1、 - 1 - 5 52 向心力 向心加速度（习题课） 学习目标 1进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识， 理解 向心力、向心加速度的概念。 2熟练应用向心力、向心加速度 的有关公式分析和 计算 有关问题 基础知识回顾 1 什么是向心力、向心加速度？ 2 向心力和 向心加速度的大小怎样计算？ 3填写下列提纲： （ 1 做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 向心力公式 : 222 )2( TmrrvmmrF 向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 （ 2 向心力产生的加速度也总是指向 ，叫
2、公式 : 2 2)2(Tr 例题精讲 【 例题 1】 A、 B 两质点均做匀速圆周运动， mA mB=RA RB=1 2， 当 A 转 60 转时， B正好转 45 转，则两质点所受向心力之比为多少？ 【 例题 2】 如图 1， A、 B、 C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩- 2 - 图 2 擦因数均为 ， A 的质量是 2m， B 和 C 的质量均为 m， A、 B 离轴距离为 R， C 离轴 2R，若三物相对盘静止，则 A每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用 B C 的向心加速度最大 C B 的摩擦力最小 D当圆台转速增大时， C 比 B 先滑动， A
3、 和 B 同时滑动 【 例题 3】 如图，线段 OA=2AB， AB 两球质量相等，当它们绕 O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比 TBA： TOB为 A 2 3 B 3 2 C 5 3 D 2 1 课堂练习 1关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是 A由 a= rv2 可知， a 与 r 成反比 B由 a= 2r 可知， a 与 r 成正比 C由 v= r 可知， 与 r 成反比 D由 =2 n 可知， 与 n 成反比 2如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑， A、 B、 C 三点的位置关系如图，若 r1r2， O1C=r2， 则三点的向心加速度的关系为 图 A
4、aA=aB=aC B aCaAaB C aCaA 3下列关于向心力的说法中，正确的是 A物体由于做圆周运动产生了一个向心力 B做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力 C做匀速圆周运动的物体，其向心力不变 D向心加速度决定向心力的大小 - 3 - 图 4 4有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上 做匀速圆周运动，那么 A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C两 个球以相同的周期运动时，短绳易断 D不论如何，短绳易断 5一质量为 m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为 r 的球面，由于摩擦力的作用，
5、木块运动的速率不变，则 A木块的加速度为零 B木块所受合外力为零 C木块所受合外力的大小一定，方向改变 D木块的加速度大小不变 6关于向心加速度，下列说法正确的是 A它描述的是线速度方向变化的快慢 B它描述的是线速度大小变化的快慢 C它描述的是向心力变化的快慢 D它描述的是转速的快慢 7如图所示，原长为 L 的轻质弹 簧，劲度系数为 k， 一端系在圆盘的中心 O，另一端系一质量为 m 的金属球， 不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为 L，则盘 旋转的向心加速度为 _，角速度为 _。 8小球做匀速圆周运动，半径为 R，向心加速率为 a，则 A小球受到的合力是一个恒力 - 4 - 图 图 B小
6、球运动的角速度为RaC小球在时间 t 内通过的位移为 raR D小球的运动周期为 2aR9汽车在半径为 R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为 ，那么汽车行驶的最大 速率为 _。 参考答案： 1 ABCD 2 C 3 B 4 B 5 CD 6 A 7)( LLm LkmLk 8 BD 9 gR 课后作业 课后完成下列题目 1下列说法正确的是 A匀速圆周运动是一种匀速运动 B匀速圆周运动是一种匀变速运动 C匀速圆周运动是一种变加速运动 D物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变 线速度的大小 2如图所示为质点 P、 Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线表示质点 P 的图线是
7、双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线由图线可知 A质点 P 的线速度大小不变 B质点 P 的角速度大小不变 C质点 Q 的角速度随半径变化 D质点 Q 的线速度大小不变 3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 A重力 B弹力 C静摩擦力 D滑动摩擦力 - 5 - 图 图 4一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的 2 倍时，所需的向心力 比原来增加 了 60 N，物体原来所需的向心力是 N 5甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的 3 4，当甲转 60 周时，乙 转 45 周，甲乙两质点的向心加速度之比 6水平转盘上
8、放一小木块，当转速为 60 r/min 时，木块离轴 8 cm， 并恰好与转盘间无相对 滑动；当转速增加到 120 r/min 时，木块应放在离轴 cm 处才能刚好与转盘保持 相对静止 7图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球 P 和 Q 可以在光滑杆上无摩擦 地滑动，两球之间用一条轻绳连接， 2 ，当整个装置以 匀速旋转时，两球离转 轴的距离保持不变，则此时 A两球受到的向心力大小相等 B P 球受到的向心力大于 Q 球受到的向心力 C 一定等于 2 D当 增大时， P 球将向外运动 8质量相等的小球 A、 B 分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕 O 点匀速转 动时，如图所示，求杆的 OA 段及 AB 段对球的拉力之比 参考答案： 1 CD 2 A 3 B 4 20 5 4 3 6 2 7 AC 8 3 2
