小学“数学工坊”教学.doc

1、小学“数学工坊”教学校本教材（中段）江苏省常州市花园小学目 录一课 一做1、 千克与克 “称一称”2、 认识长方形和正方形 “有趣的正方形”3、 轴对称图形 “奇妙的剪纸”4、 分数的初步认识 “平分正方形”5、 两位数乘两位数 “铺地锦”6、 千米和吨 “了解千米”7、 年月日 “制作年历”8、 升和毫升9、 两三位数除以两位数 “我知道你属什么生肖”10、 观察物体 “认识视图”11、 可能性 “等可能事件”12、 旋转 “旋转与翻转”13、 万以内数的认识 “回文数与倒转数”14、 解决问题的策略 “烙饼问题”15、 规律探究 “图形中的规律”认识长方形和正方形 “有趣的正方形”同学们，

2、我们已经掌握了正方形的特征，会计算它的周长和面积，还学会了通过中心点和画小方格平分正方形的方法。有关正方形的学问可多啦！今天，我们要进一步学习有关正方形的一些知识。 （揭示课题）每人准备不规则形纸两张，剪刀、演示教具、相关图片等。1、做任意大小的正方形。提要求：研究正方形，大家必须先做一个正方形。每位学生都准备了一些不规则 形状的纸，你能取出其中一张，利用它做一个尽可能大一些的正方形吗？要求是又快又好，即花的时间要少，做的图形要美。 （要标准）大家做：可以独立完成，允许讨论。教师巡视，提供帮助。广交流：充分展示学生的各种做法，注意引导学生及时评价。估计学生的做法有：（1） 、画一个完整的正方形

3、后剪下；（2） 、把纸对折后画正方形的一半剪下；（3） 、两次对折，在条直角边上取等距离点连线后剪下。2、做指定大小的正方形。要求学生用自己认为最有效的方法做一个边长厘米的正方形。明确要求：在自做的边长 10 厘米的正方形中，画一个面积是它一半的正方形。（要求：又快又好）自主探索：先把正方形上下、左右对折，得到四边的中点，然后在个中点处连线，就画出了面积是原正方形一半的小正方形。想一想我的办法：活动准备画一画我的想法：做一做验证结论：1、剪拼法：沿正方形各边中点连线剪下个直角三角形，把它拼合成一个正方形，其面积和画成的正方形相等。2、折叠法：同上原理，直接把个直角三角形在反面（或正面）折拼成一

4、个重合的正方形。1、巧拼桌布。小红家最近搬了新居，新购了一张较大的方形餐桌，原来家里 2块同样大小的方桌布嫌小了，妈妈说：“丢掉太可惜，能否把它拼成一块较大的方形桌布呢？聪明的小红很快想出了办法。你知道小红是怎样拼的吗？2、设计餐桌。现在一般的家庭都是三口人，平时用餐时只需要一张较小的方桌，有一次，家里来了 5 位客人，方桌嫌小了，怎么办呢？你能设计一张平时占空间小，使用时却能大能小，十分方便的桌子吗？根据学生的生活经验和上述的知识铺垫，会很快想到市场上的折叠式方桌（图一、图二）或抽拉式桌子。图一图二小小设计师分数的初步认识 “平分正方形”导入：我们已经学习了正方形的面积计算。今天，我们来玩一

5、个平分正方形的游戏。 （揭示课题）2、出示一个正方形：要将这个正方形平均分成两份，可以怎样分？每位学生 准备正方形纸 5 张，教师为学生准备画有方格的正方形作业纸。一、认识“中心点”1、导入：我们已经学习了正方形的面积计算。今天，我们来玩一个平分正方形的游戏。 （揭示课题）2、出示一个正方形：要将这个正方形平均分成两份，可以怎样分？生描述分法：上下分、左右分、斜着分。3、请你拿出一张正方形纸，将这三种分法在这一张正方形纸上折一折。这三条折痕都经过哪儿？将它们共同经过的地方用水彩笔描出来。4、说明：将正方形平均分成两份的这三条直线都经过这个点，这个点就是正方形的中心点。想一想我的办法：活动准备猜

6、一猜我的想法：分一分1、猜想：将正方形平均分成两份的这三条直线都经过中心点，那经过中心点的任意一条直线都能将正方形平均分成两份吗？板书：任意一条经过中心点的直线 将正方形平均分成两份（1）学生大胆猜想，运用举手的方法进行简单的统计。（2）同学们有了各自的猜想，那你们的猜想是否正确，有什么方法可以验证呢？板书：大胆猜想，实践验证2、验证：（1）每位同学在正方形纸上任意画一条经过中心点的直线。（2）小组讨论验证：这条经过中心点的直线是否把正方形平均分成了两份？（3）集体交流：你们是怎样验证的？验证的结果如何？生 1：我们画的这条直线把正方形分成了两个梯形。通过量梯形上面和下面的两条边，我们发现这两

