1、第 1 节 力的合成的应用概念规律导思注意：在一直线上的两个力的合成可以直接用加减法，但互成角度的两个的合成一定要遵守平行四边形定则互成角度的两个的合成的问题上，常常要用到几何关系，要求同学们复习一下平面几何的相关知识，如勾股定理，平行四边形、菱形的性质，相似三 角形的性质等例题解析例 1 两个分力 F1 = F2 = 6N，其夹角为 ，求：（1）当 = ?时，合力 F = 6N；（2）当 = ?时，合力 F 6N；（3）当 = ?时，合力 F 6N，则有 12cos 6，即 cos ，0 60，得 0 2 2 2 120；（3）令 F 6N，则有 12cos 6，即 cos ，60 90，得
2、 2 2 2120 180。反思 力的合成遵守平行四边形定则，其合力大小不一定等于两个分力大小之和 ，其大小可以 小于每一个分力，也可以大于每一个分力，还可能等于某个分力。例 2 用一匹马刚好能把陷入泥坑里的汽车拉出来。一个同学说用两匹马一定能够轻松地将 车拉出，他说得对吗？答案：求两匹马对车的拉力的合力不能简单地将两个力相加，而应遵守平行四边形定则。根据平行四边形定则可知两个共点力的合力 F 大小范围应满足| F1 F2| F F1 + F2，两个共点力的合力大小可能小于 其中任意一个力，所以这个同学说得不正确。反思 解决本题的关键是审题，将实际问题转化为合力与分力的关系进行讨论例 3 如图
3、 5 4 所示，有五个力 F1、 F2、 F3、 F4、 F5作用于某点 O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。设 F3 = 10N，试求这 5 个力的合力。 OF4F3F1F5F2（图 5 4）力的合成基本概念共点力合力力的合成力的平行四边形定则合力 F 与分力 F1、F 2 的大小关系：| F1 F2| F F 1 + F2解析：求五个共点力的合力，同样依据平行四边形定则，其一般解 题步骤是：先求出其中任意两个力的合力，再求出合力跟第三个力的合力直到把这五个力都合成为止。最后得到的结果就是这些力的合力。但对这种多个力的合成问题，应先对力进行分析，通过组合使问题简化。本题有两种组合 方式
4、：组合一： F1 和 F5， F2和 F4。它们的合力方向都与 F3同向，分别求出 F1和 F5， F2和 F4的合力，再求它们与 F3的合力。组合二： F1和 F4， F2和 F5。分别求出 F1和 F4， F2和 F5的合力，再求它们与 F3的合力。答案：组合一：根据正六边形的特点，将图 5 4 中的 F1、 F3的箭头连接起来，可求得 F1 = F5 = 5N， F2 = F4 = 5 N， 以 表3示 F1和 F5的 线 段 为 邻 边 作 出 的 平 行 四 边 形为 菱 形 ， 如 图 5 4a 所 示 ， 由 此 求 得 的合力 F15 = 5N。以表示 F2和 F4的线段为邻边
5、作出的平行四边形如图 5 4b所示，由此求得 F2和 F4的合力 F24 = 15N。这五个力的合力 F = F15 + F24 + F3 = 30N，方向沿 F3的方向组合二：依据正六边形的性质，不难看出， F1、 F4的合力与 F3的大小和方向都相同。同理可得 F2、 F5的合力也与 F3相同。所求五个力的合力就等效为三个共点同向的 F3的合力，即所求五个力的合力大小为 30N，方向沿 F3的方向， （合力与合成顺序无关） 。显然组合二解法 较简单。 反思 此题若根据平行四边形定则，应用正六边形的几何特征及三角形有关知识求解，将会涉及复杂的数学运算。巧用物理概念、物理规律和物理方法去分析、研究、推理和论证，会使解题思路变得简单明了。F4F2F24F1F5F15（图 5 4a） （图 5 4b）
