1、八年级 上册,13.1 轴对称 （第2课时）,温故知新,什么是线段的垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,中点,垂直,你能用不同的方法验证这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系,相等,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB,探
2、索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明：lAB， PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,8,课堂练习,练习如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,（1）解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点
3、C 在AE 的垂直平 分线上， AC =CE,课堂练习,练习1如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,AB =AC =CE,课堂练习,练习1如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,（2）解： AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：
4、如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为：PA =PB，点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段A
5、B 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合,解：AB =AC，点A 在BC 的垂直平分线MB =MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习2如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,（1）任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁。,尺规作图,例1、经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.,（3）分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径 作弧，两弧相交于点F.,C,A,B,D,K,F,E,作法：,已知：,直线AB和AB外的一点C,求作：AB的垂线，使它经过点C,（4）作直线CF,直线CF就是所示作的垂线,课堂练习,练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程,（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,布置作业,教科书习题13.1第6、9题,
