直流螺旋线圈电磁发射器的能量转换效率.DOC

1、直流 螺旋线圈电磁发射器的能量转换效率 杨 栋 1,2， 刘振祥 3， 舒 挺 1， 杨丽佳 1，沈 志 3，欧阳建明 3 （ 1.国防科 技大学 光电 科学与工程学院 ，湖南 长沙 410073； 2.莆田学院 机电工程学院，福建 莆田 351100； 3.国防科技 大学 理学院， 湖南 长沙 410073） 摘要 ： 螺旋线圈电磁发射器采用运动感应的换向机制，很好地解决了线圈发射器的同步响应问题。 研究螺旋发射器的能量转换情况和效率影响因素， 对于发射器的结构选取和参数设计 具有一定意义 。 综合考虑换向过程、炮口剩余磁能和电阻的能量损耗等因 素， 建立等效电路模型，通过理论、数值计算和实

2、验的方法，对比分析了常规螺旋发射器和 一种新 型 螺旋发射器的效率。结果 表明，电阻焦耳热损耗的能量最大，其次是换向磁能损失，而炮口剩余磁能损失最小。降低电阻，增大互感梯度，减小驱动线圈单元的匝数，增大工作电流等方式可以有效提高发射器的能量转换效率。然而，较大的 互感梯度 也会带来较大的换向磁能和炮口磁能损失，造成炮管烧蚀 甚至 损坏，能量泄放和 效率 降低。另外， 恒流工作模式的螺旋发射器理论效率超过轨道炮，且 新型 螺旋发射器结构的理论效率接近 100%，未来有望在超导或较低电阻的情况下 实现应用。 关键词 ： 电磁发射；线圈炮； 螺旋线圈发射器 ； 能量转换效率 中图分类号 ： TM30

3、3.1 文献标志码 ： A 文章编号 ： The energy conversion efficiency of DC helical coil electromagnetic launchers YANG Dong1,2, LIU Zhenxiang3, SHU Ting1, YANG Lijia1, SHEN Zhi3, OUYANG Jianming3 (1.College of Opto-electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, Chin

4、a； 2.School of Mechanical 3.College of Science， National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) Abstract: Helical coil electromagnetic launchers using motion-induced commutation strategy, solve the problem of synchronization control perfectly. The energy conversion of the helical

5、launcher and the influencing factors of the efficiency are of great significance to the structure selection and parameter design of the launcher. Considering the factors such as commutation process, residual energy of muzzle and Joule loss of resistance, establishing the equivalent circuit model, th

6、e efficiency of conventional helical launcher and a novel helical launcher is analyzed by theoretical, numerical and experimental methods, respectively. The results show that the Joule heat loss is the largest, followed by the magnetic energy loss of commutation, while the muzzle residual magnetic e

7、nergy loss is minimal. The energy conversion efficiency of the launcher can be effectively improved by reducing the resistance, increasing the mutual inductance gradient, reducing the number of turns in the stator coil unit, and increasing the operating current, etc. However, larger armature coil tu

8、rns will also bring greater magnetic energy of commutation and muzzle magnetic energy loss, resulting in barrel erosion or even damage, energy release and low efficiency. Besides, the theoretical efficiency of the helical launcher is higher than the one of the railgun under constant current operatin

9、g mode. The theoretical efficiency of the novel helical launcher is close to 100%, which is expected to be implemented in the case of superconductivity or lower resistance in the future. Keywords: electromagnetic launch; coil gun; helical coil launcher; energy conversion efficiency 电磁发射器 是一种将电磁能转换为物

10、体动能的装置，主要分为轨道发射器、线圈发射器、重接炮和电热 化学 炮等。 1961年， K. Thom和 J. Norwood 提 出 了 一种螺旋线圈电磁发射器（ Helical Coil Electromagnetic Launcher, HEML）1，随后经 P. Mongeau、 W. R. Snow和 T. G. Engel等人的深入研究， 在理论和工程技术方面取得了较大的进展 2-6。 2005年， Engel、 W. C. Nunnally和 J. M. Neri研制了一种口径 40mm、长度 750mm的螺旋线圈发射器， 电枢采用空心外置结构， 将525g弹丸加速到 140m/

