1、7.3.2多边形的内角和与外角和,教学目标：1、了解多边形的内角、外角2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。,B,A,C,D,E,探究1,5边形内角和=3180=540,五边形的内角和等于多少度？,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,(7-2) 180,(6-2)180,(5-2) 180,(4-2) 180,(3-2) 180,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2)180,口答： 三角形、四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少度？,反思：我们是怎样求多边
2、形内 角和的？,就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180 4 180= 540,探究2,E,A,B,C,D,O,探究3,180 5 360= 540,180 5=900？,探究4,A,B,C,D,E,4 180-180 ,O,=540,十二边形的内角和是（ ）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）,它的外角和增加（ ）一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。,1800,180,6,十,0,5、如图：求A+ B+ C+
3、 D+ E+ F=?,E,6、如图：求A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=?,例1： 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补， 那么另一组对角也互补。,从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。,例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和试问：五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,6,例2 如
4、图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,5边形外角和,结论：五边形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,=5个平角,-5边形内角和,=5180,6,探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,结论：n边形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,n个平角-n边形内角和,=n180 ,练一练,1、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_。,12,n30=360,n=12,n边形外角和=360 ,练一练,2、正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。,5
5、X=360,X=72,72,144,解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：,所以每一个内角度数为108 ,3、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数为6,练一练,拓广练习：,1、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？ 2、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125 ，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求:（1）这个多边形是几边形？（2）这个内角是多少度？,通过这节课的学习你有哪些收获？,感悟与反思,今天的作业,P84：习题7.3 的5、6题,
