1、第 4 节 人造卫星 宇宙速度 【学习目标】 1了解人造卫星的发射与运行原理，知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 2通过了解人造卫星的运行原理，认识万有引力定律对 科学发展所起的作用，培养 学生科学服务于人类的意识。 【阅读指导】 1_ _ _叫做第一宇宙速度。 _ _ _ _叫做第二宇宙速度。 _ _叫做第三宇宙速度。 2同一颗卫星距地心越远，它运行的线速度就越_、角速度就越_、向心加 速度就越_、飞行周期就越_、重力势能就越_、动能就越_、发射时 需要消耗的能量就越_、发射就越_。 【课堂练习】 夯实基础 1若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A卫星的轨道半
2、径越大，它的运行速度越大 B卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 C卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 2一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动。轨道半径是地球公转半径的 4 倍，则（ ） A它的线速度是地球线速度的 2 倍 B它的线速度是地球线速度的 1/2 C它的环绕周期是 4 年 D它的环绕周期是 8 年 3用 m 表示地球通信卫星（同步卫星）的质量， h 表示卫星离开地面的高度，R 0 表 示地球的半径，g 0 表示地球表面处 的重力加速度， 0 表示地球自转的角 速度，则 通信卫星所受地球对它的万有引力大小（ ） A等于
3、零 B等于 20()mgRh C等于 D以上结果都不对3240mRg 4地球的两颗人造卫星质量之比 m1 : m2 = 1 : 2，圆运动轨道半径之比 r1 : r2 = 1 : 2， 则（ ） A它们的线速度之比 v1 : v2 = : 1 B它们的运行周期之比 T1 : T2 = 1 : 2 C它们的向心加速度之比 a1 : a2 = 4 : 1 D它们的向心力之比 F1 : F2 = 1: 1 5证明人造卫星的飞行速度 （线速度）随着飞行高度的增加而减小。 能力提升 6已知地球表面平均重力加速度为 9.8m/s2，地球的半径为 6.4103km。求人造地球卫 星的最大飞行速度 vmax，
4、最大角速度 max，最短周期 Tmin。 7某星球的质量约为地球的 9 倍，半径为地球的一半，若从地球上高 h 处平抛一物体， 射程为 60 m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多 少? 第 4 节 人造卫星 宇宙速 度 【阅读指导】 1._ 从地球表面发射一颗人造地球卫星，使它能围绕地球运行所需的最小发射速度 如果要使人造卫星脱离地球的引力，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度 达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力，要想使物体脱 离太阳的束缚而飞离太阳系， 从地球表面发射所需的最小速度。 2.小 小 小 长 大 小 多 困难 【课堂练习】 1. BD 2.
5、AC 3 BC 4. 证明：卫星飞行在空中，与地球之间只有万有引力的作用。因此卫星绕地球飞行时所需 要的向心力完全由 F 万 来提供。设地球质量为 M，人造地球卫星质量为 m： 由此可证人造卫星的飞行速度随飞行高度的增加而减小。rGvmrMF2向万 5. 解：由上题可知，卫星越贴近地面，飞行速度越大。所以牛顿假设的“近地卫星”的速度 应该是卫星飞行的最大速度。卫星所受到万有引力等于卫星所受到的重力，即：重力充当 向心力。 。smvgRvgF /109.74.6893 2 万万 根据公式：v=r 最大飞行速度 vmax 对应着最大飞行角速度 max。有： max = vmax / R = 7.9
6、103 / 6.4107 = 1.2410 - 3 rad/s。 根据公式：=2/T 可知，卫星的最大角速度有对应着飞行的最短周期。有： T=23.14/1.2410 3 = 5065S 约合 84min。 6. 解：在此题中 G 和 M 都是未知的，我们可以通过“ 黄金代换 ”求解。 设想地面上有一个物体 m，它受到的万有引力 F 万 和它所受到的重力近似相等，于是有： ，其中，R 为地球半径。22gRgF万 解：（1）卫星绕地心做圆周运动的向心力 F 向 是由万有引力 F 万 来提供的。所以有：3222 4(GMTrTr）向万 带入 ，有：gGM 距地面高度为：h = r R = mTRr 732232 10.14.3)6)0678.94 4.22107 - 6371103 = 3.58107m。这就是我们通常说的三万六千公里。注意：不是用“黄金 代换”也行。r 7224132 .4.)3(95. （2） sradT/073645 （3）v = r = 7.2710 5 4.22107 = 3.07103 m/s。
