1、基本的尺规作图教案一、教学目标：1、理解什么是尺规作图.2、会用尺规作出：（1）作一个角等于已知角；（2）作已知线段的垂直平分线；（3）过直线上一点作已知直线的垂线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；（5）作已知角的平分线.3、理解这些尺规作图之间的联系和依据.4、会利用学习的尺规作图的方法进行学以致用.二、教学工具：flash 课件及手写板等.三、教学过程：（一）课程导入回忆什么是尺规作图？尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.（二）新课学习分别用尺规作图的方法作出以下几种基本作图.1、已知. 求作：一个角，使它等于.作法：（1）以点 O 为圆心，任意的长为半径画弧，分别交 OA，OB
2、于点 C，D；（2）画一条射线 OA，以点 O为圆心，OC 长为半径画弧，交 OA于点 C；（3）以点 C为圆心，CD 长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 D；（4）过点 D画射线 OB，则A0B=.作图依据：利用 SSS 判定两个三角形全等，从而运用全等三角形的性质得出结论.2、已知线段 AB. 求作：线段 AB 的垂直平分线.作法：（1）分别以点 A 和 B 为圆心、以大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C，D 两点.（2）作直线 CD.， 则线段 CD 就是所求的直线.作图依据：利用 SSS 和 SAS 判定两个三角形全等.3、已知：直线 L，P 为直线 L 上一点. 求作：
3、过 P 点作直线 L 的垂线.作法：（1）以点 P 为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线于 A，B 两点；（2）分别以 A，B 为圆心，相等的长 R（RAB/2）为半径画弧，两弧相交于点 C；（3）作直线 CP，则 CP 就是所求直线的垂线.作图依据：利用 SSS 证明两三角形全等从而得出结论.4、已知：如图，C 为直线 AB 外一点.求作：过 C 点作直线 AB 的垂线.作法：（1）在直线 AB 外任意取一点 K，使点 K 和点 C 在 AB 两测；（2）以点 C 为圆心，线段 CK 的长为半径作弧，交直线 AB 于点 D 和 E；（3）分别以点 D，E 为圆心，大于 1/2DE 的长为半径
4、作弧，两弧相交于点 F；（4）作直线 CF.则：直线 CF 就是所求作的垂线.作图依据：利用 SSS 和 SAS 判定两个三角形全等.5、已知AOB. 求作： AOB 的平分线.作法：（1）以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N.（2）分别以点 M，N 为圆心，大于 1/2MN 的长为半径画弧，两弧在AOB 内部相交于点 C.（3）作射线 OC.所以射线 OC 即为所求.作图依据：利用 SSS 证明两三角形全等从而得出结论.（三）归纳小结由以上的五种尺规作图的方法可以得出：尺规作图和我们学过的公理、定理、性质是密不可分的，每一种尺规作图的方法虽然不同，但是它们的理论依据是基本相同的.（四）学以致用利用学习的尺规作图的方法，结合学习过的性质、定理来完成下面的尺规作图题.已知：某等腰三角形底边长为 a，底边上的高的长为 h，求作这个等腰三角形.作法：1、作线段 AB=a；2、作线段 AB 的垂直平分线 MN，与 AB 相交于点 D；3、在 MN 上取一点 C，使 DC=h；4、连接 AC、BC，则ABC 就是所求作的等腰三角形.
