卫星通信导论习题答案.doc

1、第 1 章题解 1.2 T= 100.45min V= 7.4623km/s T= 114.08min V= 7.1523km/s T= 358.98min V= 4.8809km/s T= 718.70min V= 3.8726km/s T= 1436.1min V= 3.0747km/s 1.4 84231km，281ms 160ms 37500km 第 2 章题解 2.1 （1）188.23dB, 187.67dB (2) 200.00dB, 195.97dB (3) 207.20dB, 205.59dB (4) 213.98dB, 209.73Db 2.2 d=37911km 03.9

2、 =199.58dBfL 2.5 G/T=32.53dB/K 2.6 馈线输入端 105.105.LNAATT =171K LNA 输入端 LNAA105.015. =153K 2.7 3 W/Hz210 217K 2.8 EIRP=48dBW G/T=2.4dB/K 2.9 (1) 30.9dBi； 39.4dBi； 48.9dBi (2) 38.2dBi 4.8 m( )KT290 2.10 3.0dB 噪声系数的噪声温度为 0.995 =288.6K ( )0TK290 3.1dB 噪声系数的噪声温度为 1.042 = 302.2K ( ) 2.11 44.6+31.5+100+3=17

3、9K 2.12 噪声温度为 199.8K41.01.0 105295 2.13 EIRP=47dBW 2.14 (1) 03981.15.014.18. CN C/N=12.5dB (2) 02386.4.2. 于是，所需的上行 C/N=26.3dB 2.15 (1) 链路损耗 L=92.44+20lg37500+20lg6.1=199.6dB (2)卫星转发器输入功率 C=20+54-199.6+26= 99.6dBW 卫星转发器输出功率 C=11099.6=10.4dBW=11W (3) N= 228.6+10lg500+10lg36M= 126.0dBW (4) C/N=26.4dB 2

4、.16 (1) 卫星转发器发射的每路功率为 14dBW/路=0.04W/路 (2) 地球站接收载波功率 C= 14.0206+30+40= 150Dbw 地球站输入端噪声功率 N= 228.6+10lg150+10lg50K= 159.8dBW 载噪比 C/N=9.8dB (3)余量=9.86.0=3.8dB 2.17 (1) 链路损耗 L=92.44+20lg38500+20lg12.2=205.9dB (2) 接收天线增益 G=10lg0.55 =33.5dBi 20459. 接收载波功率 C=10lg200+343+33.5205.91= 119.4dBW (3) 噪声功率 N= 228

5、.6+10lg110+10lg20M= 135.2dBW (4) C/N=15.8dB 余量 5.8dB (5) 强降雨时 接收载波功率 C= 119.42= 121.4dBW 噪声功率 N= 228.6+10lg260+10lg20M= 131.5dBW 载噪比 C/N=10.1dB 余量 0.1 dB 2.18 (1) 链路损耗 L=92.44+20lg37500+20lg6.1+2=201.6dB (2)噪声功率 N= 228.6+10lg500+10lg36M= 126.0dBW (3) 转发器输入载波功率 C=10lg100+54+26201.6= 101.6dBW 载噪比 C/N=

6、24.4dB (4) 卫星发射功率 110101.6=8.4dBW 或 6.9W 2.19 链路传输损耗 L=92.44+20lg2000+20lg2.5=166.4dB 地球站接收载波功率 C=10lg0.5+(183)+1166.4= 153.4dBW 地球站噪声功率 N= 228.6+10lg260+10lg20K= 161.5dBW 载噪比 C/N=8.1dB 第 3 章题解 3.2 由图 3-3 得输入回退 6dB；由图 3-4 得输出回退 3dB。 3.3 （1）77.11dBHz （2） 41.51dBW 3.4（2）一帧内：1 个参考突发，8 个业务突发 一帧内开销比特： 56

