大学物理学(上)练习题.doc

1、1大学物理 第 1 单元 质点运动学 一. 选择题 1. 某质点作直线运动的运动学方程为 x3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向； (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向。 2. 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，S 表示路程， 表rvata 示切向加速度，下列表达式中 。 (1) ， (2) ， (3) ， (4) 。 atd/vt/dtd/ td/v (A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(

2、2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。 3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 a、b 为jtiar2 常量）, 则该质点作 。 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。 4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为 s=5+4tt2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是 。 (A) t=4s； (B) t=2s； (C) t=8s； (D) t=5s。 5. 一质点在 xy 平面内运动，其位置矢量为 （SI） ，则该质点的位置jtitr)10(42 矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 。

3、(A) ； （B） ； （C） ； （D ） 。 st2st5stst3 6. 某物体的运动规律为 ，式中的 k 为大于零的常量。当 时，初速tkt2d/v0t 为 v0，则速度 与时间 t 的函数关系是 。 (A) ； (B) ； 021vk021t (C) ； (D) 。 0t 0vk 7. 一质点在 时刻从原点出发，以速度 沿 轴运动，其加速度与速度的关系为t x ， 为正常数，这质点的速度 与所经路程 的关系是 。2akv 专业班级_学号_ 姓名_ 序号 2大学物理 (A) ； (B) ；0kxev0201xv() (C) ； (D) 条件不足不能确定 。 21 8. 一质点按规律 在

4、圆形轨道上作变速圆周运动， 为沿圆形轨道的自然坐标。23tss 如果当 时的总加速度大小为 ，则此圆形轨道的半径为 。t 2/16sm （） ； （） ； （） ； (D) 。 m16550m10 9. 一质点在 平面内运动，其运动方程为 ，式中 、 、 均为常数。xyO2x=atyb+ct、abc 当运动质点的运动方向与 轴成 角时，它的速率为 。 04 （A） ； （B） ； （C） ； （D ） 。 a2a2c24 10. 在相对地面静止的坐标系内，A、B 二船都以 2 m/s 速率匀速行驶， A 船沿 x 轴正向， B 船沿 y 轴正向。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系

5、(x、y 方向单位矢用 、i 表示) ，那么在 A 船上的坐标系中，B 船的速度（以 m/s 为单位）为 。j (A) 2 2 ； (B) 2 2 ；ijij (C) 2 2 ； (D) 2 2 。 二. 填空题 11. 灯距地面高度为 h1，一个人身高为 h2，在灯下以匀速率 v 沿 水平直线行走，如图所示。他的头顶在地上的影子 M 点沿地面移动的 速度为 vM = 。 12. 一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) 如果初始时质点的速度 v 0 为 5 m/s，则当 为 3s 时，质 点的速度 v = 。 13. 一质点沿半径为 R 的圆周运动，其路

6、程 S 随时间 t 变化的规律为 (SI) 21ctbS ， 式中 b、c 为大于零的常量，且 。 则此质点运动的切向加速度 at=_ 2bRc _；法向加速度 an_ _。 14. 一质点沿半径为 0.10 m 的圆周运动，其角坐标 (SI)。 当 t = 2 s 时，切324t 向加速度 at =_ _，法向加速度 = _ _。na 15. 一物体作斜抛运动，如图所示，测得在轨道的 P 点处物体的速度方 向与水平方向的夹角为 300，则该物体在 P 点处的切向加速度大小为 。 M h1 h 2 3大学物理 三. 计算题 16. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 ,其中 为大于jtRitr

7、snco、 零的常量。求：（1）质点的轨迹； (2)速度和加速度；（ 3）切向加速度和法向加速度。 17. 一质点沿 x 轴运动， （1）已知加速度为 a 4t (SI)，且 t 0 时，质点静止于 x 10 m 处。试求其位置和时间的关系式。 （2）若其加速度为 a2-3 x (SI)。且质点在原点处的速度为 零，试求其在任意位置处的速度。 4大学物理 18. 如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2 m 的圆轨道转 动。转动的角速度 与时间 t 的函数关系为 (k 为常量)。已知2t 时，质点 P 的速度值为 32 m/s。试求 s 时，质点 P 的速度st21 与加速度的大小。

