1、 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 高二理科模块检测试题 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1 “1m3”是 “ 方程 x2m 1y23 m 1 表示椭圆 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2.若命题 “ 2, ( 1 ) 1 0x R x a x 使 ” 是假命题，则实数 a 的取值范围为 （ ） A 13a B 11a C 33a D 13a 3、 若直线 l 过点 (3,0) 与双曲线 224 9 36xy只有一个公共点，则这样的直线有（ ） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条
2、 4、 已知 F1为椭圆的左焦点， A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点， P 为椭圆上的点，且PF1 F1A， PO AB(O 为椭圆中心 )，则椭圆的离心率为 ( ) A.12 B. 32 C. 22 D.34 5函数 y x2cos x 的导数为 ( ) A 2xcos x B x2sin x C 2xcos x x2sin x D 2xcos x x2sin x 6 f(x) ax3 2 x， 若 f (1) 4， 则 a 的值等于 ( ) A.12 B.13 C. 2 D 1 7 已知 f(x) x 5 3sin x， 则 f (x)等于 ( ) A 5x 6 3cos x B x 6
3、3cos x C 5x 6 3cos x D x 6 3cos x 8设 F1， F2分别是双曲线 x2 y29 1 的左 、 右焦点若点 P 在双曲线上，且 1PF 2PF 0，则 | 1PF 2PF | ( ) A. 10 B 2 10 C. 5 D 2 5 9已知 f(x) x3 ax 在 1， )上是单调增函数，则 a的最大值是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 10函数 f(x) 3x 4x3(x 0,1)的最大值是 ( ) A 1 B.12 C 0 D 1 11函数 f(x) ax3 bx在 x 1 处有极值 2，则 a、 b 的值
4、分别为 ( ) A 1， 3 B 1,3 C 1,3 D 1， 3 12.已知平行六面体 ABCD A1B1C1D1，以顶点 A 为端点的三条棱长都等于 1，且两两夹角都是 60，则对角线 AC1 的长为 ( ) A. 3 B 2 C. 6 D 2 2 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分 ) 13.命题 “ 若 ab 0，则 a 0，或 b 0” 的否命题是 _ 14.椭圆的焦点为 F1、 F2，过点 F1 作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段 MN长为532， NMF2 的周长为 20，则椭圆的离心率为 _ 15.如图所示，函数 y f(x)的图像在点 P处
5、的切线方程是 y x 8，则 f(5) _， f (5) _. 16 (2012广东高考 )曲线 y x3 x 3 在点 (1,3)处的切线方程为 _ 三、解答题 (共 74 分 ) 17 (本小题满分 12 分 ) 已知命题 p ：方程 22121xymm的图象是焦点在 y 轴上的双曲线；命题 q ：方程 24 4 ( 2 ) 1 0x m x 无实根；又 pq 为真， q 为真，求实数 m 的取值范围 . 18、 (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) 13x3 ax2 bx，且 f ( 1) 4， f (1) 0. (1)求 a 和 b； (2)试确定函数 f(x)的单调区间 19
6、 (本小题满分 12 分 ) 如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形， DAB 60， AB 2AD， PD 底面 ABCD. (1)证明： PA BD； (2)若 PD AD，求二面角 A PB C 的余弦值 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 20 (本小题满分 12 分 )已知抛物线 C： y2 2px(p 0)过点 A(1， 2) (1)求抛物线 C 的方程，并求其准线方程； (2)是否存在平行于 OA(O为坐标原点 )的直线 l，使得直线 l与抛物线 C有公共点，且直线 OA 与 l 的距离等于 55 ？若存在，求直线 l的方程；若不存在，说明理由 21 (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) 13x3 ax2 bx(a， b R)若 y f(x)图象上的点 1，113 处的切线斜率为 4，求 y f(x)的极大值 22 （本小题满分 14 分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍且经过点 M(2,1)，平行于OM 的直线 l 在 y 轴上的截距为 ( 0)mm ， l 交椭圆于 A、 B 两个不同点 . （ 1）求椭圆的方程； （ 2）求 m的取值范围； （ 3）求证直线 MA、 MB 与 x 轴始终围成一个等腰三角形 .
