1、1惠来慈云实验中学高二理科数学数列练习一，选择题1.已知等比数列 na的前三项依次为 t, 2, 3t.则 na ( )A 142 B 4n C14D 142n2. 等差数列 前 17 项和 ，则 ( )na175S57913aaA. 3 B. 6 C. 17 D. 513.已知 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 的值为（ ）nSn1S4264SA、 B、 C、 D、4 943254设 是等差数列 的前 项和，若 ，则数列 的通项为 nSna,934SanaA B C D3211n325.设数列 是公差不为 0 的等差数列， 且 成等比数列，则数列 的前n 236, n项和 =（ ）w.w
2、.w.k.s.5.u.c.o.mSA B C D274253n24n2n6已知 是等差数列， ，其前 10 项和 ，则其公差 （ ）na10a107SdA B C D2333237.在等差数列 中，若 ，则 （ ）na1594a46tan()A B C1 D1338. 已知定义域为 的函数 满足 ，R()fx2()4fxx(1)()fxf，若 成等差数列，则 的值为( )4(2)x1(),2ftttA B C3 D1 23或2二，解答题1，等差数列 na中， 13，前项和为 nS，等比数列 nb各项均为正数， 1b，且2bS， nb的公比 2qb（1）求 na与 ；（2）求 121nSS2，已
3、知数列 的前 项和是 ,满足 .nanS12na(1)求数列的通项 及前 项和 ;(2)若数列 满足 ,求数列 的前 项和 ;nbNnnnlog1l122 nbnT(3)若对任意的 ,恒有 成立,求实数 的取值范围.RxaxTa33,已知数列 中，na113,2(1)na（1）设 ，求证：数列 是等比数列；()b nb（2）求数列 的通项公式n（3）设 ，求证：数列 的前 项和 12nncanc13nS4， 2a, 5是方程 2x071的两根, 数列 na是公差为正的等差数列，数列nb的前 项和为 nT,且 2nbN.(1)求数列 ,的通项公式;(2)记 nc=ab,求数列 nc的前 项和 n
4、S.45，已知 na是首项为 19，公差为-4 的等差数列， nS为 a的前 项和.（）求通项 及 nS；（）设 nb是首项为 1，公比为 2的等比数列，求数列 nb的通项公式及其前 项和 nT.6，已知正数数列a n 中，a 1 =2.若关于 x的方程 0412)(12nnax （*Nn）对任意自然数 n都有相等的实根(1)求 a2 ,a3的值；(2)求证 321132naa （ *N） 57，已知数列 满足： na11(,),2nnanN为 奇 数为 偶 数（1）求 ；32,（2）设 ，求证：数列 是等比数列，并求其通项公式；Nabn, nb（3）已知 ，求证： c21log 1132nc
5、c8，设数列 是公差为 的等差数列，其前 项和为 nadnnS（1）已知 ， ，12（）求当 时， 的最小值；N64nS（）当 时，求证： ；n13242156nS（2）是否存在实数 ，使得对任意正整数 ，关于 的不等式 的最小正整数解1amman为 ?若存在，则求 的取值范围；若不存在，则说明理由3n69，已知数列 是各项均不为 的等差数列，公差为 ， nS为其前 项和，且满足na0d， 数列 满足 ， 为数列 的前 n 项和21nS*Nnb1nnaTnb（1）求 、 和 ；1adnT（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；*8()nnT（3）是否存在正整数 ，使得 成等比数列？若存在，求出所有,m(1)1,mnT的值；若不存在，请说明理由,n10,已知数列 是首项为 ，公差为 的等差数列， 是首项为 ，公比为 的等比mabnba数列，且满足 ，其中 321ab*mN、（）求 的值；（）若数列 与数列 有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个mnb新数列 ，求数列 的通项公式；ncc（）记（）中数列 的前项之和为 ，求证：nnS)3(4219994321 SSn
