2013教科版必修(3-2)《电磁感应中的能量转化与守恒》word学案.doc

1、班级： 姓名： 1.5电磁感应中的能量守恒转化与转化守恒预习案 执笔人：黄文松 2010.12.14 【预习目标】 1学会分析电磁感应中的能量守恒。 2体会安培力做功与电能转化之间的关系。 3进一步理解能量转化与守恒的普适性。 【预习自测】 1、电磁感应现象中能量 。 2、如图所示 ab中将产生感应电流，有电流就会有焦耳热产 生，这个能量是怎么来的呢？ab 杆有电流在磁场中受安培力， 安培力方向向 ，它 ab 杆运动。如果要维持 ab杆匀速运动，必须有 克服安培力做功，提供维持感 应电流的 。 3、安培力做正功， 电能，如电磁炮；克服安培力做功（安培力做负功） ， 电 能，如发电机。 常见功能

2、关系： 不同力做功 实现能量形式的转化 重力做正功 弹簧弹力做正功 合力做正功 除重力和弹簧弹力以外的其他力做正功 电场力做正功 安培力做正功 克服安培力做功 一对滑动摩擦力做的总功 【我思我疑】 _ _ _ 【课堂参考例题】 1、如图 12所示,MN、PQ 是两根足够长固定的平行金属导轨,其间 距为 l,导轨平面与水平面的夹角为 ,在整个导轨平面内都有垂直 于导轨平面斜向上方向的匀强磁场,磁感应强度为 B,在导轨的 M、P 端连接一阻值为 R的电阻,一根垂直于导轨放置的金属棒 ab, 质量为 m,从静止释放沿导轨下滑,已知 ab与导轨间的滑动摩擦因 数为 . (1)分析 ab棒下滑过程中的运

3、动性质,画出其受力示意图. (2)求 ab棒的最大速度. (3)分析 ab棒下滑过程哪些力对 ab棒做功，试由功分析能量的转化和守恒。 (4)若下滑 s远达最大速度，试写出该过程的动能定理和能量守恒。 分析：（1）ab 下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向垂直于纸面指向读者，受力 如图所示，受到重力 mg、支持力 N、摩擦力 f、安培力 F四个力的作用；随着速度的增大， 感应电流在增大，安培力也在逐渐增大，而合外力在逐渐减小，加速度就逐渐减小.故 ab 棒做初速为零,加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时速度最大,最后做匀速直线运动 (2)设当棒的速度为 v时,感应电动势为 E,电路中的

4、电流为 I,则 E=Blv. I= F=BIl由牛顿第二定律得：mgsin-F-mgcos=maER 解得：a=g(sin-cos)- 2BlvmR 当加速度为零时速度最大，设为 m, m= 2(sincos)gBl (3)做功的力： 参与转化的能量： (4) 拓展：完成下列关于功和能的转化 1、机械能的减小量等于 2、重力和安培力做的功之和等于 3、重力和摩擦力做的总功等于 4、克服安培力和摩擦力做的总功等于 2、图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导轨下端接有电阻 R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒 ab质量为 m，受到沿斜面向上且

5、与金属棒垂直的恒力 F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑 h高度的过程中，以下说法正确的是（ AC ） 作用在金属棒上各力的合力做功为零 重力做功等于系统产生的电能 金属棒克服安培力做功等于电阻 R上产生的焦耳热 金属棒克服恒力 F做功等于电阻 R上发出的焦耳热 3、如图，竖直放置的光滑平行金属导轨 MN、PQ 相距 L， 在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻，在两导轨间 OO1O1O 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为 d 的匀强磁场， 磁感应强度为 B一质量为 m，电阻为 r 的导体棒 ab 垂直搁在导 轨上，与磁场上边边界相距 d0现使 ab 棒由静止开始释放，棒 ab

6、在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒 ab 与导轨始终保持良 好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计） 求： （1）棒 ab 在离开磁场下边界时的速度； （2）棒 ab 在通过磁场区的过程中产生的焦耳热； （3）试分析讨论 ab 棒在磁场中可能出现的运动情况 解：（1）设 ab 棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为 v，产生 的电动势为 E = BLv（1 分） RP M a b d0 d o o o1 o1 B Q N 电路中电流 I = （1 分）rRE 对 ab 棒，由平衡条件得 mgBIL = 0（2 分） 解得 v = （1 分）2)(LBmg (2) 由能量守恒定律：mg(d

