1、4.8(第1课时),相似多边形的性质,相似多边形性质（1）,课前复习:,的两个三角形相似。 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。,1_,4.相似三角形对应边_，对应角,2_,3_,_。,两角对应相等,三边对应成比例,两边对应成比例且夹角相等,相等,成比例,一个三角形有三条重要线段：_,如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,二.探索如图,D, ABC ABC相似比为1：2，AD是BC上高， AD是BC上高。,（1） ABD与 ABD相似吗？说明理由。,（2）是多少？,AD,解 ：（1）ABD ABD,理由： ABC ABC B = B,又 AD是B
2、C上高， AD是BC上高 ADB= ADB,ADB ADB,（2） ABC ABC ，相似比为1：2 AB： AB=1：2,又由（1）得ADB ADB AD ： AD = AB ： AB = 1 ：2,即：相似三角形对应高的比等于相似比.,A,B,C,D,A,B,C,D,问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.,猜想与推理,D,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于,相似三角形的性质,归纳小结,相似比,（口答下列各题）,2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.,2 3,1两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_, 则对应中线的比为_.,3两个相似三
3、角形对应中线的比为 ，则对应高的比为_ .,课堂练习:一、填空题,例题、如图所示,在ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1). ASR与ABC相似吗?为什么?(2).求正方形PQRSR的边长.解:(1) ASRABC.理由是:,(2).由(1)可知, ASRABC.,四边形PQRS是正方形,RSBC,ASR= B ARS= C,ASRABC.,设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.,(相似三角形对应高的比等于相似比),注意： 1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 2、反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点. 3、 由于相似三角形与其位置 无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.,全等三角形与相似三角形性质比较,类比学习,对应边_,对应角_,对应高_,对应中线_,对应角平分线_,对应边_,对应角_,对应高的比等于_,对应中线的比等_,对应角平分线的比等于_,相似比,相似比,相似比,周长_,面积_,周长的比_,面积的比_,?,?,相等,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,相等,课堂小结,作业：P148习题4.10第1，2题。,