11、s，能量效率达到 18.2%7. 2009年， Engel、 Neri和 M. J. Veracka设计了一种口径 40mm、长度 750mm的螺旋线圈发射器， 电枢采用实心内置结构， 将 170g弹丸加速到64m/s8. 空心外置结构的电枢适合弹射大质量载荷，而实心内置结构更适合中低速 弹丸 发射。据作者所知，目前该结构发射器尚未有发射较大质量弹丸的 实验 研究。 电磁发射器主要工作于大电流和 高功率 的状态下 ， 大电流的 有效换向是一 项 关键 技术 。 电磁发射器 采用直流工作模式可以避免 大 电流在波动 时 引起的 较大感应电压， 因此可以 降低结构的绝缘要求。另一方面，直流工作模式

12、 可以 使 电磁加速力 保持 稳定 ， 从而 提高发射器 的 速度。 当前 轨道炮 的 发 展较为成熟， 其 理想工作电流即为恒流模式。轨道炮的 换向 机制比较简单，其换向过程由前进的电枢 自动 完成。 然而， 轨道炮 的负载 阻抗 较低， 所需的大电流对电源有很高 的 要求。另外，恒流模式下的轨道炮 存在 与弹丸动能相等的 炮口 剩余磁能，其 理论 效率不超过 50%9. 相对于轨道炮， 线圈发射器 具有 高 负载阻抗 、 高 理论 效率和 对称 结构等优点 。 相对于 常规螺旋发射器 （ Conventional HEML, CHEML） ， 新型 螺旋发射器 （ Novel HEML,

13、NHEML） 的 换向损失磁能和 炮口剩余磁能更小，其理 论效率更高 。 线圈发射器的 缺点在于 复杂的 换向机制， 高速、大电流的可靠换向一直是制约 其发展 的技术瓶颈之一 。 Engel等人对 常规螺旋发射器 和 新型螺旋发射器 的效率进行了研究， 但 未考虑换向过程和剩余磁能对发射器效率的影响 10,11。 Musolino和Rizzo建立了螺旋发射器 换向过程 的数值模型，仿真结果表明换向能量损失和电弧烧蚀对发射器效率的影响 不可忽略 12,13。 特别是在高速运动状态下，电刷滑动电接触产生的物质，极有可能引发 激励区 匝间短路，严重降低发射效率。 新型螺旋发射器 的换向损耗和炮口损耗

14、都较低，有利于减小跳匝电弧和炮口电弧的烧蚀。 对 比 分析 电阻损耗、换向损耗和炮口损耗 对常规和 新型 螺旋发射器效率的影响 程度 ，为不同应用发射器的结构选取和增大效率提供理论依据。最后，通过设计 一种单元型炮管 发射器 结构，对常规螺旋发射器的效率影响因素进行了实验验证。 1 能量转换 效率公式 图 1(a)为 常规螺旋线圈电磁发射器 ，主要由驱动线圈、电枢线圈、 两 个馈电导轨、 两 个 馈电电刷和 两 个 换向电刷组成。固定在弹丸上的前后换向电刷使 炮 管部分激励，并使该激励段与电枢运动保持同步。驱动 线圈 与电枢线圈的电流方向相反，电枢线圈受到电磁排斥力的作用加速向前。 图 1(b

15、)为 新型 螺旋线圈发 射器，只有一个 馈电导轨、一个 馈电电刷和一个换向电刷。 新型 螺旋发射器的驱动 线圈初始处于全部激励的状态，其电流方向与电枢线圈的电流方向相同，产生吸引力。 换向电刷使相邻驱动线圈匝短路，形成闭合的换向匝。为了同时满足换向和加速，电枢线圈必须位于换向匝的后方 ， 运动的载流电枢线圈在换向匝中产生感应电流进行换向 3。运动感应换向的条件取决于电枢和换向匝的相对位置、线圈匝数、电刷长度和驱动线圈匝间距等因素 。 螺旋发射器一般不满足完全换向的条件， 由于换向匝电流的瞬间通断， 实验 中存在电刷跳匝电弧烧蚀的现象。 (a) 常 规螺旋线圈发射器结构图 (a) Diagram