7、0（参考突发）+9 120（9 个保护时隙）+8 560（8 个报 头）= 6120 bit 效率=（408006120）/40800=0.85； （3）承载的信息速率:（408006120）/0.002=17.34Mb/s 承载的信道数:17340/64=270.9 3.5 sMbmBRIFb /602.13 3.6 (1) LkGTRnEIPb0 =12+63.1110228.6+212=48.51dBW = 48.5146=2.51dBW（1.78W）TF (2) dBW （14.26W） （ 提高 8 倍，使所需的 EIRP 提54.16.57PbR 高 9.03dB） 3.7 (1)

8、 C/N=34-201-75.6+228.6+35=21.0dB 由回退带来的允许接入的 5MHz 带宽的载波数为 25.43610.K (2) 设 36MHz 带宽内最多容纳 6 个 5MHz 带宽的载波。 由图 3-4 可得: 输出回退 6dB 相当于输入回退 8dB。由图 3-3 得 6 载波时，输入回 退 8dB 的载波-互调比约为 16dB。 试算 6 载波时的下行载噪比: 回退 6dB 后，每载波 EIRP=34-6-10lg5=21dBW 每载波的接收载噪比=21-201-67+228.6+35=16.6dB 考虑到 6 载波时的载波-互调比为 16dB，因此接收总的信噪比(含互

9、调噪声) 约为 13.2dB。它比要求的 12dB 门限高些，可认为是带宽受限系统。 如果要求的接收信噪比门限为 15dB，则为功率受限系统。 3.8 (1) TDMA 地球站发射功率=13 105 63 22 +200 =23dBW=200W 地球站接收载噪比: = uNCdB6.3).286.754.2(03 dBNCd 30)6.28.750(1913 地球站接收(C/N) = 28.4dB (2) FDMA 地球站发射功率: 一个 FDMA 地球站在转发器输出端的功率为 13dBW(20W) 6dB(回退) 7dB(5 个站功 率叠加) = 0dBW = 1W 转发器接收的来自一个 F

10、DMA 站的功率 = - 105dBW FDMA 地球站发射功率 = - 105 + 200 63 22 = 10dBW=10W 上行载噪比:载波功率 = 10+63+22 200= - 105dBW 噪声功率(噪声带宽 36/5MHz) = 27.4+68.6 228.6 = - 132.6dBW 上行载噪比= -105+132.6 =27.6dB 下行载噪比:载波功率 = 0+60+20 196 = -116dBW 噪声功率(噪声带宽 36/5MHz) =20+68.6 228.6 = - 140dBW 下行载噪比= -116+140 =24dB 由图 3-4 可得: 输出回退补偿 6dB

11、 相当于输入回退约 8dB。 由图 3-3 可得: 输入回退 8dB 时，互调载噪比为 16.5dB。 地球站接收(全链路)接收载噪比= 15.5dB (若不考虑互调噪声干扰，载噪比为 22.4dB) 3.9 （1）手持机解调后、判决前，只需在确定的时段内提取本站的数据信息，其接收噪声 带宽较窄(单路)；而卫星接收 10 路信号(连续 TDMA 数据流 )，接收噪声带宽较 宽。 （2）上行射频带宽： =150KHzKHzRmBin105.1 下行射频带宽： 75KHzout2.0 (3) 上行链路 : 卫星接收载波功率= -7.0+18+1-161=-149dBW 星上接收端噪声功率谱密度=

12、-228.6+27= -201.6dBW/Hz 卫星接收信噪比= -149 -40+201.6=12.6dB 误码率为 ，所需信噪比为 8.4dB。于是，链路电平衰落余量为 4.2dB。410 (4)下行链路: 用户接收载波功率= -7+18+1-160= -148dBW 用户接收噪声功率谱密度= -228.6+24=204.6dBW/Hz 用户接收信噪比= -148-40+204.6=16.6dB BER= 所需信噪比为 8.4dB，因此链路电平衰落余量为 8.2dB。410 3.10 无高斯噪声时，n=32 有高斯噪声时，n=16 3.11 此处 为信噪比0IEGnbP0Ib n=1023