8、19. 由楼窗口以水平初速度 射出一发子弹，子弹作平抛运动，取枪口为原点，沿0v 方向为 x 轴，竖直向下为 y 轴，并取发射时刻 t 为 0，试求： 0v (1) 子弹在任一时刻 t 的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在 t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度。 O R P 5大学物理 第 2 单元 牛顿运动定律 功和能 一. 选择题 1. 质量为 的物体自空中下落，它除了受到重力作用外，还受到一个与速度的平方成m 正比、与速度方向相反的阻力作用，比例系数为 ， 为正值常量，则该下落物体的收尾速k 度（即最后物体作匀速运动时的速度）的大小为 。 （A） ； （B） ； （C） ； （D）

9、。 kgkg2mg2kg 2 . 质量为 的质点，受力 的作用， 时该质点以 的速度通过坐50.Fti0tm/s2j 标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 。 （A） m； （B ） m； 2tij32tij （C） m； （D） ； 43 4 3. 质量为 的质点，在外力 的作用下沿 x 轴运动，已知 时，质点xLF00t 位于原点，且初速度为零。则质点在 处的速率为 。 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 LmF020m20LmF02 4. 下列说法中正确的是 。 (A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号； (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功； (C) 内力不改变系统

10、的总机械能； (D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。 5. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒 力 拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有F 固定。试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是 。 (A) 在两种情况下， 做的功相等；F (B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等； (C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等； (D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。 专业班级_学 号_ 姓名_ 序号 专业班级 学号_ 姓名_ 序号 F 6大学物理 6. 一质点由坐标原点处从静止出发在水平面内

11、沿 x 轴运动，其所受合力方向与运动方向 相同，合力大小为 (SI)，那么，物体在开始运动的 3 m 内，合力所作的功为 xF23 。 （A） ； （B） ； （C） ；（D ） 。 J18J16J15J0 7. 速度为 v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的。那末,当子 弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是 。 （A）v/2； （B）v/4； （C）v/3； （D） v/ 。 2 8. 质量为 m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中 运动。已知地球质量为 M，万有引力恒量为 G，则当它从距地球中心 R1 处下降到 R2 处时

12、， 飞船增加的动能应等于 。 (A) ； (B) ；21RG21RMm (C) ； (D) 。 21m21 二. 填空题 9. 质点从原点出发沿直线运动到 的过程中，力 所56()rijk 5 3(N)Fij 做的功为 。 10. 质点从原点出发沿直线运动到点 的过程中，力 (SI)3m,( jyix 26)( 所做功为 。 11. 已知地球质量为 M，半径为 R。一质量为 m 的火箭从地面上升到距地面高度为 2R 处。 在此过程中，地球引力对火箭作的功为_。 12. 如图所示，一劲度系数为 k 的轻质弹簧，下悬挂一质量为 m 的物体而处于静止状态，此时弹簧伸长了 。今以该平衡位0x 置为坐标

13、原点，并作为系统弹性势能的零点位置，那末，当 m 偏 离平衡位置的位移为 x 时，系统的弹性势能为。 13. 质量为 10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为 ，jit1642 求：该质点从 到 的过程中外力做的功为 。st1t2 14. 质量 m 2 kg 的物体沿 x 轴作直线运动，所受合外力 F106x 2 (SI)。如果在 x=0 处时速度 v00；试求该物体运动到 x4 m 处时速度的大小为 。 三. 计算题 15. 质量为 ，速度为的 摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力0v 7大学物理 ， 式中 为常数。求：（1）关闭发动机后 时刻的速度；（2）

14、关闭发动机后 时vfkkt t 间内所走的路程。 16. 已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大 小与质点离原点的距离 x 的平方成反比，即 ，k 是比例常数。设质点在 x=A 时的2x/f 速度为零，求质点在 x=A /4 处的速度的大小。 17. 一质点在 xy 平面上沿着抛物线 从点（0,0）运动到点（2，4） ，求在此过程中外xy 力 （SI ） ，对该质点所作的功。jxiyF)(2235 8大学物理 18. 质量 m2 kg 的质点在力 (SI)的作用下，从静止出发沿 x 轴正向作直线运itF12 动，求前三秒内该力所作的功。 19. 一人从

