第十一章动力学一习题解答解析.doc

1、第十一章 习题解答1、298K 时 N2O5(g)分解反应其半衰期 为 5.7h，此值与 N2O5的起始浓度无关，试求：21t（1）该反应的速率常数。（2）作用完成 90%时所需时间。解 半衰期与起始浓度无关的反应为一级反应，代入一 级反 应公式即可求(1) 12126.07.5lnl hhtk(2) hykt 94.18.0ln126.0ln1例、某气相反应的速率表示式分 别用浓度和压力表示时为 ：rc=kcAn和 rp=kppAn，试求 kc与 kp之间的关系，设气体为理想气体。解 因设气体为理想气体。所以 pAV=nART , pA=cART=ART设气相反应为 aA(g)P(g)则 将

2、上面 结果代入nAppkdtar1 npp RTAkdtRT)()(化简 cncnnp rkdtAa)(11kc与 kp之间的关系为 1npcRT3、对于 1/2 级反应 试证明：kRP （1） ； （2） 11220t 121 02()t Rk证 （1） ， 21Rkdtr tRkdd0210积分 ， 所以 kt)(221210 kt21210（2）当 时， ，代入（1）式21t0R 21021020021 )()()( RRkt 所以 21021 )2(Rkt例、某人工放射性元素放出 粒子，半衰期为 15min，试问该试样 有 80%分解，需时若干？解 放射性元素分解为一级反应， 121

3、min0462.in5llntk min8.340.1li0462.l ykt例、把一定量的 PH3(g)迅速引入温度为 950K 的已抽空的容器中，待反应物达到该温度时开始计时（此时已有部分分解），测的实验数据如下：t/s 0 58 108 p/kPa 35.00 36.34 36.68 36.85已知反应 4PH3(g) P4(g)+6H2(g) 为一级反应，求该反应的速率常数 k 值（设在 t=时反应基本完成）。 k解 对一级反应，其积分式为 ，下面找出 总压 p 与反应物浓度 cA间的关系，设 cA=Mp+N， ktcA0,ln(1)当 t=0 时，c A= cA,0，p=p0，cA,

4、0=M p0+N (2)当 t=时，c A=0，p= p，0= M p+N (3)(2)(3)式，得 cA,0=M（p0p ） (4)(1)(3)式，得 cA=M（pp ） (5)(4)、(5)式代入一级反应积分式得 ，所以ktp0ln当 t=58s 时， 10 02.34.685.l1l1 ssptk当 t=108s 时， 10 .ln1ln t2.sk4、在 298K 时，用旋光仪测定蔗糖在酸溶液中水解的转化速率，在不同时间所测得的旋光度（ ）如下tt/min 0 10 20 40 80 180 300 /()t6.60 6.17 5.79 5.00 3.71 1.40 -0.24 -1.

5、98试求该反应的速率常数 k 值。解 蔗糖在酸溶液中水解可按准一级反应处理，且蔗糖浓度与旋光度之间亦存在线性关系，即 cA=M +N，与上题t道理相同可得 ，代入一 级反应积分方程得 ，然后以 对 t 作tAc0, ktt0ln )ln(t图，得一直线，斜率为-k，求得 。或将各组数据代入 ，求出 k 值，然后13mi02.5k tt0l取平均值，结果与作图求取一致。6、含有相同物质的量的 A、B 溶液，等体积相混合，发生反应 A+BC，在反应经过了 1 小时后，发现 A 已消耗了 75%，当反应时间为 2 小时后，在下列情况下，A 还剩余多少没有反应？ (1) 当该反应对 A 为一级， 对

6、B 为零级； (2) 当该反应对 A，B 均为一级；(3) 当该反应对 A，B 均为零级。解 (1) 一级反应时11 4ln75.01lnlnhhytk当 t=2h 时， 1-y=6.25%yhl24l1(2) 二级反应时，运用 a=b 的二级反应公式12 375.011haahytak当 t=2h 时， 1-y=14.3%yh231(3)零级反应时10 75.0.1ahahytk当 t=2h 时， y=1.51，说明 A 早已作用完毕。ya275.1当 y=1 时 A 刚好作用完，所需时间为。hahykt 3.75.010 7、在 298K 时，NaOH 与 CH3COOCH3皂化作用的速率

