天津大学《离散数学导论》课程教学大纲.DOC

1、天津大学 离散数学 导论 课程 教学大纲 课程代码： 2160239 课程名称： 离散数学 导论 学 时： 48 学 分： 学时分配： 授课： 48 上机： 实验： 实践： 实践（周）： 授课学院： 计算机学院 更新时间： 2011-06-13 适用专业： 计算机科学 先修课程： 一、 课程的性质 与 目的 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支 ， 在计算机科学与技术领域有着广泛的应用 。离散数学导论课程是计算机专业的基础课程， 是许多专业课程 （ 如 离散数学、 程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析等 ） 必不可少

2、的先行课程。 二、 教学基本要求 要求掌握数理逻辑、 集合论、 图论的基本概念、基本原理和一般应用，培养学生用离散数学的观点去分析解决计算机科学及工程应用中所遇到的问题， 培养逻辑推理、抽象思维的能力，培养学生的形式化数学思考观点。 三、 教学内容 （分章节说明 ，包括实验、实践内容 ） 数理逻辑（共 24 学时） 1 命题 逻辑 目的要求 1 理解和掌握 命题、联结词的定义 2 理解和掌握 范式的定义、性质 3 理解和掌握推理理论 教学内容与课时 （共 12 学时） 1 命题的定义、表示 （ 1 学时） 2 联结词的定义、翻译 （ 3 学时） 3 命题公式、蕴含、等价的定义和性质 （ 2 学

3、时） 4 范式的定义和性质 （ 3 学时） 5 命题 推理理论（ 3 学时） 2 谓词逻辑 目的要求 1 理解和掌握谓词、量词的定义 2 理解和掌握前束范式的定义、性质 3 理解和掌握推理理论 教学内容与课时 （共 12 学时） 1谓词的定义、表示（ 1 学时） 2量词的定义、翻译（ 3 学时） 3谓词公式、蕴含、等价的定义和性质（ 2 学时） 4前束范式的定义和性质（ 3 学时） 5 谓词 推理理论（ 3 学时） 四 、 学时分配 教学内容 授课 上机 实验 实践 实践(周 ) 命题的定义、表示 1 联结词的定义、翻译 3 命题公式、蕴含、等价的定义和性质 2 范式的定义和性质 3 命题推理

4、理论 3 谓词的定义、表示 1 量词的定义、翻译 3 谓词公式、蕴含、等价的定义和性质 2 前束范式的定义和性质 3 谓词推理理论 3 总计 48 五、 评价与考核方式 闭卷笔试 六 、 教材与主要参考资料 1 左孝陵等， 离散数学，上海科学技术出版社 TU Syllabus for Discrete Mathematics Code: 2160239 Title: Introduction to Discrete Mathematics Semester Hours: 48 Credits: 4 Semester Hour Structure Lecture： 48 Computer Lab

5、： Experiment： Practice： Practice (Week)： Offered by: Computing School Date: 13-June-2011 for: Dept. of Computer Science Prerequisite: 1. Objective This curriculum teaches the basic discrete mathematical principles (including mathematical logic, set theory and graph theory) underlying computer scienc

6、e and technology. 2. Course Description Mathematical Logic, Set Theory, Graph Theory. 3. Topics Mathematical Logic (24 class hours) Propositional Logic Definitions and expressions of Propositions (1 class hours) Definitions of Connectives, Translation (3 class hours) Propositional formula, implicati

7、on, equivalence (2 class hours) Definitions and properties of Normal form (3 class hours) Reasoning theory (3 class hours) Predicate Logic Definitions of Predicates (1 class hours) Definitions of Quantifiers, Translation (3 class hours) Predicate formula, implication, equivalence (2 class hours) Def

8、initions and properties of Prenex Normal Form (3 class hours) Reasoning theory (3 class hours) 4. Semester Hour Structure Topics Lecture Computer Lab. Experiment Practice Practice (Week) Definitions and expressions of Propositions 1 Definitions of Connectives, Translation 3 Propositional formula, im

9、plication, equivalence 2 Definitions and properties of Normal form 3 Propositional Reasoning theory 3 Definitions of Predicates 1 Definitions of Quantifiers, Translation 3 Predicate formula, implication, equivalence 2 Definitions and properties of Prenex Normal Form 3 Predicate Reasoning theory 3 Sum: 64 5. Grading Exam. 6. Text-Book 1989 (in Chinese).