7、 0 + d) = E 电 + mv2（1 分) 解得 （1 分）4 230)(LBrRggE电 （1 分）2)()(4230mdrR棒 电 （3）设棒刚进入磁场时的速度为 v0，由 mgd0 = mv02，得 v0 = （1 分）10gd 棒在磁场中匀速时速度为 v = ，则2)(LBrRg 当 v0=v，即 d0 = 时，棒进入磁场后做匀速直线运 （1 分） 1 4 22)(rgm 当 v0 v，即 d0 时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动（1 分） 2 4 22)(LBR 当 v0v，即 d0 时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动（1 分） 3 4 22)(rgm 4、如图 26-

8、1 所示，用密度为 D、电阻率为 的导线做成正方形线框，从静止开始沿竖直 平面自由下落。线框经过方向垂直纸面、磁感应强度为 B 的匀强磁场，且磁场区域高度等 于线框一边之长。为了使线框通过磁场区域的速度恒定， 求线框开始下落时的高度 h。(不计空气阻力) 分析与解：线框匀速通过磁场的条件是受到的竖直向 上的安培力与重力平衡，即：F 安 =mg 1 设线框每边长为 L，根据线框进入磁场的速度为 ，则安培力可表达为： F 安 =BIL= 2 设导线横截面积为 S，其质量为：m=4LSD 3 其电阻为：R=4L/S 4 联立解1、2、3 、4式得： h=128D22g/B4 想一想：若线框每边长为

9、L，全部通过匀强磁场的时间为多少?(t= )2Lv 线框通过匀强磁场产生的焦耳热为多少？(Q=2mgL) 5、如图所示，相距为 d的两水平直线 1L和 2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的 磁感应强度为 B，正方形线框 abcd边长为 L(Ld)、质量为 m。将线框在 磁场上方 ab边距 1L为 h处由静止开始释放，当 ab边进入磁场时速度为o ，cd 边刚穿出磁场时速度也为 o。从 ab边刚进入磁场到 cd边刚穿出 磁场的整个过程中： ( ) A线框一直都有感应电流 B线框一定有减速运动的过程 C线框不可能有匀速运动的过程 D线框产生的总热量为 mg(d+h+L) 选 B 1.5电磁感应

10、中的能量转化与守恒 班级： 姓名： 【当堂训练】 1、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒 与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计， 整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的 恒力 F 作用下加速上升的一段时间内，力 F 做的功与安培力做的功的代 数和等于：（ ） A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量 C棒的重力势能增加量 D电阻 R 上放出的热量 2、如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为 L，其右端接有阻值为 R的电 阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，一质量为 m (

11、质量分布 均匀)的导体杆 ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因 数为 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F作用下从静止开始 沿导轨运动，当杆运动的距离为 d时，速度恰好达到最大（运动 过程中杆始终与导轨保持垂直） 。设杆接入电路的电阻为 r，导轨 电阻不计，重力加速度为 g。求此过程中： （1）杆的速度的最大值； （2）通过电阻 R上的电量； （3）电阻 R上的发热量 B F a b r R F R 3.3磁感应强度 磁通量 班级： 姓名： 【巩固练习】 1、如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点 O 处，使金属圆环在竖直线 OO的两侧来回摆动的过程中

12、穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。 若悬点摩擦和空气阻力均不计，则 （ ） A金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流 的方向相反 B金属环进入磁场区域后越靠近 OO线时速度越大，而且产生 的感应电流越大 C金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再 减小 D金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能 2、如图 1249 所示，矩形线圈长为 L、宽为 h，电阻为 R，质量为 m，在空气中竖直 下落一段距离后（空气阻力不计） ，进入一宽度也为 h、磁感 应强度为 B 的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为 ，1KE 线圈刚穿出磁场时的动能为 ，这

13、一过程中产生的热量为2KE Q，线圈克服磁场力做的功为 ，重力做的功为 ，线圈重1W2 力势能的减少量为 ，则以下关系中正确的是（ ）P A、 B、 C、 D、21KE12Q1WQ12KE 3、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面夹角 30，导轨上端跨接一定值电阻 R，导轨电阻不计整个装置处于方向竖直向上的匀强 磁场中，长为 L 的金属棒 cd垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好， 金属棒的质量为 m、电阻为 r，重力加速度为 g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨 下滑距离为 s 时，速度达到最大值 vm求： （1）金属棒开始运

14、动时的加速度大小； （2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）金属棒沿导轨下滑距离为 s 的过程中，电阻 R 上产生的电热 4、有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨 光滑，间距 现将导轨沿与水平方向成ml2 角倾斜放置在底部接有一个03 的电阻现将一个长为 、质量Rl2 、电阻 的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直kg2.r 轨道平面的匀强磁场中（如图 1217 所示） 磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度 金属棒进入磁场后又运动了 后开始做匀速直线运动，在做匀速直线TB5.0mS30/ 运动之前这段时间内电阻 R 上产生了 的内能（ ） 求：JQ62/10sg （1）金

