1、梯形,下面的几幅图中有你熟悉的图形吗?,在下列所给图中的每个三角形中画一条线段：,画 一 画,怎样画才能得到一个梯形？,定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形 表示方法:在梯形ABCD中，ADBC,A,C,D,B,梯 形 定 义,如图，平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底 不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高,上底,下底,腰,腰,A,C,D,B,相 关 概 念,等腰梯形：两腰相等的梯形,有两腰相等,梯形,等腰梯形,表示方法:在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,A,C,D,B,直角梯形：有一个角是直角的梯形,梯形,有一个角是直角,直角梯
2、形,A,C,D,B,表示方法:在梯形ABCD中,ADBC,B=90,A,C,B,D,试说明等腰梯形有哪些性质？,从 边 看：,两底平行 两腰相等,小组合作讨论,从 角 看：,已知：在梯形ABCD中，ADBC， AB=DC 求证：B=C,证明:过点A作AECD交BC于点E 又 ADBC 四边形AECD是平行四边形 AE = DC AB = DC AE = AB 1 = B AECD 1 = C B = C,同一底上的两个角相等,A,C,B,D,E,分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来处理,归 纳,A,C,B,D,E,A,C,B,D,E,分析：通过添加辅助线，
3、作双高，将梯形问题转化为矩形和全等三角形的问题来处理,F,归 纳,已知：在梯形ABCD中， ADBC，AB=DC求证：AC=BD,分析：可利用刚学的等腰梯形同一底上的两个角相等，结合全等三角形性质来证明,小组合作讨论,证明：在梯形ABCD中 ADBC AB=DC ABC=DCB（等腰梯形在同一底上的 两个角相等） 又 BC=CB ABCDCB（SAS) AC=DB,等腰梯形的两条对角线相等,等腰梯形的两条对角线将它分成的三角形中有 个等腰三角形， 对全等三角形,2,3,A,B,C,D,O,等腰梯形是轴对称图形，上下底中点的连线是对称轴,小组合作探究,例1 如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与C
4、D，相交于点E，求证:EBC和EAD是等腰三角形,小结：延长等腰梯形的两腰，将梯形问题转化成两个等腰三角形的问题.,例2 如图在梯形ABCD中,ABCD,B=90小明从A处出发经过B、C、D又回到A处，问D处到A处的距离是多少km？,D,A,C,B,4km,3km,6km,D,A,C,B,4km,3km,6km,判断正误,（1） 一组对边平行的四边形是梯形 ( ),（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形 ( ),（5）等腰梯形的对称轴是连结上、下底中点的线段. （ ）,（3）等腰梯形的两个底角相等. ( ),（4）等腰梯形的对角线相等. ( ),判断正误,1.已知梯形ABCD中，ADBC,A
5、B=CD=2,BC=6,B=60,则AD=（ ）,4,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,填 空,A,B,C,D,E,2.在梯形ABCD中，ABDC，AB=13cm，DC=16cm，AD=10cm，另一腰BC的取值范围是（ ）,A,D,C,B,13,10,16,7cmBC13cm,学习了本节课，你有什么收获?,梯形的定义及类型,学习了本节课，你有什么收获?,等腰梯形的性质,等腰梯形的两条对角线相等,等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴,等腰梯形同一底上的两个角相等,通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形、等腰三角形或全等三角形加以解决；,学习了本节课，你有什么收获?,平移腰,作双高,延长两腰,1.等腰梯形ABCD的对角线ACDB，DEAC交BC的延长线于点E，试判断BDE的形状？,A,B,C,D,E,想 一 想,D,2.已知等腰梯形ABCD,ACBD,高DH=a, 求对角线AC的长和 梯形的面积？,想 一 想,
