1、1判 断 题判断正误，如果错误请更正第 1 章 线性规划1. 任何线形规划一定有最优解。2. 若线形规划有最优解，则一定有基本最优解。3. 线形规划可行域无界，则具有无界解。4. 在基本可行解中非基变量一定为 0。5. 检验数 j 表示非基变量 Xj 增加一个单位时目标函数值的改变量。6. minZ=6X1+4X2X1-2X =0,X2=07. 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优解.8. 任何线形规划都可以化为下列标准型Min Z=CjXjaijxj=b1, i=1,2,3，m Xj=0,j=1,2,3,，n:bi=0,i=1,2,3,m9.基本解对应的基是可行基.10. 任何线形规
2、划总可用大 M 单纯形法求解.11. 任何线形规划总可用两阶段单纯形法求解。12. 若线形规划存在两个不同的最优解，则必有无穷多个最优解。13. 两阶段中第一阶段问题必有最优解。14. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量，则原问题有最优解。15. 人工变量一旦出基就不会再进基。16. 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。17. 最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。18. 将检验数表示为 =CBB-1A-的形式，则求极大值问题时基本可行解是最优解的充要条件为 =0。19. 若矩阵 B 为一可行基，则B0。20. 当最优解中存在为 0 的基变量时，则线形规划具有多重最
3、优解。选择题在下列各题中，从 4 个备选答案中选出一个或从 5 个备选答案中选出 25 个正确答案。第 1 章 线性规划1. 线形规划具有无界解是指：A 可行解集合无界 B 有相同的最小比值 C 存在某个检验数 k0 且 aik=0（i=1，2，3，m ） D 最优表中所有非基变量的检验数非 0。22. 线形规划具有多重最优解是指：A 目标函数系数与某约束系数对应成比例 B 最优表中存在非基变量的检验数为 0 C 可行解集合无界 D 存在基变量等于 03. 使函数 Z=-X1+X2-4X3 增加的最快的方向是： A （-1，1，-4） B（-1，-1 ，-4）C（1，1，4）D （1， -1，
4、-4-）4. 当线形规划的可行解集合非空时一定 A 包含原点 X=（0，0，0） B 有界 C 无界 D 是凸集5. 线形规划的退化基本可行解是指 A 基本可行解中存在为 0 的基变量 B 非基变量为C 非基变量的检验数为 0 D 最小比值为 06. 线形规划无可行解是指 A 进基列系数非正 B 有两个相同的最小比值 C 第一阶段目标函数值大于 0 D 用大 M 法求解时最优解中含有非 0 的人工变量 E 可行域无界7. 若线性规划存在可行基，则 A 一定有最优解 B 一定有可行解 C 可能无可行解 D 可能具有无界解 E 全部约束是=的形式 8. 线性规划可行域的顶点是 A 可行解 B 非基
5、本解 C 基本可行解 D 最优解 E 基本解9. minZ=X1-2X2，-X1+2X2=5，2X1+X2=8，X1，X2=0，则 A 有惟一最优解 B有多重最优解 C 有无界解 D 无可行解 E 存在最优解10. 线性规划的约束条件为 X1+X2+X3=32X1+2X2+X4=4X1，X2 ，X3，X4=0 则基本可行解是 A（0，0，4，3）B（0，0，3，4）C（3，4，0，0）D（3，0，0，-2） 计算题1.1 对于如下的线性规划问题MinZ= X1+2X2s.t. X1+ X24 -X1+ X21X23X1, X20 的图解如图所示。三个约束对应的松弛变量分别为x3、x 4、x 5
6、，请选择一个正确的答案填在相应括号中。1、这个问题的可行域为（ ） ；A、 （OCBA） B、 （EFH） C、 （FGB） D、 （BCEF）2、该问题的最优解为（ ） ；x1x2x2=0x5=03A、 （F） B、 （G） C、 （H） D、 （C）3、这个问题的基础解为（ ） ；A、 （OABCDEFGH） B、 （ABCDEH） C、 （OABCEFGH） D、 （CEFB）4、这个问题的基础可行解为（ ） ；A、 （HEF） B、 （BCEF） C、 （FGB） D、 （OABC）5、A 点对应的解中，小于零的变量为（ ） ；A、 （x 2） B、 （x 4） C、 （x 3）6、F 点对应的基变量为（ ） ；A、 （x 1 x2 x4） B、 （x 2 x3 x4） C、 （x 1 x4 x5） D、 （x 1 x3 x5）7、F 点对应的非基变量为（ ） ；A、 （x 1 x3） B、 （x 3 x5） C、 （x 2 x3） D、 （x 2 x4）8、从 O 到 C 的单纯形叠代，进基变量为（ ） ，离基变量为（ ） ；A、 （x 1、 x2） B、 （x 2、 x3） C、 （x 2、 x4） D、 （x 2、 x5）解答：1、D 2、D 3、A 4、B 5、B 6、A 7、B 8、C