15、 10 m 深的井中提水。起始时桶中装有 10 kg 的水，桶的质量为 1 kg，由于水 桶漏水，每升高 1 m 要漏去 0.2 kg 的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。 9大学物理 第 3 单元 动量和角动量 一. 选择题 1. 质量为 m 的质点，以不变速率 v 沿图中正三角形 ABC 的水平 光滑轨道运动。质点越过 A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 。 (A) ； (B) ； v2 (C) ； (D) 。 3v 2. 质量为 M 弹簧谐振子处于水平静止状态，如图所示。一质量为 m 的子弹以水平速度 v 射入振子中并随之一起振动，此后弹簧的最大势能为 。 （A） ； （

16、B） ； 21mm2 （C） ； （ D） 条件不足不能判定。 3. 粒子 B 的质量是粒子 A 的质量的 4 倍,开始时粒子 A 的速度为 , 粒子 B 的速度34i+j 为 ,由于两者的相互作用, 粒子 A 的速度变为 ,此时粒子 B 的速度等于 。2i7j 74ij (A) ； (B) ； (C) 0 ； (D) 。 527ij 5ij 4. 一小船质量为 100kg，船头到船尾共长 3.6m，现有一质量为 50kg 的人从船尾走到船 头时，船头移动的距离是（假定水的阻力不计） 。 （A）3.6m； （B）2.4m； （C）1.2m ； （D ）0.6m。 5. 一质量为 m=1kg 的

17、质点在 xy 平面内沿 x 轴正方向运动，某 一时刻该质点的速度为 1m/s，位于如图所示的位置，则此时该质 点相对于原点 O 的角动量大小为 。 (A) ； （B ） ； skg/62 skg/82 （C） ； （D） 。101 6. 质量为 20 g 的子弹，以 400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为 980 g 的 摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 。 (A) 2 m/s； (B) 4 m/s； (C) 7 m/s； (D) 8 m/s 。 7. 有两个力作用在一个有固定转轴的圆柱体上， 。 A C B 30v2y(m) x(m)3 vmr8

18、 6O 专业班级_学号_ 姓名_ 序号 10大学物理 （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零， （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零， （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零， （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。在上述说法中。 （A）只有(1)是正确的； （B ）(1) 、(2)正确，(3)、(4) 错误； （C）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D）(1)、(2)、(3)、(4) 都正确。 8. 力 ，其作用点的矢径 ，则该力对坐标原点的力矩大小(35)kNFij (43)mrij 为 。 (A) ；

19、（ B） ； (C) ； (D) 。 km2919kNk 9. 物体的质量为 3kg， 时物体位于 处，速度为 ，若一恒力矩0tri5/svj 作用在物体上， 时，物体对 Z 轴的角动量大小是 。5M s3 (A) 15kg.m2/s； (B) 45kg.m2/s； (C)60kg.m2/s； (D)75kg.m2/s。 10. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 。 (A)动量不守恒，动能守恒； (B)动量守恒，动能不守恒； (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒； (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒。 二. 填空题 11. 一物体质量 M2 kg，在合外力

20、 (SI)的作用下，从静止开始运动，32()Fti 式中 为方向一定的单位矢量, 则当 s 时物体的速度 _。 i1t1v 12. 一质量为 m 的物体，原来以速率 v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动， 速率仍为 v， 则外力的冲量大小为_，方向为 _。 13. 速度为 v 0 的小球与以速度 v（v 与 v 0 方向相同，并且 v v 0）滑行中的车发生 完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为 。 14. 将一质量为 m 的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用 手拉住, 先使小球以角速度 1 在桌面上做半径为 r1 的圆周运动, 然

21、后缓慢将绳下拉, 使半径 缩小为 r2, 在此过程中小球的动能是 。 15. 在光滑的水平面上，一根长 L2 m 的绳子，一端固定于 O 点，另一端系一质量 m0.5 kg 的物体。开始时，物体位于位置 A，OA 间距离 d0.5 m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速 度 vA4 ms1垂直于 OA 向右滑动，如图所示。设以后的运动中 物体到达位置 B,此时物体速度的方向与绳垂直。则此时刻物体对 点的角动量的大小 LB_ ，物体速度的大小 v _。 B Av O d 11大学物理 三. 计算题 16如图所示：在水平面内，水流通过一个固定的四分之一圆弧状的障碍物改变流向， 水流流过障碍物前后的