13、/ =642.1 每站信息比特率: 30Mc/s/1023=29.33Kb/s 转发器传输的总信息比特率为: Mb/s87.13.2964 转发器带宽: 30M (1+0.5)=45MHz 采用 FDMA 或 TDMA 方式，可提高卫星转发器的传输信息量，但需增加信息发射功 率。 第 4 章题解 4.3 05.075.1D siny=sin0.875(35786+6378)/6378=0.1009, y=5.79 地心角 x: x=5.79-0.875=4.915 覆盖面积=4 262109.31805.4kmRe 4.4 D=0.154m dB14329G 4.5 所需的接收载波功率 C=8

14、.5+67.8-228.6+23=-129.3dB L=92.44+20lg39000+20lg12+5=210.8dB 接收天线增益 G=10lg =33.4dB 2D EIRP=-129.3+210.8-33.4=48.1dB 4.6 du NSNS)/(1.07.)/(1.0 下行(S/N)，dB 7.2 8.0 9.0 11 14 16 18 20 上行(S/N)，dB 20.4 13.9 11.3 9.2 8.0 7.6 7.4 7.2 4.7 258.018. 全链路信噪比 10lg(1/0.2585)=5.9dB 误码率约 6 4.8 信噪比为(8-1)=7dB 时，误码率小于

15、810 4.9 信噪比 4dB，(2，1，7)卷积码时，误码率约 62 4.12 一帧比特数:200+8 100=1000 以 1Kb/s 速率传送一帧(即 100 个传感器一轮采样数据) 的时间为 1s。 一轮采样的时间为 1s，40000km 距离的传输时间为 0.133s。因此，当太空舱某传感器 数据发生变化时，地面控制站可能要等待 1.133s 之后才能获得该信息。 第 5 章题解 5.2 (1) 偏离天线波束主轴线 3处所允许的最大 EIRP 33 25lg3=21.1dBW (2) 2lg10DG5.0m02143. D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 G(dBi)

16、40.7 38.8 36.3 32.8 26.7 (3) =1.5/D D705. D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 ()5.01.5 1.88 2.5 3.75 7.5 (4) 天线辐射特性(增益与方向偏离角的关系 ) D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 3dB 波束宽() 1.5 1.88 2.5 3.75 7.5 6dB 波束宽() 2.25 2.82 3.75 5.63 11.25 10dB 波束宽() 3.0 3.76 5.0 7.5 15.0 偏离波束主轴 3 时，天线增益的估值 D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 偏离 3 的 G 下降

17、值(dBi) 10 7.0 4.4 2.0 1.2 偏离 3 的天线增益(dBi) 30.7 31.8 31.9 30.8 25.5 (5) 发射功率为 1.0W 、0.5W 和 0.1W 时，波束轴线上的 EIRP (6) 发射功率为 1.0W、 0.5W 和 0.1W 时，偏离波束轴线 3 的 EIRP D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.5W，EIRP(dBW) 30.7 31.8 31.9 30.8 25.5 0. 2W，EIRP(dBW) 27.7 28.8 28.9 27.8 23.5 0.1W，EIRP(dBW) 20.7 21.8 21.9 20.8 15.5

18、 (7) 只有发射功率 0.1W 时能满足对相邻卫星干扰的要求，否则需采用其它辅助隔离措施， 如正交极化隔离，频率隔离或参差。 D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1.0W，EIRP(dBW) 40.7 38.8 36.3 32.8 26.7 0.5W，EIRP(dBW) 37.7 35.8 33.3 29.8 23.7 0.1W，EIRP(dBW) 30.3 28.8 26.3 22.8 16.7 5.3 (1) 由于信道编码效率为 1/2，每站链路传输速率为 256Kb/s。根据公式(3-1)有 KHzRmBb2.1795624.01 (2) 转发器可支持的最大地球站数目为

19、54/(0.1792+0.051)=234 (3) 234 个地球站接入时，每路信号的卫星发射功率将降低 10lg(234/100)=3.7dB 下行链路载噪比为 193.7=15.3dB (4) 入站全链路载噪比为 13.8dB 链路载噪比余量为 4.8dB 5.4 (1) 每信道信号实际传输带宽 KHzB1604125.0 相邻信道间保护带宽为 200160=40KHz 转发器能容纳的上行最大信道数 54/0.2=270 (2) 链路损耗 L=92.44+20lg39000+20lg14+2=209.2dB 转发器 1 输入噪声功率 C=3+40.7+34.0209.2= 131.5dBW

