1、 - 1 - 一一F A B C EDF 一一 F A B C E D F 一一 F DF A B C E 4321 DEA B C 一一 D E A B C 一一 21 D CB A 专题十一 几何证明题解题技巧- 角平分线专题 1角分线，分两边，对称全等要记全。 （牢记，角平分线就是一个对称轴，所以可以将其中的一个翻 转 180 度，构造全等。也可以应用角分线定理作垂直） 基本图形 例题： 1已知，CE、AD 是ABC 的角平分线，B 60。求证：ACAECD。 2已知，AB2AC，12，DADB。求证：D C AC。 3已知，四边形 ABCD 中，ABCD，12，34。求证：BC ABC
2、D。 - 2 - 一一 E A C B 一一 21 D C A B 4已知，在ABC 中，CAB=2B，AE 平分CAB 交 BC 于 E，AB2AC。 求证：（1）C90； （2）AE=2CE。 5已知，在 RTABC 中，A90，ABAC，BD 是ABC 的平分线。求证：BC ABAD 。 6已知，ABC 中，C 2B ，AD 平分A。求证：ABACCD。 注意：只要看到平分线上的点，要想到向两边作垂线了（点分线，垂两边） 7已知，在ABC 中，A90，ABAC，12。求证：BCABAD。 - 3 - 一一 21 CB A D 一一 21 E CB A D 一一一 4321 P A B C
3、 8已知，ABAD，12，CDBC。求证：ADCB180。 9已知，ABAD，12，CEAB，AE （AB AD ） 。21 求证：DB180。 10已知：12，34，求证：AP 平分BAC。 2角平分线垂线，角平分线平行线，等腰三角形要呈现，线段和差倍分都实现。 基本图形 一1 21 D E A B C F G 一2-1 21 D A B C E 4 3 一2-2 21 F D A B C E - 4 - 一一 H D A B C 一2 21 D E C A B 21 一3 D E G F A B C 例题 1 已知，12，ABAC，C DAD 于 D，H 是 BC 中点。 求证：DH （ABAC） 。 2 已知，ABAC，BAC90，12，CEBE。求证：BD2CE。 3 已知，12，CFAE 于 E，BE AE 于 E，G 为 BC 中点，连接 GE、GF。 求证：GFGE。
