1、 2007 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计 (经管类 ) 试卷 (考试时间： 4 月 22 日上午 8： 30 11： 00) 本试卷分为两部分，满分 100 分，考试时间 150 分钟 第一部分为选择题， 1 页至 2 页共 2 页应考者必须在“答题卡”上按要求填涂，不能答在试卷上 第二部分为非选择题， 3 页至 6 页，共 4 页应考者必须在试卷上直接答题 第一部分 选择题 (共 20 分 ) 一、单项选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将 其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑错
2、涂、多涂或未涂均无分 1设 A 与 B 互为对立事件，且 P(A)0， P(B)0，则下列各式中 错误 的是 ( ) A P(A) 1 P(B) B P(AB) P(A)P(B) C P( AB ) 1 D P(A B) 1 2设 A， B 为两个随机事件，且 P(A)0，则 P(A B|A) ( ) A P(AB) B P(A) C P(B) D 1 3下列各函数可作为随机变量分布函数的是 ( ) A F1(x) B F2(x) C F3(x) D F4(x) 4设随机变量 X 的概率密度为 f(x) 则 P 10 时， X 的概率密度 f(x) _ 17设 (X， Y) N(0， 0； 1
3、， 1； 0)，则 (X， Y)关于 X的边缘概率密度 fX(x) _ 18设 X B(4， 21 )，则 E(X2) _ 19设 E(X) 2， E(Y) 3， E(XY) 7，则 Cov(X， Y) _ 20设总体 X N(0， 1)， x1， x2， xn为来自该总体的样本，则统计量 的抽样分布为 _ 21设总体 X N(1， 2)， x1， x2， xn为来自该总体的样本， x ，则 E(x ) _ 22设总体 X 具有区间 0， 上的均匀分布 (0)， x1， x2， xn是来自该总体的样本，则 的矩估计 _ 23设样本 x1， x2， xn来自正态总体 N(， 9)，假设检验问题为
4、 H0： 0， H1： 0，则在显著性水平 下，检验的拒绝域 W _ 24设 0.05 是假设检验中犯第一类错误的概率， H0为原假设，则 P拒绝 H0|H0真 _ 25某公司研发了一种新产品，选择了 n 个地区 A1， A2， An进行独立试销已知地区 Ai投入的广告费为 xi，获得的销售量为 yi， i 1， 2， n.研发人员发现 (xi， yi)(i 1， 2， n)满足一元线性回归模型 则 1的最小二乘估计 1 _ 三、计算题 (本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 ) 26设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X， Y的分布律分别为 试求： (1)二维随机变量 (X，
5、Y)的分布律； (2)随机变量 Z XY 的分布律 27设 P(A) 0.4， P(B) 0.5，且 P( BA| ) 0.3，求 P(AB) 四、综合题 (本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 ) 28设随机变量 X 的概率密度为 f(x) 试求： (1)常数 c； (2)E(X)， D(X)； (3)P|X E(X)|9； (2)若该顾客一个月内要去银行 5 次，以 Y 表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件 X9在 5 次中发生的次数，试求 PY 0 五、应用题 (共 10 分 ) 30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素 C 的含量为随机变量 X(单位： mg)设 X N(， 2)，其中 ， 2均未知现抽查 16 瓶罐头进行测试，测得维生素 C 的平均含量为 20.80mg，样本标准差为 1.60mg，试求 的置信度 95置信区间 (附： t0.025(15) 2.13， t0.025(16) 2.12.)
