1、12.2 三角形全等的判定1 （第2课时）,在ABC 与 ABC中，,ABC ABC （SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,用几何符号语言表达:,到目前为止我们已经学习了使用什么方法判定两个三角形全等？,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,知识回顾,自主学习,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,缺什么条件找条件,证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （
2、SSS ）,规范书写,例如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,（已知）,（已证）,（公共边）,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,已知三边画三角形,先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把画好的 ABC剪下，放到出的ABC上，它们全等吗？,画法：画一个 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA,画线段BC =BC，分别以B，C为圆心， 以线段AB
3、 ，AC为半径画弧，两弧交于点A，连接线段 AB= AC,想一想：这个结果反映了什么规律？,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，画图解析,O,D,B,C,A,你能利用学过的三角形全等的判定与三角形的性质想想做法？,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已
4、知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,想一想，为什么这样做出的AOB与AOB是相等的？,1.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）,【合作交流】,已知,DE,已知,AC,已知,FE,已证,SSS,2.如图，已知AB=CD，BC=DA；图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。求证:= ,能力提升,奖励最快的你：AD与CB平行吗？,先证
5、两个三角形全等,利用三角形全等的性质,证边角相等,【拓展训练】5、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE 。 ，即 。,课堂练习,BD-ED=CE-ED,BE=CD,BE=CD,【体验中考】6.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD.求证：ACB DFE,别忘了作业,一、作业本：课本37页的1、2题。44题9题,二、全品作业本：A组：23页、24页10、11、12 B组：23页、24页13 C组：23页三、导学案、预习,边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件, DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF,再 见 !,
