) 求 dtdx2016、(本小题 5 分).dcsot46x求7、(本小题 5 分) 求 21cosdx8、(本小题 5 分)设 确 定 了 函 数 求 xetyyxdytcosin(),29、(本小题 5 分)求 dx30110、(本小题 5 分)求 函
2、数 的 单 调 区 间yx42Y第 3 页，共 19 页11、(本小题 5 分)求 202sin8dx12、(本小题 5 分) ， 求设 dxttetxkt )sin4co3()(13、(本小题 5 分)设 函 数 由 方 程 所 确 定 求 yxyxdyx()ln,2614、(本小题 5 分)求 函 数 的 极 值yex215、(本小题 5 分)求 极 限 lim()()()()xxxx12310102216、(本小题 5 分) .dcosin12x求第 4 页，共 19 页二、解答下列各题(本大题共 2 小题，总计 14 分)1、(本小题 7 分) ,512 沿一 边 可 用 原 来 的
3、石 条 围平 方 米 的 矩 形 的 晒 谷 场某 农 场 需 建 一 个 面 积 为 ., 才 能 使 材 料 最 省多 少 时问 晒 谷 场 的 长 和 宽 各 为另 三 边 需 砌 新 石 条 围 沿2、(本小题 7 分) .823 体 积轴 旋 转 所 得 的 旋 转 体 的所 围 成 的 平 面 图 形 绕和求 由 曲 线 oxxy三、解答下列各题( 本 大 题 6 分 )设 证 明 有 且 仅 有 三 个 实 根fxxfx()(),().1230第 5 页，共 19 页一学期期末高数考试(答案)一、解答下列各题(本大题共 16 小题，总计 77 分)1、(本小题 3 分)解 原 式
4、:limxx21682 lix218 2、(本小题 3 分)xd)1(22)1(dx21xc.3、(本小题 3 分)第 6 页，共 19 页因 为 arctnx2而 limarcsnx10 故 liarctnrsixx104、(本小题 3 分)xd1xd1x1dxcln.5、(本小题 3 分) 求 dtdx201原 式 2146、(本小题 4 分)第 7 页，共 19 页xdcsot46)(cott1(ct26xx79cott.xc7、(本小题 4 分)求 21cosdx原 式 cos()12xdsin12x1 8、(本小题 4 分)设 确 定 了 函 数 求 xetyyxdytcosin()
5、,2解 ： dyxett22(sinco)第 8 页，共 19 页ett(sinco)229、(本小题 4 分)求 dx301令 xu原 式 2412()d25312()u61510、(本小题 5 分)求 函 数 的 单 调 区 间yx42解： ),(函 数 定 义 域 01)(2yxx，当,101函 数 的 单 调 减 区 间 为，当 函 数 单 调 增 区 间 为， 当 yx第 9 页，共 19 页11、(本小题 5 分)求 202sin8dx原 式 xcos920216302lncosx162ln12、(本小题 6 分) ， 求设 dxttetxkt )sin4co3()(解： dt() dtktkekt sin)34(cos)34( 13、(本小题 6 分)设 函 数 由 方 程 所 确 定 求 yxyxdyx()ln,26265yx第 10 页，共 19 页yx3152 14、(本小题 6 分)求 函 数 的 极 值yex2解： 定 义 域 ， 且 连 续(), yex21()驻 点 ： x12ln由 于 yex02)1ln2(,y故 函 数 有 极 小 值15、(本小题 8 分)求 极 限 lim()()()()xxxx123101022原 式 li()()()()xxxx121310022