7、个梯形完全相同，只是位置倒了一下。生 2：我们沿着这条直线把正方形剪开，然后将剪下来的两个梯形重叠在一起，发现它们完全相同。生 3：我们没有把纸剪开，而是把两张同样的正方形纸叠在一起，在同样的位置各画了一条直线，然后用第一张的左半边与第二张的右半边叠在一起比，也发现它们同样大。3、总结：同学们分别用了量一量、剪一剪、叠一叠的方法，虽然验证的方法各不相同，但验证的结果却相同：任意一条经过中心点的直线都能将正方形平均分成两份。因此，将正方形平均分成两份的方法不是只有我们以前认为的三种，而是有无数种。1、我们利用中心点和方格，可以用无数种方法将正方形平均分成两份，那么，你能将正方形平均分成四份吗？有

8、多少种分法呢？如果将长方形平分呢？有可以怎样分？2、学生适当讨论，教师鼓励课后思考。我的想法：小小设计师观察物体 “认识视图”投影展示庐山主视和侧视图片，同时映现下面诗句：横看成林侧成峰，远近高低各不同。师：这是北宋文学家苏轼（江苏常州人） ，也就是苏东坡在题西林壁中的前两句诗，诗中描写的是庐山美景。请同学们从数学的角度来说说你是怎样理解这两句诗文的？教师用手势辅助演示：伸出一只手，五指并拢，把手比作山，横看侧看2、教师放低手指，如果从上面往下看庐山，你又看到了什么？独立的一座山（演示大拇指）看起来是，连在一起的山峰呢？（演示其余的手指）它们看起来又是每位学生 小方块、方格纸和多媒体课件等。画

9、谜激趣1、这是三件日常生活用品的俯视图，都与饮食有关，你能猜出它们分别是什么物体吗？（课件展示）2、实物投影，验证画谜。 （分别是茶杯、搪瓷杯、茶壶。答案不唯一）想一想我的想法：活动准备我的想法：猜一猜1、出示两组模型，要求学生分别在方格纸上画出它们的三视图。要求：可以选择自已喜欢的模型先画。每人至少画一组模型的三视图，鼓励能画出两组模型的三视图。如果有困难可以和老师和同桌交流。2、集体交流，展示作品，并说说你为什么这样画的理由？小结：三种图分别表示了在不同位置看到的模型平面形态，并不能反映出数量的多少。只有当把三种视图合在一起研究时，才能基本确定这个立体模型的整体形状和小方块的数量。1、地图

10、是哪种视图？（俯视图）课件展示学校平面图，说说学校各区域的建筑物名称。2、随着人们生活水平的提高，同学们家购买新房的越来越多了（出示一幅居室平面图）,要求学生围绕以下重点进行讨论：（1）这是一套几居室的住房？分别说出各室的用途和朝向。（2）门和窗在图上是怎样区别的？为什么这样区别？（3）这套新房共有几扇门？几个窗？大门的位置在哪里？3、回家作业：运用所学知识，画一幅自家住房的平面示意图，要求适当注意各个房间的大小比例。 画一画我的想法：小小设计师可能性 “等可能事件”谈话：生活中事件的发生存在各种可能性。老师带来了一些事件，静静地看，想一想每个事件发生的可能性。（1）今天星期一，明天星期二。（

11、2）随意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面分别标有数字 1,、2 、3、4、5、6），掷出点数是 10.（3）早晨太阳从东方升起。（4）一副扑克牌共 54 张，洗匀后随意抽出一张牌抽到黑桃 A。（5）随意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出点数大于 4。（6）写出的真分数分子大于分母。（7）盒子里装有红球和白球，它们除了颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球，摸到的是红球。（8）如图，转盘被分为蓝白两色，转动转盘，指针停止后，指向白色区域。（指针指向交界处除外）（9）向上抛一枚 1 元硬币，落地后花面朝上。（10）随意掷一只纸可乐杯，杯口朝上。每位学生 材料、多媒体课件等。下面我们重点研究随机事件

12、。想一想我的想法：活动准备猜一猜（一）材料感知（1）一副扑克牌共 54 张，洗匀后随机抽出一张牌。（2）随意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数。（3）随意掷一枚质地均匀的长方体骰子，掷出的点数。（4）如图所示转盘被分为蓝白两色，转动转盘，指针停止后，指向白色区域。（指针指向交界处除外）（5）班里有 42 名同学，老师用电脑随机抽一个学号。（6）随意投掷一只纸可乐杯，杯口朝上或杯底朝下或横卧。（7）盒子里装有 3 个红球和 2 个绿球，它们除颜色外完全相同，从盒中摸到每个球的可能性。（1）一副扑克牌共 54 张，洗匀后随机抽取一张牌抽到黑桃 A。（2）一副扑克牌共 54 张，洗匀后随机抽取一张牌抽到 A。（3）随意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于 4。（4）班里有 42 名同学，老师用电脑随机抽学号，抽到的学号是偶数。（5）盒子里装有 3 个红球和 2 个白球，它们除颜色外完全相同，从盒中任意摸一个红球。（6）如图所示转盘被等分为 6 份，其中 4 份白色，2 份蓝色，转动转盘，指针指向白色区域。（1）一副扑克牌，任意抽取其中的一张，做一做我的想法：我的想法：小小设计师