北大附中河南分校2015-2016学年初一下数学期末试题及答案.doc

1、宇华教育集团北大附中河南分校 2015-2016（下）期末初一数学试卷考试时间 90 分钟 满分 100 分一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1下列运算，结果正确的是 （ ）A. 2ab-2ba=0 B. 3xy-4xy=-1C. D. 2435ax3625x2已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B6 C11 D163.下列命题是真命题的是（ )A.如果 ,则 a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等。2abC. 的算术平方根是 9 D.x=2 y=1 是方程 2x-y=3 的解。814已知四条直线 y=kx-3，y=-1，y=3 和 x=

2、1 所围成的四边形的面积是 12，则 k 的值为（ ）A1 或 -2, B2 或-1, C3, D45一次函数 y=-1.5x+3 的图象如图所示，当34 B.0X2 C.0X4 D.2X46. 4 ， 15 三个数的大小关系是 ( )126A. 4 15 B. 1542614C. 4 15 D.15 47. 若 x0，则 等于（ ）32xA.x B.2x C.0 D.2x第 5题图8函数 中自变量 的取值范围是（ ）25xyxA B 25且C D 且二、填空题（每小题 2 分，共 14 分）9点 P(5,-3)关于 轴的对称点 的坐标是 xP10已知一次函数 y=kx+b 中自变量 x 的取

3、值范围是-2x6,相应函数值的取值范围是-11y9, 则函数的解析式 11.在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农” 问题时说 ，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到 33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元12.已知二元一次方程 的一个解是 ，其中， ，则2yxbyax0_236ba13已知直线 y=mx-1 上有一点 P（1，n)到原点的距离为 ，则直线与两轴所围成的三1角形面积为 14若 是一个完全平方式，则 等于 29akk15.如图，等腰直角三角形 直角边长为 1，以它的斜边上的高 为腰做第一个等腰直角三角形 ；再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高

4、为腰做第二个等腰直角三角形 ；以此类推， 这样所做的第 个等腰直角三角形的腰长为 (第 15 题)三、解答题16.(10 分) （1）若 a、b、c 是ABC 的三边，化简：2222()()()()abcacb(2)解方程组 54796yx17. （9 分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名 学生？（2）求户外活动时间为 15 小时的 人数，并补充频数分布直方图；

5、（3）求表示户外活动时间 1 小时的 扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少18（7 分）某人沿两公共汽车站之间的公路上均速前进，每隔 4 分钟就遇到迎面而来的一辆公共汽车，每隔 6 分钟就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，车站发车的时间间隔也相同，求汽车站每隔几分钟开出一辆车？19.（7 分）如图,已知:等边三角形 ABC 中内有一点 P,PA=4,PC=3,PB=5,求APC 的度数20（8 分）已知一次函数 y=3x+m 和 y=-x+n 的图象都 经过点 A(-2,3)，且与 轴分别交于xB、C 两点，求

6、ABC 的面积.21（9 分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油 36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量 Q（L）与行驶时间 t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶 h 后加油, 中途加油 L；（2）求加油前油箱余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点 200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说 明理由.22（10 分）第 22题 QL t h 1 2 3 4 5 6363024181260第 21 题图已知：用 2 辆 A 型车和 1

7、 辆 B 型车载满货物一次可运 货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B型车载满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分 别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费23（10 分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段 时间后按原速前

8、往乙地。小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如 图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间 x（h）的函数 图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍。（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间？（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程？参考答案一、选择题1 A，2 C，3 D，4 A，5 C，6 A，7 D，8 B， 二、填空题9.（5，3）， 10.y=5x-21 或 y=-2.5x+4， 11. 3.397 ， 12. 4， 71013。 0.125 或 0.25 .14.3 或-

9、3 15. ，2()n三、解答题 16.（1）2a-2b+2c， （2）x=-3 y=-4 17.(1) 50 人， （2）12 人 图略 （3） 144 度 （4） 平均 1.18 小时 符合要求 众数 1 小时 中位数 1 小时18. 4.8 分钟19.150 度20. 解：将 分别代入 和 中，得 ，(2,3)A3yxmyxn632mn解得91mn故两个一次函数解析式为 与39yx1yx当 时，求得 、 ，BC40y(,0)B(1,)C14362ABCS21. (1) 3 小时 （2）y=-10x+36 (3)够用22(1) A-3 吨 B-4 吨（2）3 种方案 A-1 和 B-7 A-5 和 B-4 A-9 和 B-1(3) 总费用 w=10a+930 当 a=1 时 w 最小=94023(1) 小明速度：20 千米/小时 在甲地游玩时间 0.5 小时（2）1.75 小时追上， 离家 25 千米（3）甲地到乙地的路程 30 千米