1、115 函数 的图象学案（1）sin()yAx学习目标1. 通过探究理解参数 对 （ ）的图象的影响。,si()yx0,A2. 会用两种方法叙述由 到 的图象的变换过程. 会用 “五xysinAk点法”画出 图象的简图；i()yA学习过程一、课前准备：（预习教材 P49-53，找出疑惑之处，标注在学案或书上）复习 1：回顾五点作图法作正弦函数 、余弦函数2,0sinxy图像的方法2,0cosxy复习 2： y=f(x) y=f(x+a) 左右平移变换： a0,向 平移 a 个单位；a0,向 平移 k 个单位思考：对函数 （ ） ，你认为怎样讨论参数 对函sin()yAx0,A,A数图象的影响？
2、二、新课导学：探究 1：探究 对 ， 的图像的影响函数图象的左右平移变换)sin(xyR画图：在同一坐标系中画出函数 、 、的图像，并指出sinyxsi()3x=(它们与 图象之间的关系？siyx2新知：函数 的图像，可以看作将函数 的图像上所有sin()yx)0其 中 sinyx的点 （当 ）或 （当 ）平移 个单位长度而得到。0探究 2：探究 对 的图像影响函数图象横向伸缩变换（周期)()sin(xy变换）画图：在同一坐标系中画出 、 的图象，并指出它们与 ixy21sin,si图象之间的关系？sinyx画图：在同一坐标系中画出 、 的图象，并指出sin()3yxsin(2)3yx与 图象
3、之间的关系？如果 取 情况又会怎样呢？sin(2)3yx 1新知：一般地，函数 （ ）的图象可以看作将函数 的sin()yx0sin()yx图象上所有的点的横坐标 （ ）或 （ ）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到。探究 3：探究 A（ ）对 的图像的影响函数图象的纵向伸缩变0sin()yAx换（振幅变换）3画图：在同一坐标系中画出 、 的图象，并指出sin(2)3yxsin(2)3yx与 图象之间的关系？如果 取 情况又会怎样呢？3sin(2)yx A1新知：一般地，函数 （ ）的图象可以看作将函数Asin()yx0,A的图象上所有点的纵坐标 （ ）或 （ sin()yx）到原来的 倍（横坐标
4、不变）而得到。探究 4：如何由 图像通过图像变换得到 y=Asin(wx+ )的图象？si 方法 1： nyx sin()yxsi() yxAsi()yx反思：由 图像得到 y=Asin(wx+ )的图象需经历三步变换，要考虑变换顺。sin探究 5新知应用 X例 （1）利用图像变换法叙述如何由 图像得到 的图像？sinyx12sin36yx（ ）（2）利用五点作图法画出 的简图？12sin36yx（ ）4三、总结提升：平移变换 )sin(xy1、函数 的图象 振幅变换 xysinAi周期变换 xysin2、 到 的变换流程图.xysinsi()Ax（1） nsi()sin()yyxyAx四.
5、反馈练习1. 要得到函数 的图象，只需将 图象（ ）2sixinA.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数 的图象，只需将 图象（ ）sin3yxsiyxA.横坐标扩大原来的 3 倍 B.横坐标扩大到原来的 3 倍 C.横坐标缩小原来的 倍 D.横坐标缩小到原来的 倍 113. 要得到函数 的图象，只需将 图象（ ）sin()yxsinyxA. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位66C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位334. 要得到函数 的图象,只需将 图象（ ）sin(2)yxsin2yxA. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位665将函数 的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的 ，得到新的12sinyx 12函数图象，那么这个新函数的解析式是 。 )sin(xAy36如何将正弦函数 的图象变为 的图象sinyxsin24yx（ ）