7、常数 k2与 NaOH 和 CH3COOC2H5皂化作用的速率常数的关系 为 k2=2.8 。试问在相同的实验条件下，当有 90%的 CH3COOCH3被分解时，CH 3COOC2H5的分解百2k分数为若干？（设碱与酯的浓度均相等）解 碱与酯的皂化作用是典型的二级反应，所以， ytak12 21ytak， 解得 =0.76 或 =76%。8.212yk y9、对反应 2NO(g)+2H2(g) N2(g)+H2O(l)进行了研究，起始时 NO 与 H2的物质的量相等。采用不同的起始 压力相应的有不同的半衰期，实验数据 为/kPa 47.20 45.40 38.40 33.46 26.93/mi

8、n 21t81 102 140 180 224求该反应级数为若干？解 已知 n 级反应半衰期的表示式为 nnApkpt 101021)(取对数 lllt以 作图，得一直线，斜率为 1-n，求得 n3。或用下述公式21lnt0 )/ln(1021pt代入各组数据，求出 n 值，然后取平均 值得 。310、已知某反应的速率方程可表示 为 ，请根据下列实验数据，分别确定该反应对各反应物的rkABC级数 、 和 的值并计算速率系数 k。r0/(10-5 moldm-3s-1) 5.0 5.0 2.5 1.41A0/(moldm-3) 0.010 0.010 0.010 0.020B0/(moldm-3

9、) 0.005 0.005 0.010 0.005 C0/(moldm-3) 0.010 0.015 0.010 0.010解 根据反应的速率方程，将四 组实验数据代入得(1)5.1.01.05.01k(2)0 5(3)52. .1.k(4)1402001(1)/(2)得 ，解得1(0./.15)0(1)/(3)得 ，解得20(/2)1(4)/(1)得 ，4./(.2/.ln(4./5)ln21.5(3)式取对数 5ln1)ln1.5l0.0kl(2.0. 18.9k 解得 k=2.510-4(moldm-3)1/2s-1 12、某抗菌素在人体血液中呈 现简单级数的反应，如果 给病人在上午 8

10、 点注射一针抗菌素，然后在不同时刻 t 测定抗菌素在血液中的浓度 c(以 mg/100cm3表示) ，得到如下数据：t/h 4 8 12 16c/( mg/100cm3) 0.480 0.326 0.222 0.151(1) 确定反应级数；(2) 求反应的速率常数 k 和半衰期 ；21t(3) 若抗菌素在血液中的浓度不低于 0.37 mg/100cm3才为有效，问约何时该注射第二针？解 (1) 以 lnc 对 t 作图，得一直线， 说明该反应是一级反应。数据见下表：t/h 4 8 12 16lnc/( mg/100cm3) -0.734 -1.121 -1.505 -1.890作图如右所示。直

11、线的斜率为 -0.09629。(2) 直线的斜率 m=-(k/h-1)= -0.09629, 所以 k = 0.09629 h-1。hkt 198.70962.lnln21 (3)以第一组数据求出 c0值tc0lnh40962.48.l 10c0=0.705 mg/100cm3 。6.7hrhhkt 7.63.05ln0962.1ln1应在 6.7hr 后注射第二针。13、在抽空的刚性容器中，引入一定量纯 A 气体（压力为 p0）发生如下反应：A(g) B(g)+2C(g)，设反应能进行完全，经恒温到 323K 时开始计时，测定总压随时间的变化关系如下：t/min 0 30 50 p 总 /k

12、Pa 53.33 73.33 80.00 106.66求该反应的级数及速率常数。解 此题的关键是找出反应物 A 的分压随时间的变化规律。题中给出的是总压，因此要通过反应方程式找出 A 的分压与总压间的定量关系。设开始计时时 A 的分压为 p0，B 的分压为 p，计时后某时刻 A 的分压为 p，A(g) B(g) + 2C(g)t=0 p0 p 2p p 总 (0)t=t p (p0 p)+ p 2(p0 p)+2p p 总 (t)t= 0 p0+p 2(p0 + p) p 总 ()p 总 (0)= p0 +3p=53.33kPa (1)p 总 (t)=3(p0 + p)-2p (2)p 总 (