20、 上行 C/N=18.1dB (3)所需下行 C/N 02436.108.4.CN C/N=16.1dB (4) 链路损耗 L=92.44+20lg39000+20lg11.7+2=207.6dB 所需下行 EIRP=16.1+207.6228.6+10lg150+10lg16000048.5=20.4dBW 所需卫星发射功率 20.434= 13.6dBW=0.04365W (5) 回退 3dB 后的卫星功率 133=10dBW=10W 卫星功率可支持的信还道数 10/0.04365=229 而转发器带宽可支持的信道数为 270 为功率受限 (6) 链路损耗 L=92.44+20lg3900

21、0+20lg14.1+2=209.2dB 地球站的 EIRP 10lg200+503=70.0dBW 卫星 G/T=34/10lg500=7dB/K 对 1Mb/s 的上行载噪比 C/N=70+7209.2+228.610lg1M=36.4dB (7) 卫星 EIRP=341+10lg20=46dBW 链路损耗 L=184.2+20lg11.8+2=207.7dB 地球站 G/T=48.5/10lg150=26.7dB/K 对 1Mb/s 的下行载噪比 C/N=46+26.7207.7+228.660=33.6dB (8) 出站全链路载噪比 C/N=31.8dB 对 10dB 载噪比门限而言，

22、有余量 21.8dB，可用以支持 151Mb/s 的数据流传输。 因此为带宽受限系统。 若余量 21.8dB 用以支持 54Mb/s 速率传输，则载噪比为 14.5dB 第 6 章题解 6.1 计算 LEO（轨道高度 700-2000km） 、MEO（轨道高度 8000-20000km）和 GEO（轨道 高度 35786）各典型高度值时的在轨速度和轨道周期。 解: 根据式(6-8)和式(6-10)可以计算各典型轨道高度值情况下卫星的在轨速度和轨道周期。 (1) 轨道高度 700km 的 LEO 卫星: 在轨速度 27015 km/hour398601.5(7)V 轨道周期 3.2926 sec

23、.=8 min.46 sec.3986015Ts (2) 轨道高度 2000km 的 LEO 卫星: 在轨速度 24831 km/hour.(72)V 轨道周期 3638.102762 sec.=17 min.2 sec.95Ts (3) 轨道高度 8000km 的 MEO 卫星: 在轨速度 18955 km/hour398601.5(7)V 轨道周期 3.21758 sec.=4 hr.5min. 8sec.39860Ts (4) 轨道高度 20000km 的 MEO 卫星: 在轨速度 13994 km/hour1.5(72)V 轨道周期 3638.02426 sec.=1 hr.50min

24、. 36sec.915Ts (5) 轨道高度 35786km 的 GEO 卫星: 在轨速度 11069 km/hour.(63786)V 轨道周期 3.1578214 sec.=23 hr.56min. 4sec90Ts 6.2 在最小仰角为 10,系统工作频率为 1.6GHz 时，计算 LEO、MEO 和 GEO 的典型自由 空间传播损耗和传播延时。 解: 为计算自由空间传播损耗和传播延时，需要知道传输距离。根据(6-23)可以计算 10 仰 角时的最大星地距离，再根据第二章公式(2-8)计算最大自由空间传播损耗。 (1) 轨道高度 700km 的 LEO 卫星: 最大星地距离 km2 2R

25、esin(10)7Re0esin(10)25d星 地 自由空间传输损耗 9.4lg5lg.69.dBfL 传输延时 ms/7.2dC星 地 (2) 轨道高度 2000km 的 LEO 卫星: 最大星地距离 km2 2Resin(10)2Re0esin(10)437星 地 自由空间传输损耗 9.4lg37lg.65.8dBfL 传输延时 ms/1.8dC星 地 (3) 轨道高度 8000km 的 MEO 卫星: 最大星地距离 km2 2Resin(0)Re80esin(10)826星 地 自由空间传输损耗 9.4lg16lg.73.9dBfL 传输延时 ms/3.dC星 地 (4) 轨道高度 2