22、速率都等于 v ，每单位时间流向障碍物的水的质量保持不变且等于 Q ，求：水作用于障碍物的冲击力的大小及方向。 17. 质量为 M=2.0kg 的物体（不考虑体积） ，用一根长为 l=1.0m 的 细绳悬挂在天花板上。今有一质量为 m=20g 的子弹以 v0=600m/s 的水平 速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小 v=30m/s，设穿透时间极 短。求： （1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 l m v0 v M 12大学物理 18. 圆锥摆球在水平面内匀速转动，摆球的质量为 m，速度大小为 ，半径为 R，分v 别计算对固定点 O 点，小球受的张力矩，重

23、力矩和角动量的大小及方向。 19. 一质量为 m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为： ，其中 a、 b、 皆为常数，求该质点对原点的角动量。jtsinbtcoar v m R O 13大学物理 第 4 单元 刚体的定轴转动 一. 选择题 1. 几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 。 (A)必然不会转动； (B)转速必然不变； (C)转速必然改变； (D)转速可能改变，也可能不变。 2. 两个匀质圆盘 A 和 B 的密度分别为 和 ，若 ，但两圆盘的质量与厚度相ABBA 同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 和 ，则 。I

24、 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 哪个大，不能确定。BAIIII， 3. 如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。 A 滑轮挂一质量为 M 的物体，B 滑 轮受拉力 F，而且 FMg 。设 A、B 两滑轮的角加速度分别为 A 和 B，不计滑轮轴的摩擦，则有 。 (A) A B； (B) A B； (C) A B； (D) 不能确定。 4. 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑 轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖 直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ 。 (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小； (B) 角速度从小

25、到大，角加速度从小到大； (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小； (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。 5. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长 l20 cm，其上穿有 两个小球。初始时，两小球相对杆中心 O 对称放置，与 O 的距离 d5 cm，二者之间用细线拉紧。现在让细杆绕通过中心 O 的竖直固定轴作匀 角速的转动，转速为 0 ，再烧断细线让两球向杆的两端滑动。不考虑转 轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 。 (A) 2 0 ； (B) 0 ； (C) 0 ； (D) 。 21041 6. 如图所示，一半径为 R 的匀质圆盘放置在光滑水平桌面上，可绕过盘心

26、的铅直轴自由 转动，圆盘对该轴的转动惯量为 ，当圆盘以角速度 转动时，有一质量为 m 的质点垂直向I 下落到圆盘上，并粘在距轴为 处，则粘上该质点后，圆盘转动的角速度大小为 。2 AMBFOA O d d l 专业班级_学号_ 姓名_ 序号 14大学物理 （A） ； （B） ； （C ） ； （D） 。2mRI24mRI2mRI 7. 一匀质圆盘状飞轮质量为 20kg，半径为 30cm，当它以每分钟 60 转的速率旋转时，其 动能为 。 (A) J； (B) J； （C）8.1J； （D ） J。 216.28.121.8 8. 质量为 m、半径为 R 的均匀球体从高为 h 的斜面的顶端由静止

27、开始作无相对滑动的滚 动，则当球体滚动到斜面的底端时，球体的速度大小为： (球体对过直径轴的转动惯量为 )25mI （A） ； （B） ； （C ） ； （D）gh2gh917gh710 。 15 9. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴 O 旋 转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细 杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 。 (A) 只有机械能守恒； (B) 只有动量守恒； (C) 只有对转轴 O 的角动量守恒；(D) 机械能、动量和角动量均守恒。 二. 填空题 10. 如图所示，P、Q、R 和 S 是附于刚性轻质细杆上的质

28、量分别为 4m、3m、2m 和 m 的四个质点，PQQR RS l，则系统对 轴的O 转动惯量为_ _。 11. 一个质量为 m 的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边 缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为 v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对 于地面的角速度为 。设圆盘的半径为 R、对中心轴的转动惯量为 I 。若小虫停止爬行，0 则圆盘的角速度为_ _。 12. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为 L、质量为 M， 可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转 动，转动惯量为 ML2/3。一质量为 m、速率为 v 的子弹在水平 面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端

