统计方法教材.ppt

1、统计过程控制,STATISTICAL PROCESS CONTROL,SPC,本套教程由品保*编写,研讨 交流 提高本次培训班的内容1.为什么要学习SPC2.认识SPC3.统计学基础4.控制图原理5.判断过程异常的准则6.SPC推行的具体步骤7.过程能力分析,SPC,1.为什么要学习SPC什么是质量?品管方法历程SPC的前景由产品控制到过程控制的进步SPC系统过程形式产品控制对比过程控制持续改进,SPC,1.1什么是质量? 何为质量?,一组固有特性满足要求的程度,质量最重要的是,要求包括 、 等,为了获得高质量的产品和服务，主动的公司事先必须.,-关注源于顾客的输入信息,-集中精力于不良品的预

2、防，而不是不良品的检测,-实行过程控制，而不是产品控制,-持续降低加工变差和服务变差,SPC,质量控制发展的主要阶段,1 传统质量管理阶段,2 手工统计管理阶段,3 全面质量管理阶段,4 认证与电脑统计阶段,依靠检验剔除废品,依靠统计预防缺陷,组织管理统计 技术,利用数据分析进行质量改进,计算机统计技术使手工分析的统计方法产生了飞跃,1.2品管方法历程,SPC,1,2,3,4,5,6,3.4,233,6,210,66,807,300,800,690,000,SPC,一般公司,世界级公司,产品检验,品管七手法,试验计划与制程结合,试验计划与设计结合,(5S、QCC、ISO9001:2000),产

3、品管制,制程管制,产品管制最佳化,设计管制最佳化,管理改善(PDCA)一般公司3 改善,技术改善(MAIC)世界级公司6 改善,方法,管制,1.2品管方法与管制,1.3 SPC的背景 美国W.A.Shewhart博士于1924年发明管制图，开启了统计品管的新时代,经验时代的结束 如果工作经验对产品品质有举足轻重影响(例如:手工裁缝)，那么SPC就没有太多发挥的空间。相反地，如果某一公司开始将经验加以整理，而纳入设备、制程或系统时；也就是说，该公司开始宣告经验时代将要结束，那么SPC的导入时机就自然成熟了。,ISO9000品保体系的要求 ISO-9000要求客户提供合格的产品，只有稳定而一贯的过

4、程与系统，才能保证长期做出合格的产品。然而，如何评审此一贯过程与系统仍然稳定的存在呢？这必须依赖SPC来发挥功能。,SPC,1.4由产品控制到过程控制的进步,在二十世纪70年代后期到80年代初期之前,-公司只要重金投资于检验输出的产品,就可以使顾客获得高质量的产品和服务,-不难发现一些公司曾经-有少数依然-花费生产成本的30%或更多用于检验,返工或废品上,在二十世纪70年代末期开始,-W.Edwards Deming,Joseph Juran等人给公司带来的理 念是创造一个强调过程控制的生产和服务模式,-他们认为，要做到这点，就要把注意力焦点从产品和服务转移到生产这些产品和提供这些服务的过程上

5、来。,SPC,1.5 SPC 系统,SPC是一个比较复杂的系统，它包括工作环境，供应商和客户,供应商,工作环境,客户,环境 制造环节 提供环节,客户和供应商 内部 外部,SPC,1.6一个简单的过程,人 机 料 法 环,我们工作 的方法资源的融合,产品或服务,顾客满意,输入,转换,输出,SPC,1.6过程(Process)-品质的源头、SPC的焦点,过程的起伏变化是造成品质变异的主要根源，而品质变异的大小才是决定产品优劣的关键。这种因果关系，可进一步表示如下：,过程条件起伏,品质变异,产品优劣,因,果,因,果,结论：过程是SPC的焦点,1.6不良品检测过程,人 机 料 法 环,我们工作 的方法

6、资源的融合,产品或服务,输入,转换,输出,SPC,废品或返工,顾客满意,不合格,合格,担保信息及抱怨,1.6预防不良品,人 机 料 法 环,我们工作 的方法资源的融合,产品或服务,顾客满意,输入,转换,输出,SPC,统计方法,识别不断变化的需求和期望,过程的呼声,顾客的呼声,1.7产品控制对比过程控制,产品控制,过程控制,保持产品特性在公差范围内,以变量最小为目标满足质量标准,控制图,统计工具,实现目标,改进策略,理念性的目标,抽样验收,保持产出产品的质量,保持质量和生产力的持续改进,防止不合格件 的产生,检验并抑制 不合格品,SPC,1.8 持续改进,持 续 改 进,顾客满意,SPC,2.认