16、 of the CHEML (b) 新型 螺旋线圈发射器结构图 (b) Diagram of the NHEML 图 1 两种 HEML 的结构图 Fig.1 Diagrams of two different HEML Structures 螺旋发射器的电磁加速力可以由系统磁储能在发射方向（即 z 方向） 的梯度得到， 221( 2 ( ) )2( ) ( )M z iF t M i tz (1) 其中 ( ) /M dM z dz 为 z 方向上驱动线圈和电枢线圈之间的互感梯度， t 为 电枢加速时间 ，()it为 发射器工作电流。 不同的螺旋线圈发射器结构，其电刷换向方式也有所不同。常规

17、发射器存在前、后电刷换向，而 新型 发射器只有后电刷换向过程。Mongeau 对后换向过程的能量转换进行了研究2， 得到 了 后换向过程的磁能损失为 22101 (1 )2 TScT TSMU L I LL (2) 其中 sL 为驱动线圈自感， TL 为换向匝自感， TSM为两线圈之间的互感值， 0I 为发射器的工作电流。 为了完整地分析螺旋发射器的效率， 还需要分析 其 前换向效率。 图 2 为前换向过程的等效电路图， 换向刷的前 、 后沿相当于闭合开关 1S 和断路开关 2S . 前换向过程为 ： 首先换向刷前沿将换向匝短路，即开关 1S 闭合；然后换向刷后沿将换向匝断开，即开关 2S 断

18、开，使前匝激励。在开关 2S 断开之前，驱动线圈回路电流为初始值 0I . 开关2S 断开时，其间隙形成位移电流或等离子体电弧 3i 并消耗部分能量，将其等效为可变电阻()Rt. 设驱动线圈电流为 1i ， 开关 1S 电流为 2i . 分别考虑两个闭合回路，根据基尔霍夫电压定律可得 12 3 ( ) 0s T Sd i d iL M i R td t d t (3) 12 3 ( ) 0T S Td i d iM L i R td t d t (4) 图 2 前换向过程的等效电路图 Fig.2 The equivalent schematic of the front commutation

19、 process 由式 (3)和 (4)得： 1 2 1 2s T S T S Td i d i d i d iL M M Ld t d t d t d t (5) 对时间积分得： 001 2 1 200I I I Is T S T S TIIL d i M d i M d i L d i (6) 即 0( 2 ) ( )s T S T s T SL M L I L M I (7) 式 (7)也 可以由磁通守恒定律得到。 则换向后驱动线圈回路电流为 02s TSs TS TLMIIL M L (8) 前换向过程损失的磁能为 222022011 ( 2 )221 (1 )22c S S T TS

20、S T TSS TS T S TU L I L L M IL L MIL M L L L (9) 其中， TSM 为前 （后） 换向匝和驱动线圈之间的互感 ； 对于绕线均匀的螺线管，二者相等 。 令 /TS S TK M L L 为 换向匝和驱动线圈之间的互感系数， 0 2S TS TL L M L 为前换向完成后驱动线圈的 总 电感， 最后 可得 前、后电刷换向的磁能损失分别为 222001 (1 )2 STc LLU I KL (10) 22101 (1 )2cTU L I K (11) 常规 螺旋发射器运行过程中，电源能量一部分转换为电枢动能 ku ，一部分转换为线圈磁储能mu （通常以

21、炮口电弧形式释放），一部分在换向过程中损失 cu ，还有一部分转换为焦耳热损耗 Ru . 如果发射器工作于恒流模式，发射器的加速长度为 l ，驱动线圈匝宽为 w ， 弹丸质量为 m ；则电枢动能 20ku Fl MI l ，炮口剩余磁能20= /2meu LI ， 其中 2e s aL L L M 为发射器的等效电感。 前、后 换向损 失能量 的总和为21 2 0= ( ) / =c c c Tu l U U w I L l ， 焦耳热损耗2200= 2 /Ru I R ml M I，其中 R 包括驱动线圈、电枢线圈、电刷的电阻以及接触电阻等。 因此，可以得到 螺旋线圈发射器的能量转换效率为