29、，设穿过棒后子 弹的速率为 v/2，则此时棒的角速度应为 。 13. 电风扇电机的电磁动力矩和摩擦阻力矩分别为 和 均为常量，开启电源后，经f O R P S R Q R OO ch O v v/2俯视图 15大学物理 lm, O 过 = 时间风扇达到额定转速 。关闭电源后经过 = 时间风扇停止1t 02t 转动， （风扇转子的转动惯量为 ） 。I 三. 计算题 14. 如图所示，圆盘形滑轮半径为 、质量为 ，两物体质量分别为 、 ， 与桌Rm1m2 面间的滑动摩擦系数为 ，轻质绳与滑轮之间无相对滑动，轮与轴之间摩擦可以忽略，求物 体下落的加速度。 （ 且滑轮的转动惯量为 ）102mg21IR

30、 15. 如图，质量为 ，长为 的均匀细杆，可绕通过其一端 O 的水平轴转动，当细杆从ml 水平位置由静止转到竖直位置时，求：（1）此过程中重力矩所作的功， （2）杆的角速度大小。 16大学物理 16. 一转动惯量为 I 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为 0。设它所受阻力矩与转动角 速度成正比，即 Mk (k 为正的常数) ，求圆盘的角速度从 0 变为 时所需的时间。021 17. 一长为 L 、质量为 M 的匀质细杆，可绕光滑轴 O 在铅直面内摆动。当杆在竖直位 置静止时，一颗质量为 的子弹沿着与水平方向成 角的方向射入杆端，并嵌在杆中，10m 使杆恰好能摆到水平位置，求子弹初速度 。 （

31、细杆的转动惯量为 ）0231MLI O m v0 17大学物理 第 5 单元 相 对 论 一. 选择题 1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。 其中正确的说法是 。 (A) 只有(1)、(2)是正确的； (B) 只有(1)、(3) 是正确的； (C) 只有(2)、(3)是正确的； (D) 三种说法都是正确的。 2. 匀质细棒静止时的质量为 ，长度为 。当它沿着棒长方向作高速的匀速直线运动时，0m0l 测得它的长度为 ，则该棒所具有的动能为 。

32、l （A） ； （B） ；)1(02lcm)1(02lc （C） ； （D） 。)(020l )(020lm 3. 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年， 则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c 表示真空中光速 ) 。 (A) v = (1/2) c； (B) v = (3/5) c； (C) v = (4/5) c； (D) v = (9/10) c。 4. 关于同时性的以下结论中，正确的是 。 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生； (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生； (C)

33、在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生； (D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。 专业班级_学号_ 姓名_ 序号 18大学物理 5. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4 s，若相对于甲作匀速直线运 动的乙测得时间间隔为 5 s，则乙相对于甲的运动速度是( c 表示真空中光速) 。 (A) (4/5) c； (B) (3/5) c； (C) (2/5) c； (D) (1/5) c。 6. 牛郎星距离地球约光年，宇宙飞船从地球匀速飞往牛郎星，飞船上的宇航员测得 用 12 年时间抵达了牛郎星（飞船上的钟指示的时间） ，

34、则飞船的飞行速度为 。 （c 为真空中的光速） （） ； （） ； （） ； （） 。c32c43c54c53 7. 坐标轴相互平行的两个惯性系 、 中， 相对 S 以速度 沿 OX 轴正方向匀速S 运动，在 系中有一根静止的刚性尺，测得它与 轴成 角，与 OX 轴的夹角为 角，S XO0 045 则 相对 S 的运动速度 为 。 （A） ； （B） ； （C） ； （D） 。c32c36c3c35 8. 两个惯性系 S 和 S ，沿 x (x )轴方向作匀速相对运动。 设在 S 系中某点先后发 生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为 0，而用固定在 S 系的钟测出这两 个事件的时