13、)= 3(p0+ p)=106.66kPa (3)由方程(1)、(3)，解得p=8.893kPa； p0 =26.66kPa由方程(2), 当 p 总 (t)=73.33 kPa 时, p =16.67 kPa当 p 总 (t)=80.00 kPa 时, p =13.33 kPa由尝试法求反应级数，将两组 数据代入二级反应的速率方程 tkpp01， kp=7.510-4(kPa)-1min-1 min306.2167.1pkPaka, kp=7.510-4(kPa)-1min-1 i5.3. pkkp值为一常数，说明该反应为二级反应，k p值为 7.510-4(kPa)-1min-1。15、当

14、有碘存在作为催化剂时 ，氯苯(C 6H5Cl)与氯在 CS2溶液中有如下的平行反应（均为二级反应）：C6H5Cl+Cl2 HCl+邻-C 6H4Cl2 1kC6H5Cl+Cl2 HCl+对-C 6H4Cl2设在温度和碘的浓度一定时，C 6H5Cl 和 Cl2在 CS2溶液中的起始 浓度均为 0.5moldm-3, 30min 后有 15%的 C6H5Cl转化为邻-C 6H4Cl2，有 25%的 C6H5Cl 转化为对-C 6H4Cl2，试计算 k1和 k2。解 设邻-C 6H4Cl2和对-C 6H4Cl2在反应到 30min 时的浓度分别为 x1和 x2。x1=0.5moldm-315%=0.

15、075 moldm-3x2=0.5moldm-325%=0.125 moldm-3x= x1+ x2=0.20 moldm-3因为是双二级平行反应，其积 分方程为tkax)(121 1321 )(5.012.5.0min31 dmolaxtk=0.0444(moldm-3)-1min-1又知 k1/k2=x1/x2=0.075/0.125=0.6解得 k1=1.6710-2(moldm-3)-1min-1k2=2.7810-2(moldm-3)-1min-1。16、有正、逆反应各为一级的对峙反应：已知两个半衰期均为 10min，今从 D-R1R2R3CBr 的物质的量为 1.0mol 开始，试

16、计算 10min 之后，可得 L-R1R2R3CBr若干？解 对正、逆反应各为一级的对峙反应，利用平衡数据，可得产物浓度 x 与时间 t 的积分方程为 tkxaxee1ln已知两个半衰期相同，即 k1=k-1, 或 xe/(a-xe)= k1/k-1=1, 将 a=1.0mol 代入，得 xe=0.5mol。又 k1=ln2/(10min)=0.0693min-1，代入积分方程min105.0lnmi0693.15ln 11 xollxakxtee解得 x=0.375mol，即 10min 之后，可得 L-R1R2R3CBr0.375mol。17、某反应在 300K 时进行，完成 40%需时

17、24min。如果保持其它条件不变，在 340K 时进行，同样完成 40%，需时6.4min。求 该反应的实验活化能。解 要求反应的活化能，须知两个温度 时的速率系数， 设反 应为 n 级，则，在保持其它条件不 变，两个温度下反应都同样完成 40%的情况下，积分式的左边应,00Actndkt不变，而右边的 kt 随温度变化而 变化，因此有 k1t1=k2t2，即 k2/k1= t1/t2，据阿累尼乌斯方程ln(k2/k1)=ln(t1/t2)=-(Ea/R)(1/T2-1/T1) -112ln(/8.34JmolKln(4/6.)/0/30aRtET=28022Jmol-1=28.022kJmo

18、l-1例：硝基异丙烷在水溶液中与碱的中和反应是二级反应，其速率常数可用下式表示： 38.27/4.78min)/(ln113 KTdmolk（1（ 计算反应的活化能 Ea。（2（ 在 283 K 时，若硝基异丙烷与碱的浓度均为 0.008moldm-3，求反 应的半衰期。解 (1)由阿累尼乌斯方程知 ，则 Ea=7284.4KR=60.56kJmol-1KREa4.728(2) ， k=5.17(moldm-3)-1min-1 63.1.3.4lnkmin18.2408.)(17.5 3321 dmoldmolakt21、在 673 K 时，设反应 NO2(g)=NO(g)+(1/2)O2(g