7、识 SPC,什么是SPCSPC 的特点质量统计技术的作用,SPC,SPC是英文 Statistical Process Control统计过程控制的缩写，是应用统计技术绘控制图对生产过程进行监控，最初的控制图概念于1924年由美国的休哈特博士提出。这种方法自第二次世界大战后，在工业中已得到了广泛的应用，特别是1980年后在日本和美国，控制图能用于单独的质量改进的方法，SPC 理论认为生产过程中产品质量的缺陷是由偶然因素与异常原因造成，根据控制图的规律从而发现生产过程的异常及时报警，以便采取措施消除异常，恢复过程的稳定，达到保证和提高质量的目的。,SPC 基础知识,ISO 8258制定控制图标准

8、,GB/T常规控制图,质量统计技术的作用,SPC的特点,SPC 是全系统的，全过程的，要求全员参与， 人人有责这点与全面质量管理的精神完全一致。,SPC 强调用科学方法（主要是统计技术，尤其 是控制图理论）来保证全过程的预防。,SPC 不仅用于生产过程，而且用于服务过程和一切管理过程。,SPC强调预防,防患于末然是SPC的宗旨,3.统计学基础,定义常用统计技术工具主要统计学名词示例,定义,1、什么是SPC?SPC -Statistical Process Control (统计过程控制）含义-利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。统计技术-数理统计方法。2、SPC

9、的作用预防： 判断过程的异常，及时告警。3、SPC的缺点不能告知异常是由什么因素引起的和发生于何处，即不能进行诊断。,基础知识(1)、直方图 分组、统计、作直方图具体步骤1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=（最大值 最小值）2、确定组数 k n3、确定组距 h=（最大值最小值）/组数4、确定各组的边界 第一组的组下限=最小值 最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。5、确定各组的频数6、作直方图7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称,基础知识(2)、正态分布 (

10、Normal Distribution) 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。 fN (x; 2 , ) = (1/ 2)exp(- (x- ) 2 /2 2 )两个重要的参数： (mu)- 位置参数和平均值（mean value) ，表示 分布的中心位置和期望值 (sigma) - 尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差 （standard deviation),两个参数的意义 (mu)-反映整体的综合能力 (sigma) - 反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。它们之间是互相独立。质量

11、管理中的应用 不论 与取值如何，产品质量特性落在 3， +3范围内的概率为99.73%。 落在 3， +3范围外的概率为1 99.73%=0.27%， 落在大于 +3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1。,第二章 控制图原理（五）,4、控制图基础知识(1)、控制限的确定 上控制限：UCL= +3中心线： CL= 下控制限：LCL= 3(2)、控制图原理的两种解释第一种解释：“点出界就判异” 小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。 第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻” 质量波动的原因 = 必然因素 + 偶然因素（异常因素）必然因素 始

12、终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的；偶然因素有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的。休哈特控制图的实质就是区分必然因素与偶然因素的。 控制限就是区分必然波动与偶然波动的科学界限。,第二章 控制图原理（七）,(3)、预防原则26字真经 点出界就判异，查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。,第二章 控制图原理（八）,(4)、使用控制图应考虑的问题a、控制图用于何处？b、如何选择控制对象？c、怎样选择控制图？d、如何分析控制图？e、点出界或违反其他准则的处理。f、控制图的重新制定。g、控制图的保管问题。,第四章 质量诊断理论（五）,过程能力指数的定义 a、过程能力

13、过程的加工质量满足技术标准的能力，是衡量加工内在一致性的标准，决定于质量因素人、机、料、环、法，与公差无关。 稳态时，99.73%的产品落在(-3 ，+3 )范围内，因此将过程能力PC定义为： PC=6 b、生产能力 加工数量方面的能力。 c、过程能力指数-Cp 过程能力满足产品技术标准（产品规格、公差）的程度。,第四章 质量诊断理论（六）,双侧规格情况的过程能力指数 T 技术规格的公差幅度； TU、TL 规格上、下限； - 总体标准差、 s - 样本标准差 Cp = T/ 6 = （ TU TL ）/ 6 = （ TU TL ）/ 6 s 当T= 6 ， Cp = 1， 这时候既满足技术要求

14、又很经济。,第四章 质量诊断理论（七）,过程能力指数的评价标准,第四章 质量诊断理论（八）,有偏移情况的过程能力指数 定义分布中心与公差中心M的偏移为：=|M-|， 与M的偏移度K为：K= /（T/2）=2 /T， Cpk =（1-K）Cp =（1-K)*T/6 （1-K)*T/6s,本软件包括质量管理常用的统计工具：,SPC控制图1. 均值极差控制图2. 均值标准差控制图3. 中位数极差控制图4. 移动极差控制图,5.不合格品率控制图 6.不合格品数控制图7.单位缺陷数控制图8.缺陷数控制图,二. 直方图三. 排列图四. 散布图五. 波动图六. 过程能力指数,每一种类型的控制图又有两种不同的

