1、浙大学生家教网（）第一讲：整式与分式运算一、整式乘除1.下列各式运算正确是 （ ） A.2a23a2=5a2 B.（-a 2） 3=a6 C. D. =12+3=52210.2. 第六次人口普查的标准时间是 2010 年 11 月 1 日零时 普查登记的大陆 31 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共 1 339 724 852 人 这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ） A B C D01.310.349103. 91034.3.计算：(- )0(- )-2 的值为 24.若 ，y 3-27=0，则 x+y 的值是_.2(x5.要使 是完全平方式，则 m 可以是 5m6.若
2、m+n=7，mn=12，则 m2-mn+n2 的值是 21 世纪教育网 ( )A61 B37 C13 D117若 a2b 26a8b=-25,则 ab 的平方根是_。二、因式分解1.在多项式x 2+2y2，a 2b 2，x 2+y2，a 2b 2，a 43ab 4 中， 能用平方差公式分解因式的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、42x2x1xy12x3.下列各式为完全平方式的是（ ）Aa 2+2ab-b2 Ba 2b-2ab+ab=2 C4（a+b） 2-20（a+b） 2+25 D-2a 2+4ab+2b24.下列多项式中
3、，含有因式 的多项式是（ ）)1(yA、 B、 C、 D、223xy22)()1()(2y 1)()1(2y5.若 ab=2，则 （a 2+b2）ab=_16.若 2b, 7, 求 = 2ba7.如果 。，则 20 yxxyxyx8.因式分解2x38x= x2y-4xy+4y=_. (a-2b) 2-a+2b= （2a+b） （2a-3b）+a（2a+b）= = _ .2168()()xy（m+n） 2-2（m+n）= ； = 4= yx 2216a浙大学生家教网（）9.因式分解（1） （2）ba42 xyx21（3） （4） 122x 1072xy（5） （6） yx862 6)()(2nm
4、10. 是ABC 的三边，且 ，那么ABC 的形状是（ ）cba、 bcacba22A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形11.三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，若现有 A 类 2 块，B 类 4 块，C 类 4 块，要拼成一个正方形，则应多余出 1 块某种类型的地砖，其余地砖拼成的正方形的边长是( )Am+n B2m+2n C2m+n Dm+2n12.已知 a,b 为自然数，且 ,172ba则 _,_a13.解方程：（1） （3y1） 2=（y3） 2 (2) (3). 00452y 2()34xx14如果 x2-ax+5 有一个因式是（x+1） ，求 a 的
5、值，并求另一个因式15.已知 a、b、c 是ABC 的三边，试说明 a2-b2-c2-2bc 的值是正数、零、还是负数浙大学生家教网（）16.已知 是ABC 的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的形状。cba、 0)(22cabca17.若 求 的值。,28,1422 xyyxy三、分式1.如果把分式 中的 都扩大 5 倍，那么分式的值 （ ）23xy,（A）扩大 5 倍 (B).缩小 5 倍 (C)不变 (D)扩大 10 倍2.已知 ，则 的值等于（ ）14ab7abA6 B C D621273.计算：=_.29-3a4.已知 ，用含 的代数式表示 _.1yxxy5.某工厂库存原材料 x 吨
6、，原计划每天用 a 吨，若现在每天少用 b 吨，则可以多用 天。6.计算， ，22()()yxyx211()mm ,1a12a浙大学生家教网（）7.先化简，再求值：( ) ，其中 x 满足 x2x10x 1x x 2x 1 2x2 xx2 2x 18.解下列分式方程（1） (2) x12 7132x9.若 表示一个整数，则整数 m 可取值的个数是（ ）61mA9 个 B8 个 C7 个 D无数个10.已知 x 是整数，且 为整数，则所有符合条件的 x 的值的和为( )9x1823x2A、12 B、15 C、18 D、2011.如果关于 x 的方程 无解，则 m 的值为（ ）01A、1 B、3 C、2 D、212.计算 = 87432bababa13.已知实数 满足： 那么 的值为 ， 122114.如果 ，则常数 A=_，B=_2(3)434xABx15.先已知关于 的方程 2m的解是正数，则 m 的取值范围为_16.若 m 为正实数，且 ， = 1321则