19、)可以进 行完全， 产物对反应速率无影响，经实验证明该反应是二级反应 ，k 与温度 T 之间的关系 为2NOkdt 27.0/.1286)/(ln13 Ksmolk（1（ 求此反应的指数前因子 A 及实验活化能 Ea。（2（ 若在 673 K 时，将 NO2(g)通入反应器，使其压力为 26.66kPa，然后 发生上述反应，试计算反应器中的压力达到 32.0 kPa 时所需的时间（ 设气体为理想气体）。解 （1）对照阿累尼乌斯公式 RTkalnl， A=6.36108(moldm-3)-1s-127.0)/(ln13sdmolAEa/R=12886.7K, Ea=107.1kJmol-1。（2

20、）将 NO2(g)用 A 表示，因是二级反应，p A与时间 t 的关系式为tkpA0,1题中所给 k 与温度 T 之间的关系是 kc，代入温度 673 K 12.7.20673.18lnckc=3.07(moldm-3)-1s-1二级反应 RTp找出反应中 A 的分压与总压间 的关系NO2(g) = NO(g)+(1/2)O2(g)t=0 pA,0 0 0t=t pA,0-p p (1/2) pp 总 = pA,0-p + p +(1/2) p= pA,0+(1/2) p=26.66kPa+(1/2) p=32.0 kPa解得 p=10.68 kPa，pA = pA,0-p=26.66kPa-

21、10.68 kPa=15.98 kPa所以 0,0, 11Acp pkRTktskPakasmoldKKJ 7.456.2198.1507.3673)148( 131 例、已知对峙反应在不同温度下的 k 值为：T/K 1621mindolk 131mindolk600 6.63105 8.39645 6.52105 40.7试计算：（1）不同温度下反应的平衡常数值。（2）该反应的 rUm（设该值与温度无关）和 600 K 时的 rHm。解 (1)3141316251 092.7in39.806)60()60( dmoldolKkKc 3141316251 .i7.402)5(4)45( llc

22、 (2) , 1212)(lnTRUTKmrc KRUmr6045)(092.ln4解得 rUm= -114.1kJmol-1rHm=rUm+ = -114.1 kJmol-1+(-1)(600K)Ri= -119.1 kJmol-1。25、设有一反应 2A(g)+B(g) G(g)+H(s)在某恒温密闭容器中进行，开始时 A 和 B 的物质的量之比为 2:1，起始总压为 3.0kPa，在 400K 时，60s 后容器中的总压力为 2.0kPa，设该反应的速率方程为 1.50.BpABdkt实验活化能为 100kJmol-1。（1）求 400K 时，150s 后容器中 B 的分压为若干？（2）

23、求 500K 时，重复上述实验，求 50s 后容器中 B 的分压为若干？解 (1)因为 T、V 恒定，所以 nA:nB= ，即 和 ，则0:2:1p00AB2pAB2p.50. 1.50.1()pABpdkkkt反应过程中总压力与 B 的分压间 的关系2A(g)+B(g) G(g)+H(s)t = 0 0 02pB00B3p总t = t - B2p0Bp0B2pp总二级反应的积分方程为 ，当 t =60s 时10k00BB11()23kPa=0.5223ppp总 总 总 16s0.5kPa1.0ak167(P)当 t =150s 时， 1B10.(kas)50s.kPap 求得 pB=0.285kPa。(2)设 500K 时反应的速率常数为 k2。，值得注意的是， 这里的 k 是 ，而本题中的 k 是 ，对二级反应2121lnaEkRTc p，则cpk2 21211lnlnakT32-1-110Jmol150Kl ln0.67(kPas)8.4K50K44 25.6(kPas)k50s 后 1B1.4()50.0Pap解得 pB=3.64610-3kPa=3.646Pa例、乙醛的离解反应 CH3CHO=CH4+CO 是由下面几个步 骤构成的CHOCHOk 31k34332k 362342HC