26、0000km 的 MEO 卫星: 最大星地距离 km2 2Resin(10)2Re0esin(10)245d星 地 自由空间传输损耗 9.4lg5lg.68.7dBfL 传输延时 ms/81.7dC星 地 (5) 轨道高度 35786km 的 GEO 卫星: 最大星地距离 km2 2Resin(0)35786Reesin(10)4586星 地 自由空间传输损耗 9.4lg210lg.6.7dBfL 传输延时 ms/135.dC星 地 6.3 全球星系统的卫星轨道高度为 1414km，在最小仰角为 10 时，求单颗卫星的最大覆盖 地心角，覆盖区面积和卫星天线的半视角。 解: 根据式(6-20)可

27、以求解最大覆盖地心角；根据式(6-24)可以求解覆盖区半径，再通过球 冠面积公式求解覆盖区面积；根据式(6-21)可以求解卫星天线的半视角。 最大覆盖地心角 maxRe2rcoscos(10)52.6814 最大覆盖半径 kmRein(5.68/2).3X 覆盖区面积 2 72cs64 kmA 卫星天线的半视角 earinos(10)53.14R 6.4 某地面观察点位置为（120E，45N ） ，卫星的瞬时位置为（ 105E，25N ） ，轨道高度 为 2000km。计算该时刻地面观察点对卫星的仰角。 解:由已知条件，可以根据式(6-25)求得地面观察点与卫星间所夹地心角，再通过式(6-22

28、)可 以求解仰角。 地心角 arcosin(45)i2cos(45)2cos(105)23.84 仰 角 0Re3.8Ret .8()in()E 6.5“铱”系统卫星的轨道高度为 780 km，在最小仰角为 10 时，试计算单颗系统卫星能够 提供的最长连续覆盖时间 。counT 解: 题解过程与例 6.2 一样。 最大地心角 maxRerscos108.65278 卫星角速度 3396.52/ /0.97/(e)STradss卫 星 最长连续服务时间 maxax2/62510minsec.Sts 6.6 某星座系统的卫星轨道高度为 1450km，每个轨道面上的卫星数量为 8 颗。在最小仰角 为

29、 10 时，计算每个轨道面上 8 颗卫星形成的地面覆盖带的宽度。 解: 首先根据式(6-20)确定单颗卫星的最大覆盖地心角 ，再根据式(6-26)可以直接计算覆 盖带宽度。 单颗卫星最大覆盖地心角 max6378.1rcoscos0126.4450 地面覆盖带的宽度 (2.)29./C 6.7 已知全球星（Globalstar）星座的 Delta 标识为：48/8/1:1414:52，假设初始时刻星座的 第一个轨道面的升交点赤经为 0，面上第一颗卫星位于（0E, 0N） ，试确定星座各卫星 的轨道参数。 解: 根据 6.3.3.1 中 Delta 星座标识方式的描述可知： 相邻轨道面的升交点经

30、度差：360/8=45； 面内卫星的相位差：360/(48/8)=60 相邻轨道面相邻卫星的相位差：3601/48=7.5 再根据已知的第一颗卫星的初始位置，可以得到所有卫星的初始轨道参数如下表。 轨道面 卫星编号 升交点赤经 初始弧角 轨道面 卫星编号 升交点赤经 初始弧角 Sat1-1 0 0 Sat5-1 180 30 Sat1-2 0 60 Sat5-2 180 90 Sat1-3 0 120 Sat5-3 180 150 Sat1-4 0 180 Sat5-4 180 210 Sat1-5 0 240 Sat5-5 180 270 1 Sat1-6 0 300 5 Sat5-6 18