22、30121kk m c Re Tuu u u uL L RmM M I lM (12) 其中 = /2eeL L l ， /TTL L w ， 无量纲 常数20(1 / ) (1 ) / 2sL L K 为驱动线圈炮管的结构参数。 根据以上方法 和 公式 (12)， 可以分析螺旋发射器 不同 能量损耗 大小 及其影响因素。 2 能量转换情况和 效率 影响因素 实验中，课题组发现螺旋发射器的炮管容易遭受匝间电弧以及炮口电弧的损坏。课题组设计了一种单元型炮管结构，由一系列线圈单元串联组成，相邻单元之间加陶瓷绝缘环。这种模块化的结构方便损坏单元的更换、维护和匝密度的调整，大大提高了炮管的寿命。同时，

23、发射器的封装结构坚固可靠，能 承受 大电流发射 时较大的电磁应力 。 该发射器的参数如表 1 所示。 表 1 螺旋线圈发射器的结构参数 Tab.1 The structural parameters of the HEML 参数 值 驱动线圈外径 mm 150 驱动线圈内径 mm 120 驱动线圈单元宽度 w mm 20 驱动线圈单元匝数 6 驱动线圈单元个数（激励） 5 弹丸线圈外径 mm 110 弹丸线圈内径 mm 50 弹丸线圈轴向长度 mm 80 弹丸线圈匝数 24 弹丸质量 kg 4.5 加速长度 l m 1 为了方便计算发射器的一些电路参数，如线圈电感、电阻、电感梯度等，将电枢 线

24、圈和驱动线圈看成两个空心同轴矩形截面线圈。 如图 3，电枢线圈和驱动线圈分别由矩形截面绕 z 轴旋转而成。 采用一种网格 数值方 法近似计算线圈的电感，首先将线圈的矩形截面剖分成许多近似正方形的网格单元，然后用位于单元中心处的圆电流环近似每一个矩形单元。通过计算第一、二类完全椭圆积分得到电流环之间的互感，从而求得线圈自感和互感值。 图 3 网格单元法计算矩形截面线圈的电感 Fig.3 The meshed coils for calculating inductance 图 4 为利用网格法计算得到的电感和电枢受力大小，其中在计算电感值时取线圈的匝数为单匝， 而实际线圈的自感与匝数平方成正比，

25、互感与两线圈匝数乘积成正比。将驱动线圈和电枢线圈的互感对其相对位置求导得到互感梯度值 M ，取工作电流为 0 3I kA ，由 电枢受力公式 (1)计算得到加速力 F . 图中横坐标 z 表示新型 螺旋发射器的驱动 线圈的激励长度，激励长度 减小到 大约在两倍线圈直径以内时，电枢受力 才开始 明显 减小 。 图 4 HEML 的电感和电枢受力 Fig.4 The inductance and acceleration force of HEML 常规螺旋发射器的驱动线圈激励单元数为5，即激励段长度为 100z mm ；驱动线圈和电枢线圈的绕线为铜线。 由 图 4 的 计算 结果 ，可得该结构常

26、规螺旋发射器的电路参数如表 2. 由前面的换向磁能损失、炮口剩余磁能、电阻损耗和发射器效率公式等，计算得到结果如表3. 在可无限减小电阻的理想情况下，即公式(12)不考虑电阻项，可得 HEML 的理论效率。 表 2 螺旋 线圈 发射器 的 电路参数 Tab.2 The structural parameters of the HEML 参数 单匝值 实际 值 驱动线圈电感 Ls H 0.09969 89.72 换向匝电感 LT H 0.19062 6.86 驱动线圈和换向匝互感 MTS H 0.05313 9.56 电枢线圈电感 La H 0.05624 32.39 驱动 、 电枢线圈互感 M

