1、分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法 乘法法测： = .badc3.分式的除法 除法法则： = =cbad4.分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是( )n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：( )n= (n 为正整数)ba二、典型例题例 1、下列分式 ， ， ， 中最简分式的个数是(
2、).abc252)(3)(2a2A.1 B.2 C.3 D.4例 2.计算： 324)1(xy a21)2(xy263)( 414)(22aa例 3、 若 ,求 的值.42zyx22zyx例 4、计算（1） （2）32）（ cba 4322)()(xyyx（3） （4）2332)()(cba 2322 )()()( xyxyx针对性练习：（2）)56(3)1(22abcd、 计 算 ： 4326xy（3） （xyx 2） （4）(广州中考题) y 23ba3（5） （6）3224)()1(yx 32322 )()()3( ccbac2、 (浙江中考题)如果 ，且 a2，那么 = . 3b51b
3、3、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0，求 ( )2 的值.224yx2xy三、巩固练习：1、 计算（1） （长沙中考题） （2）( )2( )3( )2)2(2abba34baab（3）( )3（- ） 2 (南昌中考题)29xx12、先化简，再求值：( )3 2，其中 a=- ,b=ba223)a()(1b1323、 （1）先化简后求值： （a 2+a） ，其中 a= 2(5)113（2）先化简，再求值： ，其中 x=1+ 21x24已知 m+ =2，计算 的值1m4215、 （科外交叉题） 已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为 x 牛和 y 牛，当把它们放在同一水平桌
4、面上时， 铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强= ，即 P= ）压 力面 积 FS6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为 3km/h，去时所需时间是回来所需时间的 ，求轮船在静水中的速度 （ 只列方程不必求解）347 （宁夏）计算：（9a 2b6ab 2）（3ab ）=_8 （北京）已知 x3y=0，求 （xy）的值22x9 （杭州）给定下面一列分式： ， ， ， ，（其中 x0） 3xy5273xy94（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第 7 个分式10
5、 （规律探究题）计算： 2043211 （结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值： 32m2112 （阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算： （x+3） 264x263x解： （x+3）2x2x= （x 2+x6）4= （ x+3） （x2）2(3)= 18x上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答13.已知 a2+10a+25=b3 ，求代数式 的值42()ba32ab2ab五、课后练习（一） 、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式 中，分子与分母的公因式是 .xy23.将下列分式约分：(1) = (2)
6、= (3) = 258x2357mn2)(ab4.计算 = .236cab5.计算 = .4226.计算(- )2(- )3(- )4= .yxyx（二） 、解答题7.计算下列各题(1) (2) (4x2-y2)31642462xx yx24(3) (4)4351622 aa 222xabxa8.当 x=-3 时，求 的值xx4329.已知 x+ =1,y+ =1,求证 z+ =1. y1zx110、某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 ab=23.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30 天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1、已知 ，求 的值。abc1abcca112、计算 的结果是 ；xx2263、当 x 变化时，求分式 的最小值。1x2532
