2013届中考数学压轴题冲刺强化训练4.doc

1、压轴题冲刺强化训练 41在 中， ， ， ， 的半径长为 1， 交边ABCRt906AC53sinBB于点 ，点 是边 上的动点POB（1）如图 8，将 绕点 旋转 得到 ，请判断 与直线 的位置关18MA系；（4 分）（2）如图 9，在（1）的条件下，当 是等腰三角形时，求 的长； （5 分）OPO（3）如图 10，点 是边 上的动点，如果以 为半径的 和以 为半径的NBCNB 外切，设 ， ，求 关于 的函数关系式及定义域 （5 分）OyxAyxBOACP图 9BOACP图 8图 10ONBAC2如图，O 的直径 BC8，过点 C 作O 的切线 m， D 是直线 m 上一点，且DC4，A

2、是线段 BO 上一动点，连结 AD 交O 于点 G，过点 A 作 AFAD 交直线 m 于点 F，交O 于点 H，连结 GH 交 BC 于点 E(1)当 A 是 BO 的中点时，求 AF 的长；(2)若AGHAFD ，GE 与 EH 相等吗？请说明理由；求AGH 的面积3 （本题满分 14 分）如图 1,在平面直角坐标系中,以坐标原点 O 为圆心的O 的半径为1,直线 l y=X 与坐标轴分别交于 A,C 两点,点 B 的坐标为(4,1) ,B 与 X 轴相22切于点 M. (1) 求点 A 的坐标及 CAO 的度数; (2) B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 X 轴负方向平移,同时,直线

3、l 绕点 A 顺时针匀速旋转.当B 第一次与O 相切时,直线 l 也恰好与B 第一次相切 .问:直线 AC 绕点 A 每秒旋转多少度?(3)如图 2.过 A,O,C 三点作O 1 ,点 E 是劣弧 上一点,连接 EC,EA.EO,当点 E 在劣弧 上运AO AO 动时(不与 A, O 两点重合), 的值是否发生变化?如果不变 ,求其值,如果变化,说明理C由. . 图 2AOE CDB图 1AFCDEGHBO4.如图 1，ABC 内接于O，ADBC，OEBC ， OE BCwww%.zzst*ep.co#m12（1）求BAC 的度数。（2）如图 2，将ACD 沿 AC 折叠为ACF，将ABD 沿

4、 AB 折叠为ABG，延长 FC 和 GB相交于点 H求证：四边形 AFHG 是正方形（3）若 BD6，CD4，求 AD 的长。来源:中%&教网#中&国教育出版*网5、如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的等边CDE 恰好与坐标系中的OAB 重合，现将CDE 绕边 AB 的中点 G(G 点也是 DE 的中点)，按顺时针方向旋转 180到C1DE 的位置。(1)求 C1 点的坐标；(2)求经过三点 O、A、C 1 的抛物线的解析式；(3)如图， G 是以 AB 为直径的圆，过 B 点作G 的切线与 x 轴相交于点 F，求切线BF 的解析式；(4)抛物线上是否存在一点 M，使得 若存在，请求出点

5、 M 的坐3:16:OAFS标；若不存在，请说明理由。6、如图所示P 是 O 外一点PA 是 O 的切线 中*国点 A 是切点B 是 O 上一点且 PA = PB，连接 AO、BO、PO、AB，并延长 BO 与切线 PA 相交于点 C（1）求证：PB 是 O 的切线 ；www.%z&zste#（2）求证： AC PC= OC BC ； （3）设AOC = ，若 cos = ，OC = 15 ，求 AB 的长。45OPCBAww*st%#7.已知：半圆 O的半径 4A， P是 O延长线上一点，过线段 OP的中点 B作垂线交A于点 C，射线 交 O 于点 D，联结 （1）若 =，求弦 的长（2）若

6、点 在 A上时，设 =Px， Cy，求 与 x的函数关系式及自变量 x的取值范围；（3）设 CD的中点为 E，射线 B与射线 OD交于点 F，当 1时，请直接写出Ptan的值中&国教育出版*#% 网来源:#中国教%育出*版网来#源%:中教网&来%源: 中教#网ww#w.% 8、 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）来源%:中* 教网如图，在平行四边形 中，以点 为圆心， 为半径的圆，交 于点 ABCDABBCE（1）求证： ；来%* 源:中教网&E（2）如果 ， ， ，求 的长653cosE9.如图，在ABC 中，ABAC ，AE 是角平分线，BM 平分A

7、BC 交 AE 于点 M，经过B、M 两点的 O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径（1）判断 AE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）当 BC4，AC3CE 时，求O 的半径www.zz*ste&10已知：关于 的方程 有两个不相等实数根 x2(3)0kxk(0)k（1） 用含 的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是 ， （其中 ） ，且 ，求 的值1x221x21k11如图，抛物线 y=ax2 + bx + c 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，对称轴为直线 x=1,已知：A(-1,0) 、C(0,-3) 。（1）求抛物线 y= a

8、x2 + bx + c 的解析式；（2）求AOC 和BOC 的面积比；（3）在对称轴上是否存在一个 P 点,使PAC 的周长最小。若存在，请你求出点 P 的坐标；若不存在，请你说明理由。GFOMEC BAyA BOC-1 1 x第 11 题图PD2012 压 轴 汇 编 1 答 案1解：（1）在 RtABC 中， ， ，90ACB53sinABC6 ， （1 分）10B861022过点 作 ，垂足为 （1 分）MD在 中， ， ， BRt9053sinMBD ， （1 分）256231 与直线 相离（1 分）MAB（2）分三种情况： ， ； （1 分）156DP1OM当 时，易得 ，2MPO90OB ， ， ；（2 分）18cosACB54A当 时，过点 作 ，垂足为 来源:学科网3EE ， ， （2 分）108cosOE81OB865综合 ，当 是等腰三角形时， 的长为 或 321、 MPA54（3）联结 ，过点 作 ，垂足为 NABFF在 中， ， ， ；BRt 9053sinyNB ， ； ，（1 分）yF5y4xO41 和 外切， ；（1 分）在 中， ， ；NBRt90F22NF即 ；22 )53(41()( yxyx ；（2 分）05定义域为： :（1 分）x