27、 H 0.01854 13.35 互感梯度 M H/m 0.419 301.32 电枢线圈电阻 Ra m 0.00864 4.98 驱动线圈电阻 Rs m 0.0471 8.48 常数 - 0.7559 电枢受力 F N 3.77 2712 表 3 螺旋线圈发射器的能量转换和效率 Tab.3 The energy conversion and efficiency of the HEML 参数 常规 HEML 新型 HEML 速度 m/s 34.7 36.4 弹丸动能 J 2709 2981 换向损耗 J 2334 1388 电阻损耗 J 6979 2.464e4 剩余磁能损失 J 429.3

28、 145.8 理论 效率 49.5% 66.1% 实际效率 21.8% 10.3% 对 HEML 的能量转换情况进行分析， 可以得到以下结论。 （ 1）对于相同的驱动炮管、电枢线圈结构和工作电流，常规螺旋发射器和 新型 螺旋发射器的弹丸速度接近。 （ 2）螺旋发射器发射过程中，电阻焦耳热损耗的能量最大，其次是换向磁能损失，而炮口剩余磁能损失最小。 因此，换向的匝间电弧烧蚀比炮口电弧烧蚀问题更严重 。 提高效率的有效方式依次包括：降低电阻，增大互感梯度 ，减小驱动线圈单元的匝数，增大工作电流等。 （ 3）常规螺旋发射器的换向损耗和剩余磁能损耗较大，理论效率较低；而 新型 发射器的电阻损耗较大，实

29、际效率较低。 新型发射器的炮口损失为常规发射器的 1/3，其换向损失为常规发射器的约 1/2. 由于驱动线圈开始被全部激励， 新型 发射器的电阻热损耗严重，很难在实际中应用。只有在导体电阻很低或超导的情况下， 新型 螺旋发射器才能发挥效率优势。 从公式 (12)可知 ， 增大互感梯度能提高能量转换效率。 比较容易实现的方法是增大电枢线圈或者驱 动线圈的匝数，通常前者较为 合理。为 了研究螺旋线圈发射器的效率影响因素，分别 改变 电枢线圈匝数 Na 和 线圈绕线导体的 电阻率 ，得到 发射器的能量转换 效率 ， 如图 5、 6所示。 取 Na=100，改变导线材料的电阻率，图6 中横坐标为铜电阻

30、率的倍数。 图 5 电枢线圈匝数 Na 与效率的关系 Fig.5 Relation between the number of turns in the armature coil Na and the efficiency 图 6 Na=100 时，线圈导线材料电阻率与效率的关系 Fig.6 Relation between the resistivity of coils and the efficiency when Na=100 从计算结果可以看出 ： （ 1）总体上，能量效率随电枢线圈匝数的增加先增大然后缓慢降低。尤其在考虑电阻损耗时，增大 Na 能显著提高发射器的效率。当Na=24

31、 时，效率为 21.8%；当 Na=100 时，效率为 58.3%. （ 2）当 Na25 时，常规 螺旋发射器的理论效率 大于 50%. 这是由于螺旋发射器的换向过程中，换向匝的磁能会通过线圈间的磁耦合进行部分回收。 （ 3） 考虑电阻时，常规螺旋发射器的效率一般大于新型发射器。当导线电阻降低为铜电阻的 16%以下时，该结构参数的新型螺旋发射器效率才高于常规发射器。 图 7 为常规螺旋发射器电枢线圈匝数 Na、线圈导线材料电阻率和 效率的三维图。可以直观地看到 ： 在低电阻区 ， 匝数 Na=100 附近 的效率最高。当匝数大于 100 匝后，剩余磁能损失所占的 比重越来越 大 。 在高 电

32、阻 区 ， 换向损失能量和炮口剩余磁能所占比重较小，可以通过 增大 Na 来 提高 发射器的 效率。 图 7 电枢线圈匝数、线圈导线材料电阻率和效率 三维图 Fig.7 3D diagram of the efficiency, number of turns in the armature coil and the resistivity 3 实验 结果 为了验证螺旋发射器效率的影响因素和在大电流情况下的结构强度，根据表 1 的参数设计了一种单元炮管型 螺旋线圈发射器。 发射器炮管由 48 个相同的线圈单元串联而成， 测量 其等效 电阻为 0.097，包括线圈导线、导轨、电刷电阻以及接触电阻