15、属棒进入磁场后速度 时的加速度 a 的大小及方向；s/15 （2）磁场的上部边界距顶部的距离 S 5、如图所示，MN、PQ 是足够长的光滑平行导轨，其间距为 L，且MPMN导轨平面与水平面间的夹角=30 0MP 接有 电阻R有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B0将一根质量为m的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导 轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计现用 与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒 从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平 行当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的 距离为S求： （1）金属棒达到的稳定速度； （2）金

16、属棒从静止开始运动到 cd 的过程中，电阻 R 上产生的热量； （3）若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使 金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系式 6、如图(甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距 L=1 m，两轨道之间用 R=2 电阻连接，一质量为 m=0.5 kg 的导体杆与两轨道垂直，静止地放在轨道上，杆及轨 道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B=2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道 平面向上现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力 F 与导体杆运动的位移 s 间关系如图 10(乙)所示，

17、当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，经过位移 s=2.5 m 时，撤去拉 力，导体杆又滑行了 s=2 m 停下求： (1)导体杆运动过程中的最大速度； (2)拉力 F 作用过程中，电阻 R 上产生的焦耳热； M P Qc N d R B R F 甲 0 2 2.5 6 s/m F/N 乙 16 3.3磁感应强度 磁通量 【当堂训练】 1、A 2、解析：（1）设杆的速度的最大值为 V，电路中的最大感应电动势为E=BLV 1 对应的电流为 rRBLI2 杆的速度最大时，杆处于平衡状态 BILmgF3 联解 有 2 ()(grBL123 4 (2) 通过电阻 R上的电量 rRdQ （3）由能量守

18、恒定律电路中总发热量为 21mVgdF总 5 电阻 R上的发热量为 总r6 由 有 4 22)(LBrRgdRQ总456 【巩固练习】 1、AC 2、C【解析】线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生感应电流受到安培力的作用，线 圈克服安培力所做的功等于产生的热量，故选项 C 正确 根据功能的转化关系得线圈减少的机械能等于产生的热量即 故选项212KEWQ A、B 是错的 根据动能定理得 ，故选项 D 是错的1212KEW 3、 （1）金属棒开始运动时的加速度大小为 a，由牛顿第二定律有 （2 分）sinmga 解得 （2 分）i （2）设匀强磁场的磁感应强度大小为 B，则金属棒达到最大速度时 产

19、生的电动势 （1 分）cosmELv 回路中产生的感应电流 （1 分）IRr 金属棒棒所受安培力 （1 分）FBIL cd 棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则 （1 分）cosinFmg 由式解得 （1 分）12()3mgRrLv （3）设电阻 R 上产生的电热为 Q，整个电路产生的电热为 Q 总 ，则 （3 分）2sinmgv总 （1 分）Qr总 由式解得 （1 分） 2()mRgsvr 4、 【解析】 （1）金属棒从开始下滑到进入磁场前由机械能守恒得： 2sinSmg 进入磁场后棒上产生感应电动势 ，又有lBErREI 金属棒所受的安培力沿轨道向上，大小为 lF安 由牛顿第二定律得

20、： mag安sin 整理得： 代入得： 负号表示其方向为沿轨malrRBmgsin 2/10s 道向上 （2）设匀速运动时的速度为 ，金属棒做匀速运动时根据平衡条件得：t 即rRlBgt2sin smlBrRgt /5)(sin2 自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得： )(21sin2/tmESmg电 又有电功率分配关系 rRQ电 JQRrE60电 代入解得：S32.5m 【答案】 （1） 方向为沿轨道向上；（2）32.5m/0sm 5、解析：（1）当金属棒稳定运动时， 安Fmgsin RvLB20安 解得： 20LBmgRv （2）由动能定理得： 021sinmvWSFS

21、克 安 402321LBRgmSW克 安 402341LBRgmQR （3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀 加速运动。 aFsin g21 )(0tvSBL mgRttSLB2)( 2030 6、 （1）撤去拉力 F后，设回路中平均电流为 I，撤去拉力 F时导体杆速度为 v，由动 量定理得 BILt=0-mv I =BLs/(Rt)tR vB 2L2s/(mR)8 m/s (8 分) (2)由题知，导体杆匀速运动速度为 v，此时最大拉力 F与杆受的安培力大小相等，即 FB 2L2v/R 代入数据得 F16 N 设拉力作用过程中，电阻 R上产生的焦耳热为 Q 由功能关系可得 Q+mv 2/2=WF 又由 F-s图像可知 W F30 J 代入数据得 Q =14 J