31、0 330 Sat2-1 45 7.5 Sat6-1 225 37.5 Sat2-2 45 67.5 Sat6-2 225 97.5 Sat2-3 45 127.5 Sat6-3 225 157.5 Sat2-4 45 187.5 Sat6-4 225 217.5 Sat2-5 45 247.5 Sat6-5 225 277.5 2 Sat2-6 45 307.5 6 Sat6-6 225 337.5 Sat3-1 90 15 Sat7-1 270 45 Sat3-2 90 75 Sat7-2 270 105 Sat3-3 90 135 Sat7-3 270 165 Sat3-4 90 195

32、 Sat7-4 270 225 Sat3-5 90 255 Sat7-5 270 285 3 Sat3-6 90 315 7 Sat7-6 270 345 Sat4-1 135 22.5 Sat8-1 315 52.5 Sat4-2 135 82.5 Sat8-2 315 112.5 Sat4-3 135 142.5 Sat8-3 315 172.54 Sat4-4 135 202.5 8 Sat8-4 315 232.5 Sat4-5 135 262.5 Sat8-5 315 292.5 Sat4-6 135 322.5 Sat8-6 315 352.5 6.8 计算回归周期为 4 个恒星日

33、，回归周期内的轨道圈数从 5 到 21 的准回归轨道的高度。 解: 根据准回归轨道的轨道周期可以确定相应的轨道高度。 对于回归周期为 4 个恒星日的准回归轨道，在其回归周期内的轨道圈数一定不是 2 的 倍数。因此，从 5 到 21 范围内的所有奇数值都是可以作为轨道圈数值的。 通常，卫星在 M 天内绕地球飞行 N 圈时，其轨道周期 Ts 与地球自转周期（即恒星日） Te 之间满足关系 /seTM 由圆轨道卫星的轨道周期与轨道高度之间的关系可以计算轨道高度 3 23(Re)2 Res shTT / 因此，回归周期为 4 个恒星日，回归周期内的轨道圈数从 5 到 21 的准回归轨道的高度 如下表所

34、示 M N 轨道高度 h (km) 4 5 29958 4 7 22657 4 9 18178 4 11 15103 4 13 12839 4 15 11090 4 17 9691.9 4 19 8543.4 4 21 7580.3 6.9 根据式（6-35）计算：轨道面数量为 3，每轨道面卫星数量为 8 的极轨道星座，在最小 用户仰角 10，连续覆盖南北纬 45 以上区域时，卫星的最大覆盖地心角 和轨道高度， 以及顺行轨道面间的升交点经度差 1。 解: 式（6-35 ）没有解析解的，因此采用数值计算的方法，搜索近似解。 式（6-35）如下所示： cos()()arcs(/)PS 在式中，令

35、P=3，S=8 ，=45，利用计算机程序，将不同的 值带入到式子中，得到 等式两端误差最小的最佳 值 28.317 顺行轨道面间的升交点经度差 11cosar/s65.023()S （注意：由于星座仅在纬度 45 以上区域连续覆盖，因此计算时的参考位置是在 45 纬度圈上。而升交点经度差是在与纬度圈平行的赤道平面上计量的，因此需要进行换算。 ） 卫星轨道高度 cos(10)ReRe1627. km28.37h 6.10 根据式（6-38）计算：倾角为 80，轨道面数量为 3，每轨道面卫星数量为 5 的近极 轨道星座，在最小用户仰角 10 时，连续覆盖全球需要的卫星的最大覆盖地心角 和轨道 高度

36、，以及顺行轨道面间的升交点经度差 。1 解: 式（6-38 ）没有解析解的，因此采用数值计算的方法，搜索近似解。 式（6-38）如下所示： 22sinarcos/cs()(1)arcino2/osiSPi 在式中，令 P=3，S=5 ，i=80，利用计算机程序，将不同的 值带入到式子中，得到 等式两端误差最小的最佳 值 4.793 顺行轨道面间的升交点经度差 11sinarcos/cs()arc 68.240inS 卫星轨道高度 s(10)ReRe3.5 kmco42.793h 6.11 给出 Delta 星座 12/3/1 和 14/7/4 的等价 Rosette 星座标识。 解: （1）对