33、等。电源系统由 10 个序列脉冲成形网络构成 ， 产生近似平顶的电流。 分别改变电枢线圈匝数 Na 为 8、 17、 24、48 和 72，利用 网靶测速法测量弹丸速度，实验得到的发射器效率如图 8 所示。图中的实线和虚线分别为常规和 新型 螺旋发射器的理论计算效率，二者比较接近。 说明电阻焦耳热损耗在能量转换中占据 了 主要部分； 相对而言，换向损耗和剩余磁能损耗对效率影响较小。降低电阻是提高螺旋发射器效率的最有效方法，例如采用 液氮降温 驱动线圈和电枢线圈 以降低电阻等。 图 8 电枢线圈 匝数 Na 和 效率的关系 Fig.8 Relation between the number of

34、 turns in the armature coil and the efficiency 当电枢线圈匝数较少时，实验结果与理论计算符合较好；而匝数较多时（ Na=72）， 实验中出现严重的匝间电弧烧蚀， 实验效率远低于理论计算值。可见，通过提高电枢线圈匝数来提高能量转换效率时，要考虑换向感应电压和发射器电感增大可能引起的电弧烧蚀问题。电枢线圈的自感与其匝数平方成正比， Na 较大时，换向过程中运动的载流电枢线圈在换向匝中产生较大的感应电压，造成单元间的绝缘损坏甚至烧蚀现象。另一方面，发射器阻抗变大，为了保持工作电流不变，需要提高电容器的电压，在一定程度上增加了绝缘难度。因此，单元炮管的封装

35、虽 然有效解决了大电流情况下结构强度的问题，然而电刷换向的匝间电弧烧蚀问题仍然是制约效率和速度的瓶颈之一。 4 结论 螺旋线圈电磁发射器 通常适用于大质量载荷的低速发射， 提高其能量 效率对于实际应用具有重要意义。本文通过建立等效电路的方法，得到了螺旋发射器的效率公式。 计算得到 了 一种 典型 常规螺旋发射器 电阻损耗、换向损耗和炮口损耗的占比 分别为 56%、 19%和 3%. 结果表明， 电阻损耗所占比重最大 ，降低发射器的电阻对效率提高最有效。其次，换向损耗产生的匝间电弧比炮口电弧问题更严重。 新型发射器 采用一组换向电刷 ， 换向损耗 减小 一半；其电枢出口时驱动线圈无激励，炮口损耗

36、减小2/3. 但是，该发射器只有 在超导或较低电阻的情况下实现应用。 实验中，改变电枢线圈匝数来调节发射器互感梯度较为方便。实验表明， 增大 发射器的互感梯度，可以将发射器的效率提高 23 倍 。然而，较大的电枢线圈匝数也会带来较大的换向损耗 和炮口 损耗 ，造成炮管烧蚀损坏，能量泄放和 效率 降低。 分析换向过程可知 ：丢匝时，电刷短路匝（换向匝）中的磁能不能全部耦合到激励区 ，一部分磁能以匝间电弧形式释放。如果利用运动的载流电枢在短路匝中感应反向电流，使短路匝中电流在丢匝时刚好减小为零，则不会形成换向损耗。满足这一完全感应换向条件时，螺旋发射器只有电阻损耗和炮口损耗，其效率能明显提高。 由

37、于新型螺旋发射器的炮口损耗非常小， 在 不考虑电阻，且满足完全感应换向条件时其理论效率接近 100%. 运动感应换向策略有望解决螺旋线圈发射器的匝间电弧问题，在满足完全感应换向条件方面，还需进一步开展实验研究。 参考文献（ References） 1 Thom K, Norwood J. Theory of electromagnetic accelerator for achieving hypervelocities. NASA, Washington, DC, USA, Tech. Note D-886, 1961. 2 Mongeau P. Analysis of helical br

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