1、 正数 负数、和数统称整数)，分数和分数统称分数.和统称有理数.和及统称自然数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of numbers).所有的有理数组成的 数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集， 5 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： -18, , 3.1416, 0, 2001, 72, -0.142857, 95%3正整数 负整数整数集 有理数集1：说明下面每句话的实际意义：温度下降5向东走19 米赚200 元2：下列说法中正确的是（）正数和负数统称为有理数分数一定是有理数非负数
2、一定是有理数（5）2 是自然数(6)-68%是分数（7） 不是正数（8） 不是有理数小数一定是有理数3：下列说法中正确 的是（）0 是最大的负数0 是最小的正数0 是负数又是正数分0 不是负数又不是正数分（对 0 的认识）5：想一想，a 表示有理数，则-a 是否一定是负数数轴的三要素为， .例 1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5， ，0 .311.下列各图表示数轴是否正确?为什么?（4）在数轴上表示的两个数，的数总比的数大.比较法则：都大于零，都小于零，大于.两个负数，绝对值的反而 .2.用“”号或“”号填空：并在括号内写出原因 3.6 2.5（ ） ； -3
3、0；( ) -16 -1.6( )； +1 -10；( ) -2.1 +2.1( )； -9 -7( )8. 下列各数是否存在?有的话把他们找出来：(1) 最小的正整数；(2) 最小的负整数；(3) 最大的负整数；(4) 最小的整数.4. 回答下列问题：(1) 大于-4 的负整数有几个?(2) 小于 4 的正整数有几个?(3) 大于-4 且小于 4 的整数有几个?象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number).如 和- 21互为相反数.即 是- 的相反数. - 是 的相反数.2121在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0 的相反数
4、是 0.我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5，- 0 = 0.同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.例如 +(-4)=-4，+(+12)=12，+ 0 = 0.3. 判断下列语句是否正确，为什么?(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数；(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.4：（1）？；3？ ；？（10.1）10.1；（？ 0.7）=-0.7-( ？)0.5 果 a 与 a-4 互为相反数，求 a 的值 已知有理数 a,b 在数轴上表示如图，试在数轴是标出a,
5、b 并比较 a,b，a,b 的大小a 0 b我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值( absolute value ).记作|a|。例如，在数轴上表示数-6 与表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以-6 和 6 的绝对值都是 6，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.由绝对值的意义， 1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0 的绝对值是 0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数 .由此可以看出，不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数).即对任意有理数 a，总有 |a|0.(1)-3 的符号是 ，绝对值是 ；(2
6、)符号是“+”号，绝对是 7 的数是 ；(3)10.5 的符号是 ，绝对值是 ；(4)绝对值是 5.1，符号是“-”号的数是 .3. 回答下列问题：(1) 绝对值是 12 的数有几个?是什么?(2) 绝对值是 0 的数有几个?是什么?(3) 有没有绝对值是-3 的数?为什么?4. 下列判断是否正确?为什么?(1) 有理数的绝对值一定是正数；(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(3) 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；(4) 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.3. 写出绝对值小于 5 的所有整数，并在数轴上表示出来.4. 回答下列问题：(1) 有没有最小的正
7、数?有没有最大的负数?为什么?(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值；2. 绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为的两个数相加得 0；4. 一个数同 0 相加，仍得这个数 .注意一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.1. 填 空：(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8； (3)(-3)+( )=-1；(4)(-3)+( )= 0 .2：（新教案中） 在括号内填写适当的符号，使下列式子成
8、立1） （10）（8）18；2） （10）（8）2；3） （10）（8）24） （10）（8）184.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?有理数加法的运算律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.即 a + b = b + a加法结合律 :三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 .即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )4. 列式并计算：(1)求+1.2 的相反数与-3.1 的绝对值的和；(2) 与 的和的相反数是多少? 32412.根据下表每行中的已知数，填写该行中的其它数：5.在数轴上画出所有表示大于5，并且小于 4 的整数的点来，其中最大的一个数是多少?若|a|a ,则 a 是数；若|a|a ,则 a 是数若 a，b 为负数， ,则 a，b 的大小关系是 若 ab0，则ab , ab；|a|b| | 2|；
