1、,热身/复习,探索新知,趣味练习,反思总结,本节介绍,多边形的内角和,7.3.2 多边形的内角和,教学目标 1.使学生了解多边形的内角等概念。 2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关算。,教学方法 以引导为主，让学生自主探索，让学生感受利用旧知解决问题，培养学生化归思想的应用。,教学重难点 教学重点：1.多边形的内角和公式。 教学难点： 如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和。,一、热身（复习）,1.三角形的内角和等于 度。,3.从四边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，这些对角线将多边形分割成 个三角形。,2.长方形的内角和等于 度。,1,2,1
2、80,360,讨论:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？,F,E,动手画一画,你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。,以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？,1,180,3,4,5,6,7,n,2,3,4,5,n-2,(n-2)180 ,900 ,720 ,540 ,360 ,n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180,思考：n边形分成几个三角形如何表示？ n边形的内角和又如何表示？,四边形 180 2= 360 ,(n-2),(n-2) 180 ,想一想：这两种分割方法你又能不能求出多边形 的内角和？,1、求八边形的内角和的
3、度数.那七边形的度数又为多少呢？,解：（8-2）180=1080 （7-2）180=900答：八边形的内角和是900.,提示： n边形的内角和 (n2)180,练习,2、已知一个多边形的内角和等于1440,求它的边数。,解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得：（n-2）180=1440 解得： n=10 答：这个多边形是十边形,练习,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,因为 A+B+ C+ D=360 所以 B+ D =360-（ A+C ） =360- 180 =180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,解：如图所示，四边形ABCD中， 不妨设A+C=180,例题讲解,3、已知ABC中，A40,剪去A后成四边形，则1+2_,A,B,C,D,E,1,2,练习,解： A+B+C=_( ),A=40( ),B+C=_,又B+ C+ 1+ 2=_, 1+2_,180,三角形的内角和等于180,已知,140,360,220,课堂小结,这节课我收获了什么？,（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和 (n2)180,（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形.,作业布置,课本P90 ：2、4、5题,谢谢,分析一 ：,180 2 360,分析二 ：,180 3 180 360,