15、情形：,标准值 为规定的要求或目标值标准值给定控制图 为控制用控制图标准值未给定控制图 为分析用控制图,1. 常规控制图的类型,常规控制图主要有两种类型：,计量控制图,计数控制图,标准值未给定,标准值给定,GB/T 4091-2001 常规控制图,2. 计量控制图和计数控制图的类型,计量值控制图,平均值（ ）图与极差（R）或标准差（s）图；,单值（X）图与移动极差（R）图,中位数（Me）图与极差（R）图,以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、强度等质量特性值的分析和控制。,计数值控制图,不合格品率（p）图或不合格品数（np）图,不合格数（c）图或单位产品不合格数（u）图,以上控制图适用计

16、数值，,1,2,3,4,1,2,指1，2，3.，,如:不合格品数、缺陷数及事故的件数。,3. 基本概念,n 子组大小。单个子组中子组观测值的个数k 子组数X 质量特性的观测值（可用X1，X2，X3表示单个观测值） 子组平均值的平均值,n,k,X1 X2 X3 X4 X5,如 2 3 4 5 6 4 4 4 4 4,Me 子组中位数。对于一组升序或降序排列的n个子组观测值X1，X2，Xn，当n为奇数时，中位数等于该组数中间的那个数；当n为偶数时，中位数等于该组数中间两个数的平均值,子组中位数的平均值,25.0 , 25.3, 25.4, 25.6, 25.5,例：,n 5 为奇数,Me25.4,

17、数据为 25.0 , 25.4, 25.5 , 25.6, 时,n 4 为偶数,R 子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差,R=Xmax -Xmin,注1：在单值图情况下，R代表移动极差，即两个相邻观测值的差值的绝对值，如，|X1X2|，|X2X3|，等等。,子组极差的平均值,S 标准差用于研究数据的分散程度,为什么要研究数据的离散程度？,示例,如果你想过河，有人只告诉你河的平均深度是2米，你是否还想知道它的变化范围，如：07米。,s 标准差计算公式,25.0 , 25.3, 25.4, 25.6, 25.5,例：,0.2302,p 子组不合格品率 p=子组中的不合格品数/子组大小=所有子

18、组中的不合格品数/被检产品总数c 子组不合格数= 所有子组不合格数的平均值,np 子组不合格品数,如：一块线路板上有3个不合格的点c=3,SPC 示例,用途 学习诊断：评估过程的稳定性； 学习控制：决定某一过程何时需要调整，何时需要保持原有状态； 学会确认：确认某一过程的改进。,单位1.5米,u 子组单位产品不合格数,2,1 选定控制项目-选择对质量特性有重要影响的特性作为控制项目。,3 数据分组-数据按采集顺序排列，每组为n个样本，分成k组。（n最好取45个样本）,步骤,2 搜集数据-采用抽样的方法选取最近生产的数据至少100个以上。,均值极差图,01,示例,标准值给定控制图,某茶叶出口商，

19、希望对包装的过程进行控制，使每包茶叶的平均重量为x 0100.6g。根据以往的包装过程，估计 1.4。,0,收集数据,图公式： R图公式：,UCL100.6（1.3421.4）102.479gCL100.6gLCL=100.6（1.342 1.4）98.721g,图,R图,UCL=4.918 1.46.885gCL=2.326 1.43.256gLCL0 1.40,控制界限计算,手工计算,用计算机绘制图形,连续12个点低于中心线,连续12个点高于中心线,结论：控制图表明，该过程对于预期的过程水平失控,标准值未给定控制图,示例,02,某种插塞外径的测量值。每隔半小时取4个观测值，总共20个子组。

20、规定的上容差限为0.219dm，下容差限为0.125dm。目标是评估过程性能，并控制过程位置和离散程度，从而使过程满足规范要求。,数据,手工计算,查表（标准）,R图的控制界限：中心线 0.0287UCL 2.2820.02870.0655 LCL 00.0287 不标出LCL,如果是手工绘图，首先分析R图，如果R图显示处于统计状态，可以用 值计算 图的控制界限。,图的控制界限：中心线 0.1924UCL 0.1924（0.7290.0287）0.2133LCL= 0.1924（0.7290.0287）0.1715,查表（标准）,如果是手工绘制图形可以按以上数据绘制控制界限。,UCL,CL,LC

