1、图1（1）,图1（2）,问题2:如图1（1），已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN，1、若DAM=30，EAN=70，则1=80度，理由是平角等于180度2、若在AM上任取一点B，过点B作BCDE交AN于点C如图1（2），则：（1）2=30度 理由是两直线平行内错角相等。（2）3=70度理由是两直线平行内错角相等。（3）1+2+3=180度理由是三角形内角和等于180度,问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？,旧知回顾,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了
2、！,同学们，你们知道其中的道理吗？,问题3,三角形的三个内角和是180,你有什么办法可以验证它呢?,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180.,方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？,三角形的三个内角和是180,图1,图2,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,3.邻补角的和是180 ,三角形的三个内角和是180,刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,图1,图2,三角形的三个内角和是180,已知：A B C.求证：A +B +C =180,三角形的内角和等于1800.,证明:过A作EFBA,所
3、以B=2（ ）,同理C=1（ ）,因为2+1+BAC=180（ ）,所以B+C+BAC=180,平角定义,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角相等,l,三角形的内角和等于1800.,三角形的内角和等于1800.,新知应用,你真行！,（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= . (2) 在ABC中，C=90，B=50 ， 则A。 (3)在ABC中, A=40 A=2B，则C。,比一比，赛一赛,看哪一组做得又对又快！,102 ,40 ,120,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,
4、根据题意可知： DAC=500 ，DAB=800 EBC=400 ADBE,解 ：CAB=DABDAC=8050=30,因为ADBE 所以DAB+ABE=180(两直线平行，同旁内角互补） 所以ABE=180BAD=18080 =100 ，所以ABC=ABEEBC=100 40 =60 。,在ABC中, ACB=180 ABC CAB=180 60 30 =90 答：从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。3、探索到一个数学规律，最终还
5、须证明；并且学会怎样有条理的表达。4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；5、证明三角形三个内角的和等于180 要转化为：平角等于180 或两直线平行同旁内角和等于180 。,1、（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么吗？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少 为 .,中考链接,2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,1,1,2,60 ,c,第1题：求出图中x的值。,第2题：如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角为CBD=45,则CBA是 度，从C处观测A,B两处时视角ACB是 度,第1题,第2题,X=,X=,
