1、经管高等数学试题 A1 答案一、单项选择题(210):1A; 2.B; 3.C; 4.D; 5.D; 6.C; 7.B; 8.A; 9.C; 10.C.二、填空(210): 1.二元函数 f (x , y ) = ln ( y x ) + 的定义域24xy是 . 2(,)| 4xx且2. 设 z = ,则 dz = .y1lnyydx3. = 0 .523cosartnxde4. 级数 当 时绝对收敛, 当 时条件收敛, 当1()np101p时发散.05. b - a ; S(D) (或 D 的面积或 ).1badx1Dd 6. = .xe0!n7. 常微分方程 y= cosx 的通解是 y=
2、 -cosx + C1x + C2 . 三、计算(86):1. = = .51lnxd51l|xdx51ln|l4x2. ; ; .23ufyzf23ufzy3uyfz3. ; = .21zxyx2221()1()xyxy4.y= = = .()1)dxdeCA()xxedCxe5.【解】D= ,(,)|02,1rr原式= 12201Ddd= .1 20 000lnlln()| |lnrA6.【解】 , R=1,13limli12na当 x= 时, 发散, I=(-1,1) .0()nn= , , = ,0nx1201nx210()()nnx2(= .0(2)nn2()x(,)四、应用(6):【解】设正面为 xm,其余三面为 y,x,ym,则 z=10x+5(y+x+y)=15x+10y, xy=60.令 F=15x+10y+(xy-60), 解 得1506Fyxy唯一驻点 , 当 x= , y= 时,z 最小. 当正面为(210,3)210310m 其余三面为 m、 m、 m 时, 造价最低.五、证明(6): 【证明】 ,0000()()()()aaaafxdtftdftdfxd=00xxx= .0()af
