2013粤教版选修(3-5)1.3《动量守恒定律在碰撞中的应用》word学案1.doc

1、1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用 学案 1 【学习目标】 （1） 知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题 （2） 掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤 （3） 会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题 （4）能综合应用动量守恒定律和其它规律解决一维运动有关问题 【学习重点】 熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤 【知识要点】 动量守恒定律的适用条件： 系统不受外力或所受外力之和为 0； 系统所受外力比内力小很多； 系统某一方向不受外力或所受外力之和为 0； 系统在某一方向所受外力比内力小很多 【问题探究】 问题：动量守恒定律与机械能守恒定律有哪些不同

2、？ 解答：（1）守恒条件有本质的不同。 （2）两者守恒的性质不同：动量守恒是矢量守恒，所以要特别注意方向性，有时某一方向 上系统动量守恒，故有分量式；机械能守恒为标量守恒，即始、末两态机械能数值相等， 与方向无关。 （3）应用范围不同 【典型例题 】 例题 1、在列车编组站里，一辆 m1=1.8 kg 的货车在平直轨道上以 v1=2m/s 的速度 运动，碰上一辆 m2=2.2104kg 的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运 动的速度？ 思考：相互作用的系统是什么？系统受到哪些外力的作用？是否符合动量守恒的条件？本 题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么 在处理实际

3、问题时，如果外力远小于相互作用过程中的内力，此时外力可以忽略不计， 认为相互作用过程中的动量守恒。 解：取货车 m1碰撞前的运动方向为正方向，则 v1=2m/s，设两车接合后的速度为 v， 则由动量 守恒定律 p= p 可得：（ m1+m2） v=m1v1 。方向沿着货车 m1原来运动的方向/s9.0/.08.4421 v 例题 2、一枚在空中飞行的导弹，质量为 m，在某点速度的大小为 v，导弹在该点突然炸裂 成两块，其中质量为 m1的一块沿着 v 的反方向飞去，速度的大小为 v1，求炸裂后另一块 的速度 v2 解：导弹炸裂前的总动量为 p=mv，炸裂后的总动量为 p= m1v1+(m-m1)

4、v2 据动量守恒 p= p 可得： m1v1+(m-m1)v2=mv 所以 12 取炸裂前速度 v 的方向为正方向， v 为正值， v1与 v 的方向相反， v1为负值，由 可知， v2应为正值，这表示质量为( m-m1)的那部分沿着与 v 相同的方向飞12mv 去 【规律总结】 应用动量守恒定律解题的一般步骤： 确定研究对象（即相互作用的系统） 对系统进行受力分析，分清哪些力是系统内力，哪些是系统外力 判断是否符合动量守恒的条件 恰当选取初态和末态，然后据动量守恒定律的表达式列方程 注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方向， 确定各量的正、负号 【当堂反馈】

5、1. A、B 两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确 的是 （ ） A若碰后，A 球速度为 0，则碰前 A 的动量一定大于 B 的动量 B若碰后，A 球速度为 0，则碰前 A 的动量一定小于 B 的动量 C若碰后，B 球速度为 0，则碰前 A 的动量一定大于 B 的动量 D若碰后，B 球速度为 0，则碰前 A 的动量一定小于 B 的动量 2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（ A从车的上空竖直掉 落车内一个小钢球 B从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子 C从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体 D. 从车上

6、同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体 3. 下列关于动量守恒的论述正确的是 A某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒 B系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒 C如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒 D系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒 4. 如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为 m 的 4 个 小球，小球排列在一条直 线上，彼此间隔一定的距离。开始时后面 3 个小球处于静止状态，第一个小球以速度 v 向 第二个小球碰去，结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于 连续碰撞，系统剩余的机械能是_。

7、5. A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是 5kgm/s，B 球的 动量是 7kgm/s，当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A、B 两球的动量可能值是（ ） A6kgm/s、6kgm/s B4kgm/s、8kgm/s C-2kgm/s、14kgm/s D-3kgm/s、15kgm/s 6. 木块 a 和 b 用 一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平 面上，a 紧靠在墙壁上，在 b 上施 加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ） Aa 尚未 离开墙壁前，a 和 b 系统的动量守恒 Ba 尚未离开墙壁前，a 与 b 系统的动量不

