2017年成考用数学公式.doc

1、公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3- b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2

2、=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 熟悉考试题型，合理安排

3、做题时间 其实， 不仅仅是数学考试， 在参任何一门考试之前， 你都要弄清楚或明确几个问题： 考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多 少分。这样，你才能 够在考试中合理分配考试时间， 一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其 他题的解答。 数学成人高考题满分为 150 分，时间是 2 小时，其中选择题是 12 道，每题 5 分，共 60 分； 填空题 4 道每题是 4 分，共 16 分，解答题一共 74 分。所以在了解 这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。 一般来说，选择题填空题最迟不宜超过 40 分钟，按照我们的标准是 让学生在 30 分钟之内高效

4、的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多 的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。 二、确保正确率，学会取舍，敢于放弃 考试时，一定要根据自己的情况进行取舍，这样做的目的是：确保 会做的题目一定能够拿分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分， 一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。 对于程度较好的学生， 如果感觉前面的选择填空题做的很顺利， 时间很充裕，在前面几道大题稳步完成的情况下，可以冲击下最后 的压轴题向高分冲击。对于程度一 的学生，首先要保证的是前面的填空选择题大部分分值一定能够稳 拿，甚至是拿满。对于大题的前几题，也尽量多花点时间，一定不 要在会

5、做的题目上无谓失分，对于大题的后两题，能做几问就做几 问，即使后面的几问不去做，也一定要保证前面的分数，因为最后 两题题目的性价比远远不如前面的题目实惠。 对于程度较差的学生，首先，填空选择能会做的就一定要做对，对 于大题，能写几问就写几问，而最后两道压轴题如果读完之后觉得 过难的话，我建议大胆放弃，不要觉得心疼，因为你即使花了很长 时间去做去想也不见得能多拿几分，如果把这些时间用在选择填空 题中，可能会收益更大。 这个方面，大家也不必盲目模仿别人的做法，还是那句话，要根据 自己的情况，自己斟酌。 许多没有考试技巧的学生经常出现的情况是，所有的题目都想做， 但所有的题目都完成的匆匆忙忙、漏洞百

6、出，本来会做的题由于匆 忙或掉以轻心而失分，而后面的一些大题即使在卷子上写了很“多” ， 却发现只能得到 1 分 2 分。这样的同学就是在考试的方法上很失败， 我们应该吸取这样的教训。 三、快速准确，不择手段 考试中有选择题、填空题和解答题，其中选择填空题跟解答题的本 质区别是它们是不需要写出解答步骤的，其实命题人已经暗示了我 们，选择填空题只要你把答案做出来，无论你用什么方法都是允许 的。许多不会考试的人常犯的错误和大忌，就是把每一道题都当作 解答题按部就班的去解答，这样，即使你能把题目做对，但是浪费 了大量不必要的时间。 其实，许多选择填空题仔细观察题目中的数字和选项，就可以排除 一些选项

7、，完全可以降低难度甚至直接选出正确答案，许多填空题 往往有许多灵活的技巧，但由于这些技巧在解答题当中往往不适宜 写在卷面中，所以经常被我们所忽视掉了。 比如，做选择填空题常用的巧妙方法有：排除法、数形结合、画图 观察、代入验证等等方法。这些技巧和方法也是我们在平常的题目 讲解中要为学生灌输和渗透的内容，我们在教学中也会逐步培养学 生的这种意识。 选择填空题大家一定要重视，不仅仅是因为分值，还因为它会直接 影响考生考试的心情，往往会成为一场考试成败的关键。 总之，大家一定要根据自己的实际情况去研究或琢磨考试的方法和 技巧，在考试中做到心平气和，正确取舍，这样才能取得成功的考 试。最后祝大家在考试

8、中取得好成绩。 公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=（a+b） （a-b）a3+b3=（a+b） （a2-ab+b2）a3- b3=（a-b ） （a2+ab+b2）三角不等式 a+ba+ba-ba+bab=-baba-ba-b-aaa 一元二次方程 的解-b+（b2-4ac）/2a-b-b+（b2-4ac）/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注：韦 达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 注： 方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsi

9、n（A-B） =sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B） =cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=（tanA+tanB ）/ （1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA- tanB）/（1+tanAtanB ）ctg （A+B）= （ctgActgB-1 ）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B） =（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA ）倍角公式 tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1 ） /2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2si

10、n2a 半角公式 sin（A/2）=（1-cosA ）/2） sin（A/2）=-（1-cosA ）/2）cos（A/2）=（1+cosA）/2）cos（A/2）=- （1+cosA）/2）tan（A/2）= （1-cosA）/（1+cosA） ）tan（A/2）=-（1-cosA） /（1+cosA） ）ctg（A/2）= （1+cosA）/（1-cosA ） ）ctg（A/2）=-（1+cosA ） /（1-cosA） ）和差化积 2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）- sin（A-B）2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-

11、B ）-2sinAsinB=cos（A+B）-cos （A-B） sinA+sinB=2sin（A+B）/2 ）cos（A-B）/2cosA+cosB=2cos（A+B）/2）sin （A- B）/2）tanA+tanB=sin （A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin （A-B） /cosAcosBctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB 某些数列前 n 项 和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+（2n-1） =n22+4+6+8+10+12+14+（2

12、n）=n（n+1 ）12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n（n+1） （2n+1）/613+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1） 2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n（n+1）=n（n+1） （n+2）/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程（x-a）2+（ y-b）2=r2 注：（a，b）是圆心坐 标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2

13、=2pxy2=- 2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h正棱 台侧面积 S=1/2（c+c）h圆台侧面积 S=1/2（c+c）l=pi （R+r）l 球的表面积 S=4pi*r2 圆 柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*ra 是圆心角的弧度数 r0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体 积 V=SL 注：其中，S是直截面面积，L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h