湖南省衡阳八中高一期末考试——数学.doc

1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2009 年衡阳市八中高一 08-09 学年度过关考试试题一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上。 ）1、2 弧度的角所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、下列说法中错误的是 （ ）A零向量的长度为 0 B若 a是非零向量，则 a0C零向量与任一向量平行 D零向量的方向是任意的3、 cos835sin8035+oo的值是 （ ）0A、12B、 2

2、C、 32D、4、 BC中，已知 008,45,7,aA则 （ ）A、 b B、 2b C、 43b D、465、若向量 ),21(),(),1cba则 c （ ）A、 ;23 B、 ;3ba C、 ;213ba D、 ;213ba6、已知 ,ab且 2与 垂直，则实数 的值为 （ ） A、 ;23 B、 ;3 C、 ;3 D、 ;1七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载7、函数 sin(2)3yxp=-的单调递减区间是 （ ） A、 ;,6Zkk B、 ;125,2ZkkC、 ;125, D、 ;3,68、设 ,cosin

3、)cos(inf 则 )(inf的值为 （ ） A、 ;83 B、 ;81 C、 ;81 D、 ;83二、填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分将正确的答案填入答题卡上）9、已知点 )2,1(),01,2()0, DCBA，则 AB与 C的夹角大小为 .10、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a (km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30,B在 C 南偏东 60,则 A,B 之间相距为： 。11、已知 2sin3icos2q-=，则 tnq 。12、函数 xyin42的值域是 。13、有下列四种变换方式:向左平移 4,再将横坐标变为原来的 21; 横坐标变为原

4、来的 21,再向左平移 8;横坐标变为原来的 21,再向左平移 4; 向左平移 8,再将横坐标变为原来的 21;其中能将正弦曲线 xysin的图像变为 )42sin(xy的图像的是 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载。14、已知正方形 ABCD的边长为 1，设 ,cACbBaA则 cba的模为 .15、已知 )4sin(2yx, )4sin(2yx，则 2xy+的值是 。（考生注意：试卷的 1、2 页不交，请把答案填写到答卷上。 ）2009 年衡阳市八中高一 08-09 学年度过关考试试题一、选择题（本大题共 8 小题，

5、每小题 3 分，共 24 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分 ）9、 10、 11、 12、 13、 14、 . 15、 。三、解答题：（本大题共 6 个大题，每题 8 分，共 48 分）七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载16、已知函数 2 ()sin3sin2fxx（ 0）的最小正周期为 （）求 的值； （）求函数 ()fx在区间 203， 上的取值范围17、如图， ACD 是等边三角形， ABC 是等腰直角三角形， 90ACB ，B交 于 E，

6、2B（）求 cos 的值；（）求 18、在 ABC 中，角 ， ， 的对边分别为 tan37bcC， ， ， （1）求 cos；（2）若 52，且 9ab，求 cBACDE七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载19 四边形 ABCD中， )3,2(),(),16( CDyxB （1）若 /，试求 x与 y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有 A，求 yx,的值及四边形 ABCD的面积。 20、某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度 y（米）是时间 x（0x 24，单位：小时）的函数，记作 ()yfx=，下表是每年夏季每天某些时

7、刻的浪高数据：x（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24y（米） 15 10 05 10 15 10 05 10 15经长期观察， ()yfx=的曲线可近似地看成函数 cosyAxbw=+的图象（1）试根据以上数据，求出函数 cosyAxb=+的振幅、最小正周期和表达式；（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于 1.25 米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？ 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载21、已知向量 )sin(2),co(a, )2sin(),(cosb（1）求

8、证： b；（2）若存在不等于 0的实数 k和 t，使 btakybtax,)3(2满足 yx。试求此时 tk2的最小值。2009 年衡阳市八中高一 08-09 学年度过关考试参考答案一选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上。 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B C D B B C A二填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分请把正确答案填在题中横线上 ）9、 80. 10、 a 11、 -2 或-1 。12、 4, 13、 和 14、 2 . 15、 1 。三解

9、答题：（本大题共 6 个大题，每题 8 分，共 40 分）16、已知函数 2 ()sin3sinfxx（ 0）的最小正周期为 （）求 的值；（）求函数 ()fx在区间 03， 上的取值范围七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载解：（） 1cos23()sin2xfxx31sin2cos2xxsin26因为函数 ()fx的最小正周期为 ，且 0，所以 2，解得 1（）由（）得 1sin26fx因为 3x ，所以7266x ，所以 1sin1 因此 10sin262x ，即 ()fx的取值范围为302，17、如图， ACD 是等

10、边三角形， ABC 是等腰直角三角形， 90ACB ， D交于 E， 2B（）求 cos 的值；（）求 解：（）因为 90615 ， D，所以 15CBE 所以 62coscs(430)4CBE （）在 A 中， 2，由正弦定理 sin(51)sin(9015)A故 2sin30co15E62418、在 ABC 中，角 ， ， 的对边分别为 tan37bcC， ， ， （1）求 cs；（2）若 52，且 9ab，求 c解：（1） sintn3737oC， 又 22sincos1 解BACDE七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费

11、下载得 1cos8Ctan0， 是锐角 1cos8C（2） 52BA， 52ab， 20ab又 9b21 4122cos36caC c19 四边形 ABD中， )3,2(),(),( DyxB （1）若 C/，试求 x与 y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有 AC，求 yx,的值及四边形 ABC的面积。 解： ),(yxB )2,4()2,4()( yxyxDBD（1） C/ 则有 0)2yx 化简得： 0 （2） 1,6(A )3,(yxC又 BD 则 )3()yx化简有： 05242yx 联立 102y解得 36yx 或 12yx DABC/B 则四边形 ACD为对角线互相垂直的梯形

12、当 36yx )0,8()4,0( 此时 162BDACSABD当 12 )4,(),8(BA 此时 1ABC 20 某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度 y（米）是时间 x（0x24，单位：小时）的函数，记作 ()yfx=，下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：x（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24（米） 15 10 05 10 15 10 05 10 15七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载经长期观察， ()yfx=的曲线可近似地看成函数 cosyAxbw=+的图象（1）试根据以上数据，求出函数 cosyA

13、xb=+的振幅、最小正周期和表达式；（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于 1.25 米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？ 解：（1）A=0.5,T=12, 1cs26yxp（2）由题意可得： o1.25121()kxkZ=+-+04044xxxQ或冲浪者每天白天可以在 (,)时段到该浴场进行冲浪运动。21 已知向量 (2cos),in,cos(),in()2abpqq=-=-rr（1）求证： b；（2）若存在不等于 0的实数 k和 t，使 btakybtax,)3(2满足 yx。试求此时 t2的最小值。解：由诱导公式得： )cos,in,si2,coba 12ba （1） 0c)n(si2b 则 （2） tkytx,)3( yx 0 即： 02btaa 0)3()(2btktk 403(422t 47)2(17)(14)( 22 ttttkf即当 t时， t2的最小值为 4. 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载