六合高级中学高二数学期末调研测试.doc

1、梦幻网络( http:/ ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络( http:/ )最大的免费教育资源网站2005-2006 学年度六合高级中学高二数学期末调研测试班级_姓名_一、选择题(每题 5 分,共 60 分 )1、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线 ( )A、平行 B、垂直 C、相交 D、 异面2、过点（2,1）的直线中，被 截得的最长弦所在的直线方程是 （ 042yx）A、3x-y-5=0 B、3x+y-7=0 C、x+3y-5=0 D、x-3y+1=03、已知 是三角形的一个内角，且 ，则方程 表示（ 12sinco21xsi

2、nyco）A、焦点在 轴上的椭圆 B、焦点在 轴上的椭圆xC、焦点在 轴上的双曲线 D、焦点在 轴上的双曲线4、已知直线 ， 与 轴， 轴所围成的四边形有外接圆，则实数370y20kxyxy的值是 ( )kA、 B、 C、 D、665、已知 P 是ABC 所在平面 外一点，且 PA = PB = PC，则 P 在 上的射影一定是ABC 的 （ ）A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心6、设 F1、F 2 是双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上，F 1PF2=90若F 1PF142ayx的面积为 1，则 a 的值是 （ ）A、1 B、 C、2 D、557、与圆 ： 相切且在 、 轴上截距相等的

3、直线有 ( )C223xyxyA、 条 B、 条 C、 条 D、 条468、如图，B 地在 A 地的正东方向 4 km 处，C 地在 B 地的北偏东 30方向 2 km 处，河流的没岸 PQ（曲线）上任意一点到 A 的距离比到 B 的距离远 2 km.现要在曲线 PQ 上选一处 M 建一座码头，向 B、 C 两地转运货物。经测算，从M 到 B、M 到 C 修建公路的费用分别是 a 万元/km、2a 万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是 （ ）A、(2 72) a 万元 B、5 a 万元 C、(2 7+1)a 万元 D、(2 3+3)a 万元 9、直线 与圆 的位置关系是 ( )0xby

4、20xyA、相交 B、相离 C、相切 D、与 、 的取值有关b10、设 、 ，集合 ， ，若R21A,|23Bx,y|tx为单元素集，则 值的个数是 （ ）tA、 B、 C、 D、1234梦幻网络( http:/ ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络( http:/ )最大的免费教育资源网站11、给出下列四个命题：若 ，则 ；若 、 ，则xR210xabC；|ab|若 、 ，则 ；若 、 、 ，则 。其中真命R2ababcR33ca题的序号是 （ ）A、 B、 C、 D、12、双曲线的两个焦点为 ，以 为边作等边三角形，若双曲线恰平分三角形的21F、 21另两

5、边，则双曲线的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、31342323二、填空题(每题 4 分,共 16 分 )13、已知正方体的棱长为 1，则过 A1C1 且与 BD1 平行的截面面积为_。14、已知椭圆 E 的离心率为 e，两焦点为 F1、F 2，抛物线 C 以 F1为顶点，F 2为焦点，P 为两曲线的交点，若 ，则 e 的值为_。12PF15、直线 的方程为 ，在 上任取一点 P，若过点 P 且以双曲线l3xyl的焦点作为椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为4122x_。16、正方形 ABCD 的两对角线 AC 与 BD 交于 O，沿对角线 BD 折起，使AOC=90 对于下列结论：A

6、CBD；ADC 是正三角形；AB 与 CD 成 60 角；AB 与平面 BCD 成60 角，其中正确的结论是_。三、解答题(17 题 10 分,18,19,20 题各 12 分,21,22 题各 14 分)17.抛物线 C： =2 （ 0）与直线 ： = m 相交于 A、B 两点，2ypxlyx线段 AB 的中点横坐标为 5，又抛物线 C 的焦点到直线 的距离为 ，l2试求 ,m 的值。 梦幻网络( http:/ ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络( http:/ )最大的免费教育资源网站NMPCBA18如图 是 所在平面外一点， 平面 ， 是 的中点，PA

7、BC,PABCPAC是 上的点，N3N（1）求证： ；（2）当 ， 时，求 的长。M9024N19.已知双曲线 ： ， 是右顶点， 是右焦点，点 在 轴C21xyab(0,)bBFAx正半轴上，且满足 成等比数列，过点 作双曲线在第一、三象限内的|,|OABF渐近线的垂线 ，垂足为 ，lP（1）求证： ；（2）若 与双曲线 的左、右两支分别交于点 ，求双曲线 的离心率 的取值范,DECe围梦幻网络( http:/ ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络( http:/ )最大的免费教育资源网站20、过点 A(1,0)的直线 与 y 轴交于点 M，在直线 上取一点

8、 N，使得|MN|=|AM|AN|。l l(1) 求点 N 的轨迹方程；(2) 直线 与(1) 中的曲线交于 C、D 两点，若|OC|=|CD| ，求此直线方程。kxy21、在棱长为 4 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是正方形 A1B1C1D1 的中心，点 P 在棱CC1 上，且 CC1=4CP。(1) 求直线 AP 与平面 BCC1B1 所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2) 设点 O 在平面 D1AP 上的射影是 H，求证：D 1HAP；(3) 求点 P 到平面 ABD1 的距离。梦幻网络( http:/ ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划

9、总结梦幻网络( http:/ )最大的免费教育资源网站22、已知椭圆 C： 的焦点在坐标轴上， A 为右顶点，射线)20(1tan2yx与椭圆的交点为 B。)0(xy(1) 写出以 R(m，0)为顶点，A 为焦点，开口向左的抛物线方程；(2) 当点 B 在抛物线上，且椭圆的离心率满足 时，求 m 的取值范围。136e参考答案：BABBB，ACBAD，CA13、 ，14、 ，15、 ，16.1,3 17.略 4631452yx18.（1）证明：取 的中点 ，连结 ， 是 的中点，PAQ,MNPC ， 平面 ， 平面 /MQBCBAB 是 在平面 内的射影 ，取 的中点 ，连结 ND， ，又 ，P

10、D,APDA3NN ， ，由三垂线定理得/BMAB（2） ， ， ， 平面90,121QMPAB ，且 ，MQN12CN19.（1）证明：设 ： ，l()ayxcb由方程组 得 ，()yxcba2(,)Pc 成等比数列， ，|,|OABF2(,0)aA梦幻网络( http:/ ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络( http:/ )最大的免费教育资源网站 ， ， ，0,)abPAc2(,abOPc2(,)baFPc ， ， 2 2AAOFB（2）设 ，12(,)(,)DxyE由 得 ，2acb44422()0acaxbb ， ， ，即 ， 120x422()0cab2a2c2e20、 (1) xyxy3() 12 ，21、(1) ，(3) ，22、 。74arctn2 )423 1( 2)(14)1(2 ， mx