8、守恒 Ca 离开墙后，a、b 系统动量守恒 Da 离开墙后，a、b 系统动量不守恒 【参考答案】 1.点拨： 此题考查动量守恒定律的公式。选 AD 2. 点拨：此题考查动量守恒定律。选 BD。 3.点拨：此题考查动量守恒的条件。选 BD。 4、点拨：此题考查多物体多过程动量守恒和能量守恒定律。答案： 281mv 5.点拨：此题考查碰撞的规律。必须满足动量守恒定律、动能不增加、符合实际情景选 A。6.点拨：此题考查动量守恒定律应用的条件。正确选项为 BC。 【达标训练】 1在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 15000 kg 向南行驶 的长途客车迎面 撞上了一辆质量为 3000 kg 向北

9、行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离 后停止根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的 行驶速率为 A小于 10 m/s B大于 10 m/s 小于 20 m/s C大于 20 m/s 小于 30 m/s D大于 30 m/s 小于 40 m/s 2如图所示， A、 B 两物体的质量比 mA mB=32，它们原来静止在平 板车 C 上， A、 B 间有一根被压缩了的弹簧， A、 B 与平板车上表面间动摩 擦因数相同，地面光滑当弹簧突然释放后，则有 A A、 B 系统动量守恒 B A、 B、 C 系统动量守恒 C小车向左运动 D小车向右运动 3

10、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关 于枪、弹、车，下列说法正确的是 A枪和弹组成的系统，动量守恒 B枪和车组成的系统，动量守恒 C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可 以忽略不计，故系统动量近似守恒 D三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这 两个外力的合力为零 4甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是 p 甲 =5 kgm/s， p 乙 = 7 kgm/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为 p 乙 =10 kgm/s，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是A p 甲

11、 =2kgm/s，方向与原来 方向相反 B p 甲 =2kgm/s，方向与原来方向相同 C p 甲 =4 kgm/s，方向与原来方向相反 D p 甲 =4 kgm/s，方向与原来方向相同 5如图所示，三辆相同的平板小车 a、 b、 c 成一直线排列， 静止在光滑水平地面上， c 车上一个小孩跳到 b 车上，接着又立 即从 b 车跳到 a 车上，小孩跳离 c 车和 b 车时对地的水平速度相 同，他跳到 a 车上没有走动便相对 a 车保持静止，此后 A a、 c 两车的运动速率相等 B a、 b 两车的运动速率相等 C三辆车的运动速率关系为 vc va vb D a、 c 两车的运动方向一定相反

12、6一个物体的质量是 2 kg，沿竖直方向下落，以 10 m/s 的速度碰到水泥地面上，随 后又以 8 m/s 的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是 _kgm/s，相碰后的动量是_kgm/s，小球的动量变化 是_kgm/s 7两个质量相同的小球 A、 B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水 平面上， A 球挨着左墙壁，如图所示若用水平向左的短时冲量 I 作用 于 B 球， B 球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是 4 J，当 A 球离开墙 壁瞬间， B 球的动量大小是 2 kgm/s则 B 球的质量是 _；水 平冲量 I 的大小是_ 8质量为 M 的小船以速度 v0行驶，船

13、上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b，分别静止站 在船头和船尾现在小孩 a 沿水平方向以速率 v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后 小孩 b 沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向后跃入水中求小孩 b 跃出后小船 的速度 9如图所示，甲车的 质量是 2 kg，静止在光滑水平面上，上表 面光滑，右端放一个质量为 1 kg 的小物体乙车质量为 4 kg，以 5 m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得 8 m/s 的速度，物体 滑到乙车上若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为 0.2，则 物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（ g 取 10 m/s2） 【达标训练参考答案

14、】 1A 2BC 3D4 B 5CD 6-20；16；36 70.5 kg；2 Ns 用水平向左的短时冲量 I 作用于 B 球后， B 球获得一定的动量， 向左压缩弹簧，压缩过程中， B 球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒 B 球速度为 零时，弹簧弹性势能最大为 4 J，当 A 球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长， B 球动能为 4 J，而 B 球的动量大小是 2 kgm/s，由动量公式 p=mv 和动能公式 Ek= mv2，可求出 B 球1 的质量0 5 kg，同时可知 B 球压缩弹簧前的动量大小也是 2 kgm/s，据动量定理，水 平冲量 I 的大小是 2 Ns 8 （10 分）因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中 与同时跃入水中结果相同 设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 v，取 v0为正向，根据动量守恒定律，有 （ M+2m） v0=Mv+mv-mv 解得： v=（1+ ） v02 9乙与甲碰撞动量守恒： m 乙 v 乙 =m 乙 v 乙 + m 甲 v 甲 小物体 m 在乙上滑动至有共同速度 v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得 m 乙 v 乙 =（ m+m 乙 ） v 对小物体应用牛顿第二定律得 a=g 所以 t=v/g 代入数据得 t=0.4 s 【反思】 收 获 疑 问