37、于 Delta 星座的参数标识法，可知星座 12/3/1 包括 12 颗卫星，分布在 3 个轨 道平面上，每个面上 4 颗卫星，相位因子 F = 1。 根据（6-44）式有 mod(,3)43mn(31)/4n 根据 Rosette 星座特性，协因子 m 的分子部分取值应不等于 0 而且小于星座卫星数量 （即 ） ，因此可以判定 n 的可能取值为 0、1、2 和 3；由于星座每个轨道面上0312n 有 4 颗卫星，因此协因子 m 一定以 4 为分母，即分子不能与分母有公因子，所以，n 的取 值只能为 0 和 2。 最终，协因子为： (31)/(,7/) 综上，星座的 Rosette 标识为：（

38、12, 3, (1/4, 7/4)） 。 （2）对于 Delta 星座 14/7/4，有 mod(2,)4274mn(74)/2n 显然，根据 且 为奇数，可知 n 的取值只能为 1。0741n74n 最终，协因子为： ()/1 综上，星座的 Rosette 标识为：（14, 7, 11/2 ） 。 6.12 给出以下以 Delta 星座标识描述的星座系统的等价 Rosette 星座标识。 解: （1）全球星（Globalstar）星座 48/8/1 根据（6-44）式有 mod(6,8)1681mn(81)/6n 根据 且 不能是 2 或 3 的倍数，可知 n 的可能取值为 0、2、3 和

39、4。0814nn 这样，对应的协因子为： ()/(,7/25,4/) 综上，全球星星座的 Rosette 标识为：（48, 8, (1/6, 17/6, 25/6, 41/6)） 。 （2）Celestri 星座 63/7/5 根据（6-44）式有 mod(9,7)5975mn(75)/9n 根据 且 不能是 3 的倍数，可知 n 的可能取值为 0、2、3、5、6 和07563nn 8。 这样，对应的协因子为： (75)/9(1,/269,4/7,1/9) 综上，全球星星座的 Rosette 标识为：（63, 7, (1/9, 19/9, 26/9, 40/9, 47/9, 61/9)） 。

40、（3）M-star 星座 72/12/5 根据（6-44）式有 mod(6,12)56125mn(125)/6n 根据 且 不能是 2 或 3 的倍数，可知 n 的可能取值为01257nn 0、1、2、3、4 和 5。 这样，对应的协因子为： (15)/6(,17/296,41/53,6/) 综上，全球星星座的 Rosette 标识为：（63, 7, (5/6, 17/6, 29/6, 41/6, 53/6, 65/6)） 。 6.13 以等价 Delta 星座标识的方式，证明 Ballard 的最优 15 星星座：(15,3,1/5)，(15,3,4/5)， (15,3,7/5)和(15,3

41、,13/5)的等价性。 解: 根据（6-43）式可知相位因子 F 和协因子 m 满足：od(,)SP (15,3,1/5)玫瑰星座对应的 Delta 星座的相位因子： 1od(5,3)mod(1,)F (15,3,4/5)玫瑰星座对应的 Delta 星座的相位因子： 4,4, (15,3,7/5)玫瑰星座对应的 Delta 星座的相位因子： 7od(5,3)od(7,)1 (15,3,13/5)玫瑰星座对应的 Delta 星座的相位因子： 1m,3F 可见，四个星座对应的 Delta 星座具有相同形式，因此证明了它们之间的等价性。 6.14 判断以下 Delta 星座： 24/4/2:8042

42、:43；9/9/4:10355:35；8/8/4:10355:30 ； 7/7/4:13892:41 是否也是共地面 轨迹星座。如果是，给出其等价的共地面轨迹星座标识。 解: （1）Delta 星座 24/4/2:8042:43 由于不满足每轨道面 1 颗卫星的条件，该星座不能够等价于某个共地面轨迹星座。 （2）Delta 星座 9/9/4:10355:35 该 Delta 星座相邻轨道面升交点经度差为 360/9 = 40，相邻轨道面相邻卫星的相位差 为 3604/9 = 160。 高度为 10355 km 的轨道是 1 个恒星日内绕地球飞行 4 圈的回归轨道，因此，当相邻轨 道面升交点经度

