特殊三角形培优资料(无答案).doc

1、 1EDCBA特殊三角形1、将三粒均匀的分别标有 1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 ，则 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）,abc,A. B. C. D.2167236122、一个等腰三角形的一个外角等于 ，则这个三角形的三个角应该为 10。3、如图，在ABC 中，AB=AC，CD 平分ACB 交 AB 于 D 点，AEDC 交 BC 的延长线于点 E，已知E=36 ，则B= 度4、如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ） A 3 B4 C5 D65、如图，ABCD，1=110ECD

2、=70，E 的大小是（ ）A30 B40 C50 D606、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第 2个图形（它的中间为一个白色的正三角形） ；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第 3 个图形。如此继续作下去，则在得到的第 6 个图形中，白色的正三角形的个数是 7、如图，三角形纸片 ，ABC，沿过点 的直线折叠这个三10cm7c6cmAB， ， B角形，使顶点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则 的EDAE周长为 。8、如图，D、E 为ABC 两边 AB、AC 的中点，将ABC 沿线段 DE折叠，使点 A 落在点 F 处

3、，若 B=55，则BDF= 9、如图，将一等边三角形剪去一个角后， = 12 图（1） 图（2） 图（3）1230o10、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥一汽车在坡度为 30的笔直高架桥点 A开始爬行，行驶了 150 米到达点 B，则这时汽车离地面的高度为 米11、一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1） ） ；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成 9 个全等的小三角形；把三条边分成四等份，按照这种方式分下去，第个图形中应该得到_个全等的小三角形12、如图 1，已知

4、ABC 为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则1+2 等于A. 90 B. 135 C. 270 D. 31513、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）（A）20 0 （B）120 0 （C）20 0 或 1200 （D）36 014、已知：如图，ABC 中， ABC =45，CDAB 于 D， BE 平分ABC，且 BEAC于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连结 DH 与 BE 相交于点 G。(!)求证： BF=AC；(2)求证：CE= BF；1215、已知，如图，延长 的各边，使得 ，ABC BFAC，顺次连接 ，

5、得到 为等边三角形AECDDE， ， DE求证：（1） ；（2） 为等边三角形F ABCDEFAB CDEFDE F图（1）DE F图（2）DE F图（n）图 116、如图，已知 ，垂足分别为 ABCFDE ， BEAD， ，请添加一个适当条件，使 ，并予以证明F 添加条件： 17、如图，点 是等边 内一点， O 10AOC，将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 BC 60D（1）求证： 是等边三角形；D（2）当 时，试判断 的形状，并说明理由；50（3）探究：当 为多少度时， 是等腰三角形？AO18、如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E

6、、F，添加一个条件，使 DE= DF ，并说明理由解： 需添加条件是 理由是：19、在 Rt ABC 中，ACB90，CAB 30，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形20、已知，如图，点 B、F、 C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，A BBE ，垂足为 B，DEBE，垂足为 E， 且 ABDE，BF CE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。AB CDO10(第 21 题图)ACBACBGF EDCBA22 21、现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.图(1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图(1),图(2

7、)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:都是轴对称图形涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征22、有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多 4 尺; 把竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多 2 尺; 把竹竿斜放, 竹竿长正好和门的对角线等长. 问竹竿长几尺?23、已知如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F处。已知 AB=8 厘米，BC=10 厘米，求 CE 的长。24、某公司的大门如图所示，其中四边形 ABCD 是长方形，上部是以 AD为直径的半圆，其中 AB=2.1 米，BC=

8、2 米。现有一辆装货物的卡车，高为 2.5 米，宽为 1.6 米，问这辆卡车能否通过公司大门？并说明你的理由。25、阅读下面短文：如图 1，ABC 是直角三角形，C=90 ，现将ABC 补成长方形，使ABC 的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD 和长方形 AEFB（如图 2） 。解答问题：（1） 设图 2 中长方形 ACBD 和长方形 AEFB 的面积分别为 S1，S 2，则 S1 S2（填“” 、 “”或“” ）（2）如图 3，ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图 3 把它画出来。（3）如图 4，ABC 是锐角三角形且三边满足 BCAC AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图 4 把它画出来。（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？EFDB CADB CAABC 图 1ABCDEF图 2A BC 图 3AB C图 4