1、三角形期末综合测试【同步达纲练习】一、选择(3 分9=27 分)1.ABC 中，AB=AC=4，BC=a,则 a 的取值范围是( )A.a0 B.0a 4 C.4a8 D.0a82.两个三角形，具备下列条件之一：两角及一个角的对边对应相等 两边及其中一边的对角对应相等，能判定这两个三角形全等的( )A.只有 B.只有 C.都行 D.都不能3.在ABC 和AB C中C=C =90 ,下列条件AC=AC BC=BC AB=AB，AC=AC 中，能判定ABCAB C的有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4.ABC 中，CA=CB ，D 为 BA 中点，P 为直线 CD 上的任一点，
2、那么 PA 与 PB 的大小关系是( )A.PA PB B.PAPB C.PA=PB D.不能确定5.P 为MON 内一点，PAOM 于 OA，PBON 于 B，下列命题.若MOP=NOP，则 PA=PB 若 PA=PB，则MOP= NOP，则( )A.只有正确 B.只有正确 C.都正确 D.都不正确6ABC 和AB C中，已知A=B, C=A,增加下列条件之一，仍不能判定ABC 和AB C全等的是 ( )A.AC=BA B.AB=AB C.AB=BC D.BC=CA7.ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上中线 AP=12，则 AB，AC 关系为( )A.ABAC B.AB=AC C
3、.ABAC D.无法确定8.四边形 ABCD 中，AB BC ,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形面积为( )A.32 B.36 C.39 D.429.等边DCE 中，以 CD、ED 向外作正方形 ABCD，DEFG，则ADG 度数( )A.90 B.105 C.120 D.135二、填空(3 分10=30 分)1.ABC 中，A-B=10 ,2C-3B=25,则A= .2.等腰三角形周长为 21cm,一中线将周长分成的两部分差为 3cm,则这个三角形三边长为_.3.点 A、B 关于直线 l 对称，点 C、D 也关于 l 对称，AC、BD 交于 O，则 O 点在 上.4.AB
4、C 周长为 36，AB=AC,AD BC 于 D，ABD 周长为 30cm,则 AD= .5.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为 45,则顶角为 .6.等边三角形面积为 a，则边长为 .37.四边形 ABCD 中，AB BC,AB=CD=2,BC=1,AD=3,则四边形 ABCD 面积为 .8.a、b、c 为ABC 三边的长，且 a4+b4+ c4=a2c2+b2c2,则ABC 的形状是 .19.三角形三边的长为 15、20、25，则三条高的比为 .10.CD 为 RtABC 的斜边上的高，AB=25，CD=12 ，则 BC= .三、解答题(40 分)1.ABC 中 AB=AC，D 在 AC
5、上，且 AD=BD=BC.求ABC 的三内角度数.(6 分)2.如图末 2，AC=BD，AD AC，BD BC ，求证 AD=BC.(6 分)图末 2 3.CD 为 RtABC 斜边的中线 V，DE AC 于 E，BC=1， AC= .求CED 的周长.(73分)4. 如图末 3，AD 为ABC 的中线，ADB 的平分线交 AB 于 E，ADC 的平分线交AC 于 E,求证 BE+CFEF.(9 分)图末 3 5.ABC 中，ADBC 交边 BC 于 D.(1)若A=90 求证：AD+BCAB+AC (5 分)(2)若A90 ,(1)中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明(
6、7 分)参考答案【同步达纲练习】一、D A D C C B B B C二、1.55 2.(8,8,5)或(6,6,9) 3.l 4.12 5.45或 135 6.2a 7. +1 8.等腰直5角三角形 9.201512 10.15 或 20.三、1.设A=x AD=DB=BC AB=AC ABD=x BDC=2x ABC= C=2x DBC=x 5x=180 x=36 A=36C=72 ABC=72 2.连 DC，DAC=DBC=90 AC=BD DC=DCRtDACCBD (HL) AD=BC.3.ACB=90 BC=1 AC= AB=2 A=ACD=303CD=1 DE= CE= 周长为2
7、124.延长 ED 至 G，使 ED=DG，连 GC，GF DE 平分BDA，DF 平分ADC EDF=90 ,ED=DG EF=FG，BEDCGD BE=GCGC+CFGF. BE+CFEF.5.(1)A=90 AB 2+AC2=BC2 ABAC=ADBC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2ABAC=BC2+2ADBCBC 2+2ADBC+AD2=(BC+AD)2AD+BCAB+AC.(2)若A90 ,上述结论仍成立 .证A90,作 AEAB 交 BC 于 E，则 AD 为 RtBAE 斜边上的高 由(1)AD+BEAB+AE 在AEC 中 AE+ECAC+ AD+BE+EC+AEAB+AC+AE AD+BCAB+AC
