1、高考第一轮复习数学单元测试卷 函 数 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），满分 150 分，考试时间 120 分钟 。 第卷（选择题，共 60 分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、 已知 BABABABAI ，则，且 97,39,7,5,3,1 A、 1,3,7 B、 1,5 C、 3,7,9 D、 3,7 2、设 的大小关系是、，则， cbacba 243.0 3.03l o g4l o g cabDabcCbcaBcbaA 、，、 3、 指数函数 y=f(x)的反 函数的图象过点（ 2， -1），则此指数函数为 A、 xy )21( B
2、、 xy 2 C、 xy 3 D、 xy 10 4、 已知函数 ，且、， 00)( 32213213 xxxxRxxxxxxf 13 xx 0，则 )()()( 321 xfxfxf 的值 A、一定大于零 B、一定小于零 C、等于零 D、正负都有可能 5、 若函数 1log)( xxf a 在区间（ -1， 0）上有 )(0)( xfxf ，则 的递增区间是 )1()1(1()1( ，、，、），、，、 DCBA 6、 已知 baba 、，则2lo g2lo g0 的关系是 111010 baDabCabBbaA 、 7、 已知 xaa ax lo g10 ，则方程 的实根个数是 A、 1 个
3、B、 2 个 C、 3 个 D、 1 个或 2 个或 3 个 8、 若 yxyx ，则2lo g 的最小值为 3 222 333 322 23 33 、 DCBA 9、 已知函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，当 )9()31()(0 1 fxfx x ，那么时，的值为 A、 2 B、 -2 C、 3 D、 -3 10、 若方程 mmxx ，则实数 21 的取值范围是 )2)2()1()10)1( ，、，、，、，、 DCBA 11、 (理科 ) )2lo g(2)9(lo g)( 91 ffxxf a ，则满足函数 的值是 A、 2 B、 2lo g2223、 DC(文科 )函数 )4(
4、)1(lo g21 14 fxy ，则的值是 A、 1+2log43 B、 -7 C、 9 D、 9 或 -7 12、设 babxgaxxfxxx 是奇函数，那么是偶函数， 24)()110l g ()( 的值为 A、 1 B、 -1 C、 -21 D、 21 第卷（非选择题，共 90 分） 二、 填空题（ 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13 、 使 函 数 542 xxy 具 有 反 函 数 的 一 个 条 件 是_。（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）。 14、不等式 12log3 x 的解集是 _。 15、函数 )2(lo g221 xxy 的单调递减区间是 _
5、。 16、设集合 A=x 0)(lo glo g22221 xx， B=x RxRaax ，4 ，若 aBA ，则 的取值范围是 _。 三、 解答题（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17、（本小题满分 10 分） 已知实数 的方程。解关于， xaa 10 )(lo glo g 2axxaa 。 18、（本小题满分 12 分）已知函数 322 2)( abxaaxxf 。 ( )当 baxfxxfx 、，求时，；当时， 0)()6()2(0)()62( 的值及 )(xf 的表达式。 （）设 )()16(2)1(4)(4)( xFkkxkxfkxF 取
6、何值时，函数， 的值恒为负值？ 19、（本小题满分 12 分） 已知函数 )10(2lo g)1( 222 mmxxxf m ，。 ( )试判断 )(xf 的奇偶性； （）解关于 xxfxm 1lo g)( 的方程。 20、（本小题 12 分 ）某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份 0.12 元，卖出的价格是每份 0.20 元，卖不掉的报纸还可以每份 0.04 元的价格退回报社。在一个月内（以 30 天计算），有 20 天每天可卖出 400 份，其余 10 天每天只能卖出 250 份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同。他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？并
7、计算他一个月最多可赚得多少元？ 21、（本小题满分 14 分）设函数 12 2)( xaxf。 ( )求证：无论 )(xfa为何实数， 总是增函数； （）确定 )(xfa值，使 为奇函数； （）当 )(xf 为奇函数时，求 )(xf 的值域。 22、（本小题满分 14 分）已知二次函数 )0()( 2 ababxaxxf 为常数且、满足条件： )5( xf = )3( xf ，且方程 )(xf =x 有等根。 ( )求 )(xf 的解析式； ( )是否存在实数 m、 n(mn)，使 )(xf 的定义域和值域分别是 m， n和 3m， 3n?如果存在，求出 m、 n 的值；若不存在，说明理由。
8、高考第一轮复习数学单元测试卷 函数参考答案 一、选择题答案： 1、 B 2、 A 3、 A 4、 B 5、 C 6、 D 7、 B 8、 A 9、 A 10、 C 11、 C 12、 D 二 、填空题答案： 13、 ，或它们的某个子集。，或， 2()2 14、 (-1， 2) (2， 5)。 15、（ 2,+ ）。 16、 )4143( ， 三、解答题 17、 axax 131 或 。 18、（） 48164)(84 2 xxxfba ， （） 恒为负值。时 )(2 xFk 19、（） )(xf 是奇函数。 （）方程的 解是 12x 。 20、每天从报社买进 400 份，才能使每月所获利润最大；每个月最多可赚得 720 元。 21、（）用单调函数定义，结合指数函数单调性证明。 （） 1a 时 )(xf 是奇函数。 （） )(xf 的值域是（ -1， 1）。 22、（） xxxf 221)( 。（）存在 m=-4， n=0 满足要求。