43、差为 40，对应的卫星相位差为 404 = 160。 由于该相位差与 Delta 星座中定义的相位差有 360 互补关系，因此该 Delta 星座不能 等价为某个共地面轨迹星座。 （3）Delta 星座 8/8/4:10355:30 该 Delta 星座相邻轨道面升交点经度差为 360/8 = 45，相邻轨道面相邻卫星的相位差 为 3604/8 = 180。 高度为 10355 km 的轨道是 1 个恒星日内绕地球飞行 4 圈的回归轨道，因此，当相邻轨 道面升交点经度差为 45，对应的卫星相位差为 405 = 180。 由于该相位差与 Delta 星座中定义的相位差成 360 互补关系，因此该

44、 Delta 星座能够 等价为某个共地面轨迹星座。根据（6-54）式可知 Delta 星座 8/8/4:10355:30 与共地面轨迹 星座 8/45/4:10355:30 等价。 （4）Delta 星座 7/7/4:13892:41 该 Delta 星座相邻轨道面升交点经度差为 360/7 51.43，相邻轨道面相邻卫星的相位 差为 3604/7 205.71。 高度为 13893 km 的轨道是 1 个恒星日内绕地球飞行 3 圈的回归轨道，因此，当相邻轨 道面升交点经度差为 51.43，对应的卫星相位差为 51.433 = 154.29。 由于该相位差与 Delta 星座中定义的相位差成

45、360 互补关系，因此该 Delta 星座能够 等价为某个共地面轨迹星座。根据（6-54）式可知 Delta 星座 7/7/4:13892:41 与共地面轨迹 星座 8/51.43/3:13892:41 等价。 6.15 某极轨道星座的参数如表 6.4 中第 5 行（35 星座） 。在初始时刻，第 1 个轨道面上 第 1 颗卫星位于（0E, 0N） 。试判断初始时刻，第 1 个轨道面上第 1 颗和第 3 个轨道面上 的第 2 颗卫星间是否能够建立星际链路（假定星际链路距地球表面的最近距离为 100 km） 。 解: 根据卫星的初始轨道参数可以计算卫星在初始时刻的经纬度位置，接着便可以计算卫 星

46、间的地心角或距离，从而可以判断瞬时卫星间的星际链路是否能够建立。 由于改星座采用极轨道，因此可以根据卫星的初始弧角直接得到卫星的初始经纬度位 置。 35 极轨道星座的参数如下表 P S 最大地心角 () 顺行轨道面升交点经度差 1() 轨道高度(km) （km）3 5 42.3 66.1 3888.5 由于每个轨道面上有 5 颗卫星，因此相邻轨道面相邻卫星间的相位差 360/52 可以判断，第 3 个轨道面上，第 1 颗卫星的初始弧角为 0，第 2 颗卫星的初始弧角为 36。由此可知，第 3 个轨道面上第 2 颗卫星在初始时刻的经纬度位置为（132.2E, 36N） 根据式 6-25 可以计算

47、卫星间所夹地心角 arcosin(0)36cos(0)36cos(1.0).9 再根据已经参数，可以确定该星座两颗卫星之间的最大地心角 maxRe102cos92.5338. 因为 ，因此该两颗卫星之间不能建立星际链路。max 6.16 全球星系统采用了如图 6-29（a ）所示的网络结构，而 “铱”系统则采用了如图 6- 29（c）所示的网络结构。试说明这两种结构的异同点和优缺点。 解: 全球星系统和铱系统是低轨（LEO）卫星通信系统的典型代表，系统均采用数量较多、 重量较轻的卫星完成准全球/全球覆盖。 基于两个系统采用的不同的网络结构，两个系统的特性比较如下表： 全球星 铱 转发器类型 透明转发 处理转发器，具备信号处理、交换和路由功能 转发器复杂度 较简单 复杂 信关站数量 多 少 对地面网络的依赖程度 强 弱 网络管理复杂度 相对简单 复杂 6.17 在用户最小仰角为 10，非静止轨道卫星高度 14