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八年级数学下册梯形的判定ppt课件新人教版2(.ppt

1、课 题,等腰梯形的判定,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,预习检测,1、定义: 叫做等腰梯形.,两腰相等的梯形,命题:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,定理:,A DB C,在梯形 ABCD中,ADBC,BC .,已知:,求证:,梯形ABCD是等腰梯形,E,1,证明方法二:分别过A、D两点作 AEBC, DFBC,垂足分别为E、F 。再证明ABEDCF即可,E,证明方法三: 延长BA、CD相交于点E,利用“等角对等边”分别证明EB=EC,EA=ED,从而得到AB=DC,证明方法一:过点A作AECD交BC于点E

2、, 1 = C , B=C, 1=BAEAB又ADBC,四边形AECD是平行四边形,AECDAB=DC梯形ABCD是等腰梯形,求证:对角线相等的梯形是等腰梯形。,E,在梯形 ABCD中,ADBC,ACBD .,已知:,求证:,梯形ABCD是等腰梯形,定理:对角线相等的梯形是等腰梯形。,证明:过点D作DEAC, 交BC的延长线于点E,,ADBC, 四边形ACED为平行四边形,, AC=DE AC=BD , DE=BD 1=E, DEAC , 2=E 1=2,又 AC=DB,BC=CB, ABCDCB, AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形,19.3 等腰梯形的判定,等腰梯形同一底上的两个角相等,等

3、腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,梯形中常用的辅助线,例1:如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点,且EFBC,求证:梯形ABCD是等腰梯形。,1、如图,梯形ABCD中, ADBC,A与C互补,求证:梯形ABCD是等腰梯形。,课堂练习一,2、如图,四边形ABCD由三个全等的等边三角形组成,它是一个等腰梯形吗?为什么?,课堂练习二,课堂练习三,3、如图,梯形ABCD中,BCAD,DEAB,DE=DC,A=100,求梯形其他三个内角的度数。,课堂练习四,4、如图,在梯形ABCD中,ADBC,延长CB至E,使AD=BE,若AE=AC,求证:梯形ABCD是等腰梯形。,小结,1、等腰梯形的判定方法: 两腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形2、通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想,作业:,教材P109第3题 P110第7题,

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