1、四川省广安市岳池县第一中学高中物理第六章 相对论学案 教 科版选修 3-4 一、时间和空间的相对性 1与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为 0，地面观察者测得的时间间 隔为 ，则两者之间关系为 . 0 1 (vc)2 2(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是 l0，与杆相对运动的人认为杆长是 l，则两者之间 的关系为 ll0 . 1 u2c2 (2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 例 1 在实验室中测得以速度 0.8c 运动的 介子的平均寿命为 4108 秒，与 介子一 起运动的观察者认为 介子的平均寿命是多少？ 例 2 某列长为 100 m 的 火车，若分别
2、以 v130 m/s 和 v22.7108 m/s 的速度做匀速直 线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？ 二、相对论速度变换公式 设参考系相对地面的运动速度为 v，参考系中的物体以速度 u沿参考系运动的方向相对参 考系运动，那么物体相对地面的速度 u . u v 1 u vc2 (1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的 u取负值 (2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用 (3)由公式可知：u 一定比 uv 小，但当 u和 v 都比 c小得多时，可认为 uu v， 这就是低速下的近似，即经典力 学中的速度叠加 (4)当 uvc 时，uc，证明了光
3、速是速度的极限，也反证了光速不变原理 例 3 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以 0.6c 的速率向东飞行，5 s 后该飞船将与 一个以 0.8c 的速率向西飞行的彗星相撞试问： (1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？ (2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？ 三、质速关系和质能关系 1质速关系 物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间的关系 m . m01 (f(v,c) 2 (1)vc 时，( )20 此时有 mm0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的 vc 运动状态无关 (2
4、)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大， 其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的 2质能 关系 (1)相对于一个惯性参考系，以速 度 v 运动的物体其具有的相对论能量 Emc2 m0c2 1 v2c2 . E0 1 v2c2 其中 E0m0c2 为物体相对于参考系静止时的能量 (2)在相对论下，运动物体的动能 Ekmc2m0c2. (3)物体的能量变化 E 与质量变化 m 的对应 关系为 Emc2. 例 4 一电子以 0.99c 的速率运动问： (1)电子的总能量是多少？ (2 )电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？( 电子静止质量 m09
5、.11031 kg) 1(对相对论的认识)关于质量和长度，下列说法中正确的是 ( ) A物体的质量与运动状态无关，是物体本身的属性 B物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计 C物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性 D物体的长度与运动状态有关 ，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计 2(空间的相对性)一观察者测得运动着的米尺长为 0.5 m，静止时长度为 1 m，求此米尺 以多大的速度移动 3(质速关系和质能关系)电子的静止质量 m09.111031 kg. (1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能 (2)静止电子经过 106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？
