1、第13章,(13.1 全等三角形),全等三角形,观察,下面的图形中,有形状、大小相同的图形吗?,(1),(2),观察,(3),每组的两个图形有什么特点?,重合,大小形状相同,(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,全等的定义,全等形:,能够完全重合的两个图形叫做全等形.,全等三角形:,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,全等图形的特征:,思考,(1) 如图中,把ABC沿直线BC平移,得到DEF.,(2) 如图中,把ABC沿直线BC翻折180,得到DBC.,(3) 如图中,把ABC绕A点旋转180,得到
2、AED.,各图中的两个三角形全等吗?,A,B,C,D,E,F,D,E,D,一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等.,全等的表示,D,E,F,互相重合的角叫对应角.,互相重合的顶点叫对应顶点.,互相重合的边叫对应边.,如图 ABC与 DEF平移后重合,A与D、B与E、C与F重合,AB与ED、BC与EF、AC与DF重合,A与D、B与E、C与F重合,ABC全等于DEF可表示为:,ABC DEF,注意:用“”表示全等时,应把对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等三角形的性质,思考:, ABCDEF, AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=
3、D,B=E,C=F,全等三角形对应边相等;,全等三角形的性质,ABCDEF,那么,它们的对应边、对应角有什么关系?,如图,表示为:,全等三角形对应角相等.,2、若 BCE CBF,则CBE= , BEC= ,BE= , CE= .,全等于,BCF,CF,BF,CFB,随堂练习,1、全等用符号 表示,读作: .,一、填空题:,3、若AOCBOD，对应边是 对应角是是 ；,4、若ABDACD，对应边是 对应角是 ；,AC=BD,OA=OB,OC=OD,AB=AC,AD=AD,BD=CD,A=B, C=D, AOC=BOD,BAD=CAD, B=C, ADB=ADC,随堂练习,一、填空题:,5、若A
4、BCCDA,对应边 对应角是 ；,AB=CD,AD=CB,AC=CA,BAC=DCA, B=D, ACB=CAD,6、如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有: ,对应角有: .,AB=AD,AC=AE,B=ADE, BAC=DAE,想一想: BAD=CAE吗?为什么?,X,X,1、全等三角形的对应边相等,对应角相等.,2、全等三角形的周长相等,面积也相等.,3、面积相等的三角形是全等三角形,4、周长相等的三角形是全等三角形,二、判断题:,即BAC=DAE,6、如图，已知ABCADE,想一想: BAD=CAE吗?为什么?,答:相等.理由如下:,ABCADE(已知),BAC=D
5、AE(全等三角形对应角相等),BAC -DAC=DAE -DAC,(等式性质),找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是: A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF.,2、 BCE CBF,对应角是: BCE和CBF、 BEC和CFB, CBE和 BCF.对应边:CB和BC,CE和BF,CF和BE.,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE, BFO 和CEO, FOB和EOC。对应边是: OF和OE、OB和OC、BF和CE。,小结,全等三角形:,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,全等图形的形状和大小都相同,全等图形的特征:,ABC全等于DEF可表示为:,ABC DEF,全等三角形表示:用“” 加三角形顶点字母表示,注意应把对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等三角形的性质,全等三角形对应边相等;,全等三角形对应角相等.,寻找全等图形时,注意图形的平移、翻折、旋转关系.,