21、L,注意：这三个点,数据,将数据输入计算机,使用ISO 9000 质量统计根据软件,图中18、19、20这三个点失控，应查明失控的原因采取措施，防止再发生。,采取措施后，可以剔除这三个数据值，建立修正控制界限，继续实行控制图方法，重新计算：,修正后的,修正后的,R图的控制界限：中心线 0.0310UCL 2.2820.03100.0707 LCL 00.0310 不标出LCL,修正后的,修正后的,图的控制界限：中心线 0.1968UCL 0.1968（0.7290.0310）0.2194LCL= 0.1968（0.7290.0310）0.1742,修正后的控制图,从上边图形可以看出：修正后过程

22、呈现出统计控制状态，于是就可以对过程能力进行评估。计算过程能力指数。,公式：,估计,由,查表,Cp过程能力指数,由于PCI大于1，过程能力可认为是足够的。但是过程中心的位置并不合适，所以，在固定的控制图参数建立之前，应采取行动调整过程的中心位置，从而使过程保持为统计控制状态。,通过直方图可以更直观的看到：,均值不居中,部分数据超差,移动极差图,适于每次只有一个样本情况,计算公式,标准值未给定,标准值给定,示例,03,表中给出了连续10批脱脂奶粉样本的水分含量百分比的测量结果，每批一个样本。,先分析移动极差图已呈现出统计控制状态，再分析单值控制图，该控制图表明过程处于统计控制状态。,数据输入计算

23、机,显示图形,不合格品数控制图,特点：属于计数值中的计件值控制图；质量特性以零件不合格品为控制对象；3 其原理在本质与不合格品率控制图没有差别；不合格品数的样本大小必须为定值；用于对产品不合格品数控制的场合；6 不合格品数控制图单独使用，不需组合。,计算公式,标准值未给定,标准值给定,小型开关由一自动装配线生产。由于开关失效是严重质量问题，用不合格品数用来识别装配线在何时失控。,03,示例,每次抽取4000个样本，共抽取25组，每一次的不合格品数为np,控制图表明开关的生产过程处于统计控制状态。,不合格品率控制图,特点： 属于计数值中的计件值控制图； 不合格品率控制图单独使用，不需组合； 可以

24、用于极限量规检查零件外形尺寸 可以用于目测检查零件外观， 可以用于对光学元件和电子元件不合格品率的控制。 还可以用于合格率、材料利用率、缺勤率等。,计算公式,标准值未给定,标准值给定,示例,04,生产收音机晶体管的制造公司，决定建立不合格品率p图。每天生产结束后，在当天的产品中随机抽取一个样本，并检查其不合格品数。已经收集了1个月的数据如下。,从表、图中能观察到，子组与17和26的不合格品率已超出了相应的上控制限。将这两个子组从数据中剔除，,删除17 和 26 组数据后再绘制图：,从图中能观察到，过程处于统计状态。修正后的 值就可作为建立标准值给定控制图的标准不合格品率。即p0=0.054 ，

25、n150(子组平均数)。,（ 5.4 ）,示例,05,单位缺陷数图,缺陷数控制图,在某轮胎生产厂，每半小时抽检15个轮胎，记录下单位产品不合格数。决定建立u图（单位产品不合格数图）来研究过程的控制状态。表中给出了有关数据。,此控制图表明过程处于统计控制状态。注意，由于每个子组大小为常数，故这里也可采用c图代替u图。（见下图）,u 图,c 图,排列图,排列图又叫帕累托图（pareto diagram）,排列图建立在帕累托原理的基础上。帕累托原理是意大利经济学家帕累托在分析意大利社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。,20%人占有80%的财富,80%人占有20%财富,排列图示例

26、,某厂生产铸铁件,2月的废品吨数为73.4吨，其中气孔37.0吨、夹砂16.5吨、浇不足8.1吨、裂纹4.1吨、硬度低3.3吨、其他4.4吨。,任何事物都遵循“少数关键多数次要”的客观规律。如果找到了关键的所在,质量改进的目标就会一目了然。 美国质量管理专家朱兰,散布图,某体育运动俱乐部，为了研究运动员的身高与体重之间是否存在某种关系，将所有运动员的身高和体重的测量数据，作散布图进行分析。,散布图是研究两个变量之间是否存在着相关关系的统计工具,示例,身高和体重呈正相关,越高的人越重,身体高,分量重,的,波动图用来直接观察测量值在给出的规范界限中波动情况。,波动图,SPC推行具体步骤,确立制造流程 绘制过程流程图 订立品质工程表,决定管制项目 顾客之需求如何？,实施标准化 标准之建立，修正与运行,过程能力分析 是否符合规格或客户的要求？,