35、间间隔为 。又在 S 系 x 轴上放置一静止于是该系。长度为 l0 的细杆，从 S 系 测得此杆的长度为 l, 则 。 (A) 0；l l 0； (D) 0；l l0。 9. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的 2 倍时，则该质子的运动速度为 。 (A) ； (B) ； (C) (D) 。 c32c32c3c35 二. 填空题 10. 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是_，它们与观察者的 _密切相关。 11. 根据天体物理学的观察和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去， 假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为 0.5s， 且这颗星

36、正以运行速度 0.8C 的速度离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期是 。 +介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 2.610-8 s，如果它相 19大学物理 对于实验室以 0.8 c (c 为真空中光速) 的速率运动，那么实验室坐标系中测得的 +介子的寿命是 _s。 13. 边长为 的正方形，沿着一棱边方向以高速 运动，则该正方形的面积 。l vS 14. 从加速器中以速度 飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子，则这光子c8.0 相对于加速器的速度是 。 15. 设电子静止质量为 me，将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c 为真空中光速) ，需 作功_。 16. 已

37、知一粒子的动能等于其静止能量的 倍，则该粒子的质量为其静止质量的 n 倍。 17. 已知一静止质量为 的粒子，实验室测得的该粒子的寿命是其固有寿命的 倍，则0 n 此粒子的动能为_。 18*. 一列高速火车以速度 u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出 两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为 1 m，则车厢上的观察者测 出这两个痕迹之间的距离为_。 三. 计算题 19. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为 L0 =90 m，相对于地面以 0.8 c (c 为真空中光速)v 的匀速度在地面观测站的上空飞过。 (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

38、(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 20大学物理 20. 一隧道长为 L，宽为 d，高为 h，拱顶为半圆，如图。设想一列车以极高的速度 v 沿隧道 长度方向通过隧道，若从列车上观测， (1) 隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为 l0，它全部通过隧道的时间是多少？ h dv d/2 L 21大学物理 第 6 单元 机 械 振 动 一. 选择题： 1. 一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的 位移为 ，且向 x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋A21 转矢量图为 。 2. 一长为 l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定 轴上， （如图所示） ，作成一复摆。已知

39、细棒绕通过其一端的轴的转动惯量 ，此摆作微小振动的周期为 。 231mlI (A) ； (B) ； ggl2 (C) ； (D) 。 l32l3 3. 一质量为 m 的物体挂在劲度系数为 k 的轻弹簧下面，振动角频率为 。若把此弹簧分 割成二等份，将物体 m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 。 (A) ； (B) ； 22 (C) ； (D) 。 / / 4. 一质点在 x 轴上作简谐振动，振辐 A = 4 cm，周期 T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点。 若 t = 0 时刻质点第一次通过 x = -2 cm 处，且向 x 轴负方向运动，则质点第二次通过 x = -2 cm 处的

40、时刻为 。 (A) (2/3) s ； (B) 1 s ； (C) (4/3) s ； (D) 2 s 。 5. 一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是 。 (A) 2.00 s； (B) 2.20 s； (C) 2.40 s； (D) 2.60 s。 6. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位 为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为 。 (A) ；)32cos(tx x o A x21 (A) A21 (B) 21 (C) (D) o o o 21 x x x x x x Ol x (cm) t (s) O 4 21 x (cm) t (s) O -1 -2 1 专业班级_学号

41、_ 姓名_ 序号 22大学物理 (B) ； )32cos(tx (C) ； 4 (D) 。 )cs(tx 7. 当质点以频率 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 4221 8. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振 动的初相为 。 (A) ； (B) ； 23 (C) ； (D) 0。 1 9. 一质点同时参与三个同方向同频率的简谐振动，这三个简谐振动的振动方程分别为： 、 、 ，则合振动的振动方)6/20cos(8.1tx )2/cos(8.2tx )6/520cos(8.3tx 程为 。 （A） ；

42、（B） ；)/(.t )3(6.1t （C） ； （D ） 。3420cos1x 20cosx 二. 填空题 10. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表示。若 t = 0 时， (1) 振子在负的最大位移处，则初相为_ _； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为_ _； (3) 振子在位移为 A/2 处，且向负方向运动，则初相为_ _。 11. 在 t = 0 时，周期为 T、振幅为 A 的单摆分别处于图(a)、(b)、 (c)三种状态。若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方， 则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为 (a) _； (b) _； (a) (b) (c)v0v0v0