1、14.2.2一次函数,待定系数法,1、复习：,2、反思：,画出 和 的图象,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,创设情境 提出问题,可以有不同取法吗？,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,从数到形,二、情景引入,学 习 目 标,会用待定系数法确定一次函数解析式。经历待定系数法应用过程，体验数形结合， 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。,1.利用图像求函数的解析式,2.分析与思考图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将
2、这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx+b,（0，3）,（2，0）,正比例,原点,+3,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？,一,两,y=2x,提出问题 形成思路,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,初步应用 感悟新知,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画
3、出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,反思体会,已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.,1.利用点的坐标求函数解析式,巩固拓展 知识升华,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,2.利用表格信息确定函数解析式,巩固拓展 知识升华,已知一条直线于直线y=2x平行，且与y轴交点的纵坐标为3，则其解析式为_,3.利用已知的规律等求函数解析式,巩固拓展 知识升华,4.根据实际情况收集信息求函数解析式,在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物
4、体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,巩固拓展 知识升华,反思总结,想一想,确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。,k的值,确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K、b的值,两个条件,求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列
5、出关于k、b的二元 一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.,回顾反思,求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式,反思总结,1若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式,3. 一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并且与y轴相交于点P，直线y=-1/2x+3与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式,课外选作,已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。,课外选作,
