1、【考试时间：2016 年 10 月 13 日 15：0017：00】洛阳市 20162017 学年高中三年级期中考试数 学 试 卷（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择） ，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷(选择题，共 60分注意事项：1必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合 ， ，则 （ ）ZxxA， 3log129xBBAA B. C D)
2、,52e7,57,658,7652复数 的共扼复数是（ ）i1A B C. D3i213i213i2133设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ）nm, ,A若 , ，则 B若 ， ，则/ /m/mC若 ， ，则 D若 ， ，则4函数 的一个单调递减区间是（ ）)42cos(lnxyA B C D8,5()8,3()8,()83,(5 为ABC内一点，且 ， ，若 三点共线，O0OAAtOB,则 的值为（ ） A B C t 413121D. 326一个几何体的三视图都是边长为 1的正方形，如图，则该几何体的体积是（ ）A B C D.12342217.由 及 轴所
3、围成的平面图形的面积是（ ）2,1,xyA B C D.lnln21ln21ln8直角ABC 中，C90，D 在 BC上，CD2DB，tanBAD ，则 （ 5BACsi）A B C D. 或223132139已知函数 是 上的奇函数，且满足 ，当 时，)(xfR)(2(xfxf1,0，则方程 在xf)( 182x解的个数是（ ）,0A3 B4 C5 D.610已知数列 为等比数列 的前 项和， ，则 （ ）nSna14,28S2016A B C D.2525308201611已知三棱锥 中， ， 面 ，BAC ，则三CPAPAB3棱锥 的外接球的表B面积为（ ）A B C D.345812定
4、义在 上的函数 满足： ，且 ，则 的最大R)(xf xefxf)(21)0(f)(xf值为（ ）A0 B C1 D.221第卷(非选择题，共 90分)注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13若 ，则 的值为 21cosintan14等差数列 中， 为其前 项和，若 ， ，则aS10535S 2016321.S15等腰ABC中，底边BC2 , 的最小值为 ，则ABC的面积为 3 BCtAAC
5、2116 为正数，给出下列命题：若 ，则 ；若 ，则ba, 2baba1a； ，则 ；11bae若 ，则 期中真命题的有 ln3、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）数列 中， ， ， na111nnaN（1）求数列 的通项公式；（2） 为 的前 项和， ，求 的最小值nSnbnS2b18.（本小题满分 12分）函数 的一条对称轴为 ，一个对称中心为)2,(0)(sin，xy 3x，在区间 上单调)0,127(3,（1）求 的值；,（2）用描点法作出 在 上的图像)sin(xy,019 （本小题满分 12分） 锐角AB
6、C中，其内角A、B满足：BocsAcos3in2（1）求角C的大小；（2）D为AB的中点，CD1，求ABC面积的最大值20 （本小题满分 12分）函数 xef)(（1）求 的极值；（2） 在 上恒成立，求 值的集合xfk21)(),k21 （本小题满分 12分）等腰ABC中，ACBC ，AB2，E、F分别为AC、BC的中点，将EFC沿EF折起，5使得C到P，得到四棱锥PABFE，且APBP 3（1）求证：平面EFP平面ABFE；（2）求二面角B-AP-E的大小22 （本小题满分 12分）已知函数 有两个零点 、 xkfln)(1x2（1）求 的取值范围；k（2）求证： e21洛阳市 20162
7、017 学年高中三年级期中考试理科数学参考答案及评分标准 2016.10第卷(60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C C B B D D B B C D第卷(90 分)2、填空题：452013 14 15 1643201763三、解答题： 125+107017解：（1）由条件可知： ， 可得 ，na11nna11na数列 为公差为 1的等差数列 3na分，nan1)(1故 5 分（2） ，nnSbn 21.12 ，311n所以 为递增数列， 9 分为最小的项， 101b21b分18解：（1）由题意得： 243412317423 kkTk 又 ,所以 3 分Z， 0为对称轴， ，所以 ，3x232k6k
