1、北师大版数学 第 1 页 七年级上册数学丰富的图形世界练习题 姓名 日期 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，请将答案填写在下面的表格中） 1. 下列说法中，正确的个数是（ ） 柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体； 棱柱的侧面一定是长方形. A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是（ ） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、圆台 3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ） 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ） A、长方体 B、圆锥体 C、立方体 D、圆柱体 5如图，其主视图是（ ） 6
2、如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 （ D） （ B） （ C） （ A） 北师大版数学 第 2 页 第 10 题 图 7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( ) A B C D 8如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ） A、5 B、 6 C、7 D、8 9下面每个图形都是由 6 个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ） A B C D 10如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相 对面上的两数互为相反数，则 A、
3、B、C 表示的数依次是（ ） A、 B、 C、 D、235、 235、 235235、 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11正方体与长方体的相同点是_，不同点是_。 12点动成_，线动成_，_动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹， 这种现象说明_。 （2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这 种现象说明_。 （3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这 根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明_。 13. 谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。 （打一几何体）_。 北师大版数学 第 3
4、 页 14. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是_. 主视图 俯视图 左视图 15. 用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填“能“或“不能“） 16如图所示，将多边形分割成三角形 图（1）中可分割出 2 个三角形；图（2）中可分割出 3 个三角形；图（3）中可分割出 4 个三角形；由此 你能猜测出， n 边形可以分割出_个三角形。 三、解答题 17. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图 （8分） 18. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的 个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。 （6 分） 2 3 4 2
5、1 1 北师大版数学 第 4 页 19. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。 （4 分） 20. 用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。 （5分） A（ ） ；B（ ） ；C（ ） ；D（ ） ；E（ ） 。 21. 用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需 要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。 （6 分） A B C D E 1 2 3 4 5 6 左视图俯视图 主视图 俯视图 北师大版数学 第 5 页 22. 某同学的茶杯是圆柱形
6、，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从 A 处爬行到对面的中点 B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图 解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则 A、B 分别位于如图所示的位置，连接 AB，即是 这条最短路线图 问题：某正方体盒子，如图左边下方 A 处有一只蚂蚁，从 A 处爬行到侧棱 GF 上的中点 M 点处，如果蚂 蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图 （6 分） A B CD E F GI M 23. 如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5 块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的
7、方法。 （7分） A B C E F G H D 1 2 3 4 A B B A 北师大版数学 七年级上册数学丰富的图形世界练习题 参考答案 一、选择题 1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、D 8、D 9、D 10、A 二、填空题 11、相同点:都是四棱柱、有六个面、十二个顶点、十二条棱； 不同点：正方体的六个面都是大小相同的正方形、长方体的六个面是大小不尽相同的长方形； 12、线、面、面 点动成线 线动成面 面动成体 13、圆锥 14、圆柱和四棱柱 15、不能 16、n-1 三、17、略 18、 19、 20、A（1、5、6） ；B（1、3、4） ；C（1、2、3、4） ；D（5） ；E（3、5、6） 21、这样的几何体不只一种，最多需要 14 个，最少需要 10 个。 22、如图 AM 为最短路线 23、 （1、2、3、4、A） ； （1、2、3、4、B） ； （1、2、3、4、C ） ； （1、2、3、4、D） ； （1、2、3、4、E） ； （1、2、3、4、G） 。 最多 最少 主视图主视图主视图 左视图 D